如果你最近买了一辆新车，你很有可能在展厅的汽车上看到过这样的贴纸:
在美国，它被称为蒙罗尼贴纸。汽车制造商被要求在所有的新车上展示它，以便客户知道他们可以期望的里程数。燃油经济性不仅是买车的一个重要因素;这也引起了环境监管机构的严重关切，他们正在提出旨在在未来几年提高汽油行驶里程的标准。
除了这种担忧，最近几家汽车制造商被消费者起诉，因为它们发布的Monroney标签燃油经济性数据没有准确反映“真实的驾驶情况”。在过去的几年里，真实世界的燃油经济性数字和Monroney标签数字之间的差异显著增加。这是因为今天的控制系统在用于Monroney里程估计的预定义场景中表现得非常好。然而，当汽车在现实环境中驾驶时，比如在高速公路上以更快的速度行驶时，油耗可能与标签上的数字不同。正如你可以想象的那样，汽车制造商们对如何做出工程决策来降低现实世界燃油经济性的可变性非常感兴趣，因为他们想让自己的控制系统对驾驶环境的变化更加健壮。
因此，工程师们被要求了解哪些参数对其控制系统的性能和车辆的燃油效率影响最大。在本文中，我们将描述一个交互式工作流，该工作流使用蒙特卡罗模拟和灵敏度分析来确定汽车动力传动系统中哪些部件对燃油经济性影响最大。通过识别这些部件，我们可以采取一些措施，如调整设计以降低油耗，或使控制系统对这些部件参数的变化更加鲁棒，以满足所需的燃油经济性值。
该工作流基于Simulink设计优化中的灵敏度分析工具™. 我们将考虑使用传统汽油发动机的乘用车，并将考虑在高速公路金宝app和城市中驾驶的差异。虽然本文的重点是识别影响燃油经济性的参数，但所描述的方法可用于分析任何系统的灵敏度，该系统的设计参数会发生变化。
建模系统
为了进行蒙特卡罗模拟和随后的灵敏度分析，我们首先需要一个模型来捕捉车辆的动力学，并根据其各个部件描述它。在我们的示例中，需要根据可能影响车辆油耗的参数(如驱动轮半径、轴比、甚至环境条件(如温度))来定义模型。然后我们可以列出感兴趣的参数，并生成一组用于蒙特卡罗模拟的样本。
在本例中，我们使用的是Simulink金宝app®Powertrain Blockset™中提供的车型(图1)。该车型是一款带有火花点火发动机和8速双离合器变速器的传统汽油车，包括环境条件和车辆部件。
图1所示。Simu金宝applink车辆模型。
首先，我们将使用美国环保署指定的FTP75驾驶周期数据，对在美国销售的汽车制造商进行基线模拟。模拟结果显示，在大约40分钟的城市驾驶中，我们的油耗约为30英里/加仑(图2)。
图2。40分钟城市车程的模拟结果。
建立蒙特卡罗模拟
在蒙特卡洛模拟中，我们将确定五个参数对油耗的影响:
- 汽车的质量
- 轮半径
- 外部气压
- 节流孔直径
- 喷射器斜率
车辆质量和车轮半径是不言自明的。外部大气压力是指周围环境的大气压力。节气门孔径影响进入发动机的气流，而喷油器坡度影响通过喷油器的燃油流量，从而决定发动机功率。节流孔和喷油器斜率变化可能由部件制造变化和零件老化引起，如“节流阀结焦”和喷油器销上的燃油沉积。为了简单起见，我们在这里选择了一组较小的参数，但可以将该组参数扩展为包括气缸数量、气缸容积和模型中定义的任何其他参数。
要创建包含上述五个参数的新参数集，只需按灵敏度分析工具中的“选择参数”按钮。接下来，我们创建一个示例集，该示例集将覆盖足够大的设计空间，以显示五个参数中的每个参数如何影响里程。我们可以使用固定的、已知的值创建这个样本集，但是我们将使用准随机序列—Sobol序列—均匀而有效地覆盖大范围的可能值。其他的样本生成方法包括随机抽样和基于多元分布的抽样。
我们可以指定用于为每个参数生成样本的概率分布，并设置可能值的上下限。例如，我们假设车辆质量均匀分布在1200公斤到1400公斤之间，分别对应一辆车和四辆车的重量。我们为其他四个参数设置了类似的界限，并生成100个样本，然后绘制这些样本(图3)。
图3。样本集及其相关的散点图。
接下来，我们在模型中选择计算这个特定城市驾驶周期的里程的信号。在我们的例子中，我们选择的Simu金宝applink信号，在“可视化”子系统中可用，提供了燃料效率的连续估计。通过观察这个信号的最终值，我们得到了这个特定模拟的mpg值的估计。然后我们点击敏感度分析工具中的“评估模型”按钮来评估整个参数集。该工具对每一行样本运行模型仿真，并为每个仿真计算感兴趣的值(在本例中为mpg)。在这个特定的模型中，mpg值是由“可视化”子系统中的一个信号估计的。然后，我们可以根据这些结果对mpg值进行敏感性分析。
灵敏度分析工具可以进行并行仿真，当我们考虑到灵敏度分析所需的大量驱动周期运行时，这一点尤为重要。给定的一组参数评估由工人自动并行集群中的连接,和结果可视化在散点图(图4),x轴显示五个参数值的变化,而y轴显示的值为每个样本计算里程。散点图显示，对于这组参数，车辆的mpg可以在24到32之间的相同的驾驶周期。
图4。评估结果和相关散点图。
分析MPG对参数变化的敏感性
我们可以在散点图上叠加一个线性拟合来识别模拟数据的趋势(图5)。从这个拟合可以看到，城市驾驶的mpg值随着车轮半径的增加而提高。同样，我们看到汽车越轻，燃油效率越高。
另外，我们还可以使用灵敏度分析工具来计算mpg对参数变化的敏感性。我们可以使用该工具来计算统计值，例如相对于参数变化的mpg值的相关系数。在本例中，我们将查看使用图5中所示的龙卷风图表示的相关值。
图5。显示敏感性分析结果的龙卷图。
从图中可以看出，mpg值与车轮半径正相关，与车辆质量负相关。这告诉我们，mpg值随着车轮半径的增加和车辆质量的减少而提高。根据图中由相关系数确定的杆的大小，我们也可以看到车轮半径对mpg的影响大于车辆质量的影响。同样，mpg值随着喷油器斜率的减小而提高，节流孔和外部压力的变化对油耗的影响很小，这可以从它们的低相关值中看出。
然后，我们来看看在高速公路上驾驶会如何影响燃油经济性。13分钟公路行驶的模拟结果如图6所示。此模拟使用EPA指定的HWFET驱动循环数据，我们看到的里程约为35英里/加仑。我们运行蒙特卡罗模拟，并使用与之前相同的样本集对此公路行驶循环进行敏感性分析。正如相关系数的龙卷风图所示，大气压力的影响最大，随着外部压力的下降，里程数增加。其他参数变化（如喷油器坡度或车辆质量）的影响要小得多（图7）。
图6。13分钟高速公路行驶的模拟结果。
正如我们所看到的，在我们使用的两个驾驶周期中，各种参数的影响是截然不同的。这种差异可以归因于发动机在不同的运行条件下使用的驱动循环。这可以通过比较图2和图6中的引擎速度(第二轴)来看到。在城市驾驶周期中，发动机速度更“尖尖”，而在公路驾驶周期中，发动机速度更均匀。在海拔较高的地方，气压较低，在给定的扭矩输出情况下，节气门需要打开得更大。其结果是能源损失更少，从而提高了燃油经济性。因此，大气压对公路驾驶的影响要比城市驾驶大得多(图7)。
图7。公路行驶工况敏感性分析结果。
必须指出，这些结果在很大程度上依赖于数据集中的样本。如果我们要对更窄范围的车轮半径值或更广范围的车辆质量值进行蒙特卡罗模拟，我们预计会看到不同的灵敏度分析结果。
利用并行计算提高蒙特卡罗模拟性能
我们的S金宝appimulink模型有6000多个块，包含模型引用、变量和数据字典，允许不同团队将其用于多个应用程序。模型的大小使得在本地桌面上运行数百或数千个模拟非常耗时。为了提高性能，我们并行运行模拟。有几种方法可以做到这一点。我们可以使用并行计算工具箱来使用桌面的并行计算功能™, 或者访问运行MATLAB的网络上的高性能群集®. 在本例中，我们使用一个运行MATLAB并行服务器的12核集群™ 这在本地网络上可用，以将总模拟时间减少10倍。
为此，我们只需在Sensitivity Analysis工具Options菜单中启用我们的集群。然后，该工具会自动查找并添加所需的文件和路径依赖项。这确保了每个并行工作程序都拥有成功完成模拟所需的所有信息。
总结和下一步
我们的分析表明，车轮半径对城市驾驶的影响最大，而大气压力等环境条件对公路里程的影响最大。
这种洞察力使得敏感性分析成为一个有用的工具：它使工程师能够更好地理解他们需要考虑的折衷以及设计变更如何影响系统行为。在这种情况下，工程师可以通过向控制器添加特殊功能来确保mpg标签的准确性，从而使燃油经济性对车轮直径的变化更具鲁棒性。例如，我们可以通过车轮转速传感器使用车轮直径估计来调整变速箱换档计划，以考虑直径变化，并保持发动机在其最有效范围内运行。同样，我们可以通过增加节气门开度来降低城市驾驶的燃油消耗。
