互耦对MIMO通信的影响
这个例子展示了天线互耦如何影响在多输入多输出(MIMO)信道上正交空时分组码(OSTBC)传输的性能。发射机和接收机各有两个偶极子天线元件。绘制了不同相关和耦合情况下的误码率与信噪比曲线。要运行此示例，您需要Antenna Toolbox™。
系统参数
在2x2准静态平坦瑞利信道上模拟QPSK调制的Alamouti OSTBC [[1]］．系统工作在2.4 GHz。模拟的信噪比范围为0 ~ 10db。
fc = 2.4 e9;%中心频率元= 2;% Tx天线数Nr = 2;% Rx天线数blkLen = 2;% Alamouti代码块长度信噪比= 0:10;%信噪比范围maxNumErrs = 3 e2;%最大错误数maxNumBits = 5 e4;%最大位数
创建对象进行QPSK调制解调、Alamouti编码和组合、AWGN信道以及误码率计算。
qpskMod = comm.QPSKModulator;qpskDemod = comm.QPSKDemodulator;alamoutiEnc = comm.OSTBCEncoder (.．.“NumTransmitAntennas”，nt）;alamoutidec = comm.ostbccombiner（.．.“NumTransmitAntennas”元,.．.“NumReceiveAntennas”、Nr);awgnChanNC = comm.AWGNChannel (.．.%无耦合情况下“NoiseMethod”，'信噪比（SNR）'，.．.'signalPower'1);berCalcNC = comm.ErrorRate;%无耦合情况下%为互耦合情况克隆对象awgnChanMC =克隆(awgnChanNC);berCalcMC =克隆(berCalcNC);
天线阵列和耦合矩阵
在发射端(Tx)和接收端(Rx)均采用双单元谐振偶极子阵列。在Tx时，偶极子之间相隔半个波长。在Rx处，间隔是一个波长的十分之一。
txSpacing = 0.5;rxSpacing = 0.1;λ= physconst (“光速”/ fc;anteleent =偶极子（.．.'长度'λ/ 2,.．.“宽度”,λ/ 100);txArray = linearArray (.．.“元素”antElement,.．.“NumElements”元,.．.'ElementsPacing'，txspacing * lambda）;rxarray = lineararray（.．.“元素”antElement,.．.“NumElements”Nr,.．.'ElementsPacing'rxSpacing *λ);
耦合矩阵根据阵列的电路模型计算，按[[２]］．对发射阵列和接收阵列进行了s参数计算，由此导出了阵列的阻抗矩阵表示。
txMCMtx = helperCalculateCouplingMatrix(txArray, fc， [1 Nt]);rxMCMtx = helperCalculateCouplingMatrix(rxArray, fc， [1 Nr]);
空间相关性矩阵
发射和接收空间相关矩阵捕获信道的传播环境。在没有耦合的情况下，假设Tx处的两个元素是不相关的，而Rx处的两个元素具有较高的相关性。整个通道的组合/整体相关矩阵是它们的克罗内克乘积。
txCorrMtx =眼(2);rxCorrMtx = [1 0.9;0.9 - 1];combCorrMtx = kron(txCorrMtx, rxCorrMtx);
通过耦合，我们使用[［3］将Tx和Rx相关矩阵前后乘以相应的耦合矩阵，从而对其进行修正。在相关性和耦合可以独立建模的假设下，这是有效的。
txMCCorrMtx = txMCMtx * txCorrMtx * txMCMtx';rxMCCorrMtx = rxMCMtx * rxCorrMtx * rxMCMtx';
空间相关性与耦合的组合为克隆亚麻(txMCCorr rxMCCorr)．或者，我们可以将Tx/Rx耦合矩阵“吸收”到Tx/Rx相关矩阵中，并推导出组合相关矩阵如下:
txSqrtCorrMtx = txMCMtx * sqrtm(txCorrMtx);rxSqrtCorrMtx = rxMCMtx * sqrtm(rxCorrMtx);combMCCorrMtx = kron(txSqrtCorrMtx, rxSqrtCorrMtx);combMCCorrMtx = combMCCorrMtx * combMCCorrMtx';
MIMO信道建模
创建两个comm.MIMOChannel对象来模拟有和没有耦合的2x2 MIMO信道。在每种情况下分配组合空间相关矩阵。的MaximumDopplerShift对象的属性设置为0以模拟Quasi-静态通道。
mimoChanNC = comm.MIMOChannel (.．.%无耦合情况下“MaximumDopplerShift”0,.．.“SpatialCorrelationSpecification”，“组合”，.．.“SpatialCorrelationMatrix”combCorrMtx,.．.“PathGainsOutputPort”,真正的);%为互耦合情况克隆对象mimoChanMC =克隆(mimoChanNC);mimoChanMC。SpatialCorrelationMatrix = combMCCorrMtx;
模拟
对有和没有天线耦合的每个信噪比值进行QPSK调制的Alamouti码模拟。每次迭代都通过MIMO信道模拟一个Alamouti码。为了模拟准静态通道，我们重置comm.mimochannel.对象为每个代码传输（迭代）获取新的频道增益集。
%设置一个数字来可视化误码率结果h1 =图;网格在；持有在；甘氨胆酸ax =;斧子。YScale =“日志”；xlim([信噪比(1),信噪比(结束)]);ylim ([1 e - 3]);包含(“信噪比(dB)”）;ylabel (“方方面面”）;h1。NumberTitle =“关闭”；h1。Name =正交空时分组编码；h1.Renderer =.“zbuffer”；标题（'Alamouti-Coded 2x2系统 - 高耦合，高相关'）;s = rng (108);%的可重复性[berNC, berMC] = deal(0 (3,length(snr)));％循环SNR值为idx = 1:长度(snr)信噪比=信噪比(idx);awgnChanMC。信噪比=信噪比(idx);重置(berCalcNC);重置(berCalcMC);而min(berNC(2,idx)，berMC(2,idx)) <= maxNumErrs && (berNC(3,idx) <= maxNumBits)生成随机数据txData = randi([0 3]， blkLen, 1);%执行QPSK调制和Alamouti编码txSig = alamoutiEnc (qpskMod (txData));通过MIMO通道重置(mimoChanNC);重置(mimoChanMC);[chanOutNC, estchannel] = mimochannel (txSig); / /发送消息[chanOutMC, estChanMC] = mimoChanMC(txSig);%增加情况下rxSigNC = awgnChanNC (chanOutNC);rxSigMC = awgnChanMC (chanOutMC);%使用已知的信道状态信息执行Alamouti解码Decsignc = Alamoutidec（rxsignc，挤压（estchannc））;Decsigmc = Alamoutidec（Rxsigmc，挤压（estchanmc））;% QPSK解调rxdatanc = qpskdemod（decsignc）;rxdatamc = qpskdemod（decsigmc）;％更新BER.berc (:， idx) = berCalcNC(txData, rxDataNC);berMC(:， idx) = berCalcMC(txData, rxDataMC);结束%绘制结果semilogy(信噪比(1:idx), berNC (1,1: idx),的r *）;semilogy(信噪比(1:idx), berMC (1,1: idx),'博'）;传奇({“无耦合通道”，“与耦合通道”});drawnow;结束%进行曲线拟合fitBERNC = berfit(snr, berNC(1，:));fitBERMC = berfit(信噪比，berMC(1，:));fitBERNC semilogy(信噪比,“r”、信噪比、fitBERMC“b”）;传奇({“无耦合通道”，“与耦合通道”});
rng(年代);%恢复RNG
进一步的探索
相关和互耦对误码率性能的影响可以通过修改相关系数和/或改变元件间距来进一步研究。间距越小，耦合越高。类似于上面对高相关性(0.9)和高耦合(间距= )，我们现在展示了低相关性(0.1)和/或低耦合(间距= )。
高耦合(间距= )、低相关性(0.1)
低耦合（间隔= )、高相关性(0.9)
低耦合（间隔= )、低相关性(0.1)
结论
仿真结果与第一篇文献中报道的结果相似。的间距 在高相关和低相关条件下，对误码率的影响可以忽略不计。对于高耦合的情况，即， 结果表明，根据相关条件，误码率可能高于或低于不考虑耦合的情况。
附录
这个例子使用了以下帮助函数:
相关话题
参考
[1] A. A. Abouda, H. M. el - salabi, S. G. Haggman，“互耦对Alamouti方案误码性能的影响”，天线与传播国际研讨会, 2006年7月。
古普塔，I.和A. Ksienski。“互耦对自适应阵列性能的影响”。天线与传播学报31，不。5（1983年9月）：785-91。https://doi.org/10.1109/tap.1983.1143128。
[3] Y. Wu, J. P. Linnartz, J. W. M. Bergmans, S. Attallah，“天线互耦对MIMO系统性能的影响”，第29届比荷卢三国情报论研讨会论文集, 2008年5月。
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