M.一种一世n Content

一世care

用于连续时间代数Riccati方程的隐式求解器GydF4y2Ba

D.E.S.cription

例子GydF4y2Ba

[GydF4y2BaXGydF4y2Ba那GydF4y2BaK.GydF4y2Ba那GydF4y2BaL.GydF4y2Ba]=一世care(一种那B.那问:那R.那S.那E.那GGydF4y2Ba的)GydF4y2Ba计算独特的稳定解决方案GydF4y2BaXGydF4y2Ba那S.tate-feedback gainK.GydF4y2Ba和闭环特征值GydF4y2BaL.GydF4y2Baof the following continuous-time algebraic Riccati equation.

一种GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba E.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba +GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba GGydF4y2Ba XGydF4y2Ba E.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba (GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba B.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba 的)GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba (GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba E.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba 的)GydF4y2Ba +GydF4y2Ba 问:GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba

稳定的解决方案GydF4y2BaXGydF4y2Ba把所有的特征值放在上面GydF4y2BaL.GydF4y2Ba在左半平面。GydF4y2Ba

一种lgebraic Riccati equations play a key role in LQR/LQG control, H2- and H-infinity control, Kalman filtering, and spectral or co-prime factorizations.

例子GydF4y2Ba

[GydF4y2BaXGydF4y2Ba那GydF4y2BaK.GydF4y2Ba那GydF4y2BaL.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba信息GydF4y2Ba]=一世care(___GydF4y2Ba的)GydF4y2Ba也返回一个结构GydF4y2Ba信息GydF4y2Ba其中包含有关连续时间代数Riccati方程的解决方案的附加信息。GydF4y2Ba

[GydF4y2Ba___GydF4y2Ba]=一世care(___GydF4y2Ba那GydF4y2Ba'noscaling'的)GydF4y2Baturns off the built-in scaling and sets all entries of the scaling vectorsinfo.sx.GydF4y2Ba和GydF4y2Bainfo.sr.GydF4y2Bato 1. Turning off scaling speeds up computation but can be detrimental to accuracy when一种那B.那问:那R.那S.那E.那GGydF4y2Ba缩放不佳。GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

[GydF4y2Ba___GydF4y2Ba]=一世care(___GydF4y2Ba那GydF4y2Ba'反对'GydF4y2Ba的)GydF4y2Ba计算抗稳定解决方案GydF4y2BaXGydF4y2Bathat puts all eigenvaluesL.GydF4y2Ba一世n the right half-plane.

E.X一种mples

全部收缩GydF4y2Ba

解决代数Riccati方程GydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba +GydF4y2Ba X一种GydF4y2Ba -GydF4y2Ba XB.GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba +GydF4y2Ba CGydF4y2Ba CGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba ,考虑以下矩阵:GydF4y2Ba

一种GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba 3.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 4.GydF4y2Ba 5.GydF4y2Ba 6.GydF4y2Ba 7.GydF4y2Ba 8.GydF4y2Ba 9.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 5.GydF4y2Ba 6.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 7.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba CGydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 7.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 8.GydF4y2Ba 9.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

最少的努力方法是使用GydF4y2Ba GGydF4y2Ba =GydF4y2Ba -GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba 和GydF4y2Ba 问:GydF4y2Ba =GydF4y2Ba CGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba CGydF4y2Ba ,然后使用解决方案GydF4y2Ba一世care。GydF4y2Ba

a = [-1,2,3; 4,5,-6; 7,-8,9];B = [5; 6; -7];c = [7,-8,9];g = -b * b';q = c'* c;[x1,k1,l1] = iCare(a,[],q,[],[],[],g)GydF4y2Ba
x1 =GydF4y2Ba3×3GydF4y2Ba15.3201 4.2369 17.0090 4.2369 2.6252 4.4123 17.0090 4.4123 19.0374GydF4y2Ba
K1 = 0x3空双矩阵GydF4y2Ba
l1 =GydF4y2Ba3×1GydF4y2Ba-3.2139 -10.1191 -76.9693GydF4y2Ba

上述方法可能导致矩阵时的数值不准确GydF4y2BaB.GydF4y2Ba和GydF4y2BaCGydF4y2Ba有大的条目,因为它们是平方来计算GydF4y2BaGGydF4y2Ba和GydF4y2Ba问:GydF4y2Bamatrices. Due to limited numerical range, the computation may be less accurate or even fail. For example, ifnorm(B)是GydF4y2Ba1E6.GydF4y2Ba, 然后GydF4y2Banorm(G)是GydF4y2Ba1E.12GydF4y2Ba以及内部的任何特征值GydF4y2Ba1E.-4.GydF4y2Ba由于数值误差,假想的轴可能被诊断为“虚构”。GydF4y2Ba

为了提高数值准确性,以下列方式重新编写代数Riccati方程:GydF4y2Ba

一种GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba +GydF4y2Ba X一种GydF4y2Ba -GydF4y2Ba [GydF4y2Ba XB.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba CGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba *GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba ;GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba [GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ;GydF4y2Ba CGydF4y2Ba ]GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

T.he above equation is the standard form of 一种GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba +GydF4y2Ba X一种GydF4y2Ba -GydF4y2Ba (GydF4y2Ba XB.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba 的)GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba (GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba +GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba 的)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba

where B.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba CGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 和GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba ;GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

使用解决方案GydF4y2Ba一世care以上述价值观。GydF4y2Ba

n =尺寸(a,1);m =尺寸(b,2);p =尺寸(c,1);r = blkdiag(眼睛(m), - 眼睛(p));bb = [b,零(n,p)];s = [零(n,m),c'];[X2,K2,L2,INFO] = ICare(A,BB,0,R,S,[],[])GydF4y2Ba
x2 =GydF4y2Ba3×3GydF4y2Ba15.3201 4.2369 17.0090 4.2369 2.6252 4.4123 17.0090 4.4123 19.0374GydF4y2Ba
K2=GydF4y2Ba2×3GydF4y2Ba-17.。0.4.0.6.6.。0.5.0.1-21。7.4.35 -7.0000 8.0000 -9.0000
l2 =GydF4y2Ba3×1GydF4y2Ba-3.2139 -10.1191 -76.9693GydF4y2Ba
信息=GydF4y2Ba结构与字段:GydF4y2BaSX:[3x1 DOUBLE] SR:[2x1 DOUBLE] u:[3x3 DOUBLE] V:[3x3双] w:[2x3双]报告:0GydF4y2Ba

Here,X2GydF4y2Ba是the unique stabilizing solution,K2GydF4y2Ba包含状态反馈增益和GydF4y2BaL2GydF4y2Ba包含闭环特征值。GydF4y2Ba

找到连续时间代数Riccati方程的抗稳定解GydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba +GydF4y2Ba X一种GydF4y2Ba -GydF4y2Ba XB.GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba +GydF4y2Ba CGydF4y2Ba CGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba ,考虑以下矩阵:GydF4y2Ba

一种GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba 3.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 4.GydF4y2Ba 5.GydF4y2Ba 6.GydF4y2Ba 7.GydF4y2Ba 8.GydF4y2Ba 9.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 5.GydF4y2Ba 6.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 7.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba CGydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 7.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 8.GydF4y2Ba 9.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

为了提高数值准确性,以下列方式重新编写代数Riccati方程:GydF4y2Ba

一种GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba +GydF4y2Ba X一种GydF4y2Ba -GydF4y2Ba [GydF4y2Ba XB.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba CGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba *GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba ;GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba [GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ;GydF4y2Ba CGydF4y2Ba ]GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

T.he above equation is the standard form of 一种GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba +GydF4y2Ba X一种GydF4y2Ba -GydF4y2Ba (GydF4y2Ba XB.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba 的)GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba (GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba +GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba 的)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba

where B.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba CGydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 和GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba ;GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

使用抗稳定解决方案GydF4y2Ba'反对'GydF4y2Baoption.

a = [-1,2,3; 4,5,-6; 7,-8,9];B = [5; 6; -7];c = [7,-8,9];n =尺寸(a,1);m =尺寸(b,2);p =尺寸(c,1);r = blkdiag(眼睛(m), - 眼睛(p));bb = [b,零(n,p)];s = [零(n,m),c'];[x,k,l] = iCare(a,bb,0,r,s,[],[],GydF4y2Ba'反对'GydF4y2Ba的)GydF4y2Ba
X=GydF4y2Ba3×3GydF4y2Ba-18.0978 10.9090 -1.8466 10.9090 -6.7195 1.4354 -1.8466 1.4354 -0.9426GydF4y2Ba
k =GydF4y2Ba2×3GydF4y2Ba-12。10.8.5.4.。18.0.3.5.。9.7.74 -7.0000 8.0000 -9.0000
l =GydF4y2Ba3×1GydF4y2Ba7.6.。9.6.9.3.10.。119.1 3.2139

Here,XGydF4y2Ba是独特的防稳定解决方案,GydF4y2BaK.GydF4y2Ba包含状态反馈增益和GydF4y2BaL.GydF4y2Ba包含闭环特征值。GydF4y2Ba

输入参数GydF4y2Ba

全部收缩GydF4y2Ba

一世nput matrices, specified as matrices.

T.he matrices问:GydF4y2Ba那GydF4y2BaR.GydF4y2Ba和GydF4y2BaGGydF4y2Ba必须是赫米特。如果它等于其复杂的缀合物转置,则是一个方形矩阵是封闭师,即GydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba jGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba ¯GydF4y2Ba jGydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

有关隐士矩阵的更多信息,请参阅GydF4y2Ba是hermitian。GydF4y2Ba

M.一种tricesR.GydF4y2Ba和GydF4y2BaE.GydF4y2Bamust be invertible.

当矩阵时GydF4y2BaB.GydF4y2Ba那GydF4y2BaR.GydF4y2Ba那GydF4y2BaS.GydF4y2Ba那GydF4y2BaE.GydF4y2Ba和GydF4y2BaGGydF4y2Ba被省略或设置为GydF4y2Ba[]GydF4y2Ba那GydF4y2Ba一世careuses the following default values:

  • B.=0.GydF4y2Ba

  • r = I.GydF4y2Ba

  • S.=0.GydF4y2Ba

  • E = I.GydF4y2Ba

  • G=0.GydF4y2Ba

如果输入GydF4y2Ba问:GydF4y2Ba那GydF4y2BaR.GydF4y2Ba和GydF4y2BaGGydF4y2Ba一种R.E.S.calar-valued,一世care将它们解释为身份矩阵的倍数。GydF4y2Ba

选择关闭缩放的选项,指定为GydF4y2Ba'noscaling'。W.hen you turn off the built-in scaling,一世careS.E.ts all entries in the scaling vectorsinfo.sx.GydF4y2Ba和GydF4y2Bainfo.sr.GydF4y2Bato 1. Turning off scaling speeds up computation but can be detrimental to accuracy when一种那B.那问:那R.那S.那E.那GGydF4y2Ba缩放不佳。GydF4y2Ba

选择指定为抗稳定解决方案的选项,指定为GydF4y2Ba'反对'GydF4y2Ba。启用此选项时,GydF4y2Ba一世care计算抗稳定解决方案GydF4y2BaXGydF4y2Ba把所有特征值放在那里GydF4y2Ba(一种+G*X*E.-B.*K.那E.的)GydF4y2Ba一世n the right half-plane.

T.he unique stabilizing and anti-stabilizing are both needed to know the complete phase portrait of the Riccati differential equations.

Output Arguments

全部收缩GydF4y2Ba

连续时间代数Riccati方程的独特解决方案作为矩阵返回。GydF4y2Ba

B.y default,XGydF4y2Ba是the stabilizing solution of the continuous-time algebraic Riccati equation. When the'反对'GydF4y2Ba选项使用,GydF4y2BaXGydF4y2Ba是the anti-stabilizing solution.

一世care回报GydF4y2Ba[]GydF4y2Ba为了GydF4y2BaXGydF4y2Bawhen the associated Hamiltonian matrix has eigenvalues on the imaginary axis.

状态反馈增益,作为矩阵返回。GydF4y2Ba

T.he state-feedback gainK.GydF4y2Ba计算为:GydF4y2Ba

K.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba (GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba E.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba 的)GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

一世care回报GydF4y2Ba[]GydF4y2Ba为了GydF4y2BaK.GydF4y2Bawhen the associated Hamiltonian matrix has eigenvalues on the imaginary axis.

闭环特征值,作为矩阵返回。GydF4y2Ba

T.he closed-loop eigenvaluesL.GydF4y2Ba计算为:GydF4y2Ba

L.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba +GydF4y2Ba GGydF4y2Ba XGydF4y2Ba E.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 的)GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

一世care回报GydF4y2Ba[]GydF4y2Ba为了GydF4y2BaXGydF4y2Ba和GydF4y2BaK.GydF4y2Bawhen the associated Hamiltonian matrix has eigenvalues on the imaginary axis. In other words,L.GydF4y2Ba是non-empty even whenXGydF4y2Ba和GydF4y2BaK.GydF4y2Ba是空矩阵。GydF4y2Ba

一世nformation about the unique solution, returned as a structure with the following fields:

  • S.XGydF4y2Ba-V.E.ctor of values used to scale the states.

  • S.R.GydF4y2Ba-V.E.ctor of values used to scale theR.GydF4y2Ba矩阵。GydF4y2Ba

  • 你GydF4y2Ba那GydF4y2BaV.GydF4y2Ba和GydF4y2BaW.GydF4y2Ba-V.E.ctors of values representing the basis of the stable invariant subspace of the associated scaled matrix pencil. For more information, see算法GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

  • 报告GydF4y2Ba-一种S.calar with one of the following values:

    • 0.GydF4y2Ba-T.he unique solution is accurate.

    • 1GydF4y2Ba-解决方案一种ccuracy is poor.

    • 2GydF4y2Ba-解决方案是not finite.

    • 3.GydF4y2Ba-N.o solution found since the Hamiltonian spectrum, denoted by[二]GydF4y2Ba那has eigenvalues on the imaginary axis.

限制GydF4y2Ba

  • (A-SE,B)GydF4y2Ba必须稳定,和GydF4y2BaE.GydF4y2Ba和GydF4y2BaR.GydF4y2Bamust be invertible for a finite stabilizing solutionXGydF4y2Bato exist and be finite. While these conditions are not sufficient in general, they become sufficient when the following conditions are met:

    • [GydF4y2Ba 问:GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba

    • [GydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba -GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba 问:GydF4y2Ba -GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba 是detectible

算法GydF4y2Ba

B.一种S.是of the invariant subspace

一世careworks with the following pencil, and computes a basis[u; v; w]GydF4y2Baof the invariant subspace associated with the stable or anti-stable finite eigenvalues of this pencil.

M.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba N.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba GGydF4y2Ba B.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 问:GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba -GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba [GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba E.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba ]GydF4y2Ba

T.he data is automatically scaled to reduce the sensitivity of eigenvalues near the imaginary axis and increase separation between the stable and anti-stable invariant subspaces.

解决方案,状态反馈增益和缩放向量之间的关系GydF4y2Ba

解决方案GydF4y2BaXGydF4y2Ba和国家反馈收益GydF4y2BaK.GydF4y2Ba与缩放矢量有关,和GydF4y2Ba你那V.那W.GydF4y2Baby the following set of equations:

XGydF4y2Ba =GydF4y2Ba D.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba V.GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba D.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba E.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba -GydF4y2Ba D.GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba W.你GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba D.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba 那GydF4y2Ba

在哪里,GydF4y2Ba

D.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba =GydF4y2Ba diag (GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba XGydF4y2Ba 的)GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba D.GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba diag (GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba 的)GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

B.一种S.是of the invariant subspace

一世careworks with the following pencil, and computes a basis[u; v; w]GydF4y2Baof the invariant subspace associated with the stable or anti-stable finite eigenvalues of this pencil.

也可以看看GydF4y2Ba

|GydF4y2Ba|GydF4y2Ba|GydF4y2Ba|GydF4y2Ba|GydF4y2Ba|GydF4y2Ba(强大的控制工具箱)GydF4y2Ba|GydF4y2Ba(强大的控制工具箱)GydF4y2Ba|GydF4y2Ba|GydF4y2Ba(强大的控制工具箱)GydF4y2Ba|GydF4y2Ba(强大的控制工具箱)GydF4y2Ba

在R2019A引入GydF4y2Ba