getSectorIndex

计算conic-sector指数的线性系统

所有的页面崩溃

语法

RX = getSectorIndex (H, Q)

RX = getSectorIndex (H, Q, tol)

RX = getSectorIndex (H, Q, tol fband)

(RX, FX) = getSectorIndex (<年代pan class="argument_placeholder">___)

[RX,外汇,W1 W2, Z] = getSectorIndex (<年代pan class="argument_placeholder">___)

DX = getSectorIndex (H, Q, dQ)

DX = getSectorIndex (H, Q, dQ, tol)

描述

例子

处方= getSectorIndex (<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-H" class="intrnllnk">H,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1_sep_shared-Q" class="intrnllnk">问)计算相对指数处方对于线性系统H和圆锥部门规定问。当处方< 1,所有输出轨迹<年代pan class="inlineequation">y(t)=胡(t)躺在定义的部门:

$\int_{0}^{T} y {(t)}^{T} 问 y (t) d t < 0,$

对所有<年代pan class="inlineequation">T≥0。

getSectorIndex还可以检查是否所有I / O轨迹<年代pan class="inlineequation">{u(t),y(t)}的一个线性系统G躺在定义的部门:

$\int_{0}^{T} {(\begin{matrix} y (t) \\ u (t) \end{matrix})}^{T} 问 (\begin{matrix} y (t) \\ u (t) \end{matrix}) d t < 0,$

对所有<年代pan class="inlineequation">T≥0。为此,使用getSectorIndex与H = (G;我),在那里我眼睛=(ν),ν输入的数量吗G。

有关部门界限和相对指数的更多信息,见<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ug/sector-bounds-and-sector-indices.html" class="a">关于部门界限和行业指标。

处方= getSectorIndex (<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-H" class="intrnllnk">H,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1_sep_shared-Q" class="intrnllnk">问,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-tol" class="intrnllnk">托尔,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-fband" class="intrnllnk">fband)计算被动指数通过限制定义的不平等指数到指定的频率间隔。这个语法时才可用问有尽可能多的负特征值输入H。

例子

(<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-RX" class="intrnllnk">处方,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-FX" class="intrnllnk">外汇)= getSectorIndex (<年代pan class="argument_placeholder">___)还返回频率外汇的索引值处方是实现。外汇被设置为南当负特征值的数量<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1_sep_shared-Q" class="intrnllnk">问不同于输入的数量<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-H" class="intrnllnk">H。您可以使用该语法与任何以前的输入参数的组合。

(<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-RX" class="intrnllnk">处方,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-FX" class="intrnllnk">外汇,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-W1" class="intrnllnk">W1,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-W1" class="intrnllnk">W2,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-Z" class="intrnllnk">Z)= getSectorIndex (<年代pan class="argument_placeholder">___)还返回的分解<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1_sep_shared-Q" class="intrnllnk">问为其积极和消极部分,以及光谱的因素Z当问是动态的。当问是一个矩阵(常数部门界限),Z= 1。您可以使用该语法与任何以前的输入参数的组合。

DX= getSectorIndex (<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-H" class="intrnllnk">H,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1_sep_shared-Q" class="intrnllnk">问,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-dQ" class="intrnllnk">dQ)计算指定的索引的方向矩阵dQ。如果DX> 0,那么输出轨迹的H适合在圆锥部门指定的问。关于定向指数的更多信息,请参阅<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ug/sector-bounds-and-sector-indices.html" class="a">关于部门界限和行业指标。

定向指数如果不在H是一个频率特性的数据(的朋友)模型。

DX= getSectorIndex (<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-H" class="intrnllnk">H,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1_sep_shared-Q" class="intrnllnk">问,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-dQ" class="intrnllnk">dQ,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-tol" class="intrnllnk">托尔)计算指定的索引与相对精度托尔。

例子

全部折叠

检查部门界限

打开生活的脚本

测试是否平均,I / O的轨迹<年代pan class="inlineequation"> $G (年代) = (年代 + 2) / (年代 + 1)$ 属于行业内的定义为:

$年代 = {(y, u) : 0 。 1 u^{2} < u y < 10 u^{2}} 。$

在U / Y的空间里,这个部门是下图的阴影区域。

的问矩阵对应于这个部门是由:

$问 = (\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 1 & - - - - - - (一个 + b) / 2 \\ - - - - - - (一个 + b) / 2 & 一个 b \end{array}]; 一个 = 0 。 1, b = 10 。$

一个轨迹<年代pan class="inlineequation"> $y (t) = G u (t)$ 在部门<年代pan class="emphasis">年代当对所有<年代pan class="emphasis">T> 0,

$0 。 1 \int_{0}^{T} u {(t)}^{2} < \int_{0}^{T} u (t) y (t) d t < 10 \int_{0}^{T} u {(t)}^{2} d t 。$

检查是否轨迹G满足部门绑定,为代表问,计算<年代pan class="emphasis">R指数为H = (G, 1)。

G =特遣部队([1 - 2],[1]);一个= 0.1;b = 10;Q = (1 - (a + b) / 2;- (a + b) / 2 a * b];R = getSectorIndex (G, 1,问)

R = 0.4074

这个结果R小于1,表明内的轨迹配合部门。的价值R告诉你多少紧密轨迹与部门。这个值,R= 0.41,意味着轨迹将适合在狭窄的行业基础小1/0.41 = 2.4倍。

与复系数r指标系统的频带

打开生活的脚本

系统与复杂系数,getSectorIndex可以返回指数以消极或积极的频率取决于fband你指定。

加载一个复杂状态空间模型系数矩阵和复杂的部门。

负载<年代pan style="color:#A020F0">dataSysQsys问

计算r指标及其频率的相对精度为0.0001%。同时,指定fband=(1,10)计算指数频率区间[1]-10年∪[1,10]。

(R, FX) = getSectorIndex (sys Q 1 e-6 [1, 10])

R = 1.5811

FX = -7.2320

在这个区间,sys达到指数1.5811的负的频率值-7.2320 rad / s。使用sectorplot在这个范围内绘制指标。

选择= sectorplotoptions;opt.FreqScale =<年代pan style="color:#A020F0">“线性”;opt.IndexScale =<年代pan style="color:#A020F0">“线性”;w = linspace (-10, 1000);sectorplot (sys、Q、w、选择)

现在计算的指数频率区间[5,1]∪[1,5]。为此,指定fband=(1、5)。

[r、f] = getSectorIndex (sys Q 1 e-6 [1,5])

r = 1.4630

f = 2.2499

在这个区间,sys以积极的频率达到指数1.4630 2.2499 rad / s的价值。情节指数在这个范围内确认结果。

w = linspace (5500);sectorplot (sys、Q、w、选择)

输入参数

全部折叠

`H`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">模型分析
动态系统模型|<年代pan itemprop="inputvalue">模型组

模型分析对部门范围,指定为一个<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ug/dynamic-system-models.html" class="a">动态系统模型如特遣部队,党卫军,或一族模型。H可以是连续的或离散的。如果H是一个广义模型与可调或不确定的块,getSectorIndex分析了当前,名义价值H。

分析是否所有I / O轨迹<年代pan class="inlineequation">{u(t),y(t)}的一个线性系统G躺在一个特定的领域,使用H = (G;我)。

如果H模型是一个数组,然后呢getSectorIndex返回被动的指数作为一个相同大小的数组,地点:

指数(k) = getSectorIndex (H (:,:, k) ___)

在这里,指数要么是<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-RX" class="intrnllnk">处方,或<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-DX" class="intrnllnk">DX,这取决于您使用输入参数。

`问`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">部门几何
矩阵|<年代pan itemprop="inputvalue">线性时不变模型

部门几何,指定为:

一个矩阵,对持续部门几何。问是一个对称方阵,纽约在,纽约输出的数量吗<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-H" class="intrnllnk">H。
一个线性时不变模型,为频率相关部门几何学。问满足<年代pan class="inlineequation">问(年代)=问(-年代)。换句话说,问(年代在每个频率)评估埃尔米特矩阵。

矩阵问必须无限期描述一个定义良好的二次曲线。无限期矩阵有正面和负面特征值。

有关更多信息,请参见<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ug/sector-bounds-and-sector-indices.html" class="a">关于部门界限和行业指标。

`托尔`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">相对精度
0.01(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">积极的实际价值

相对精度计算行业指数。默认情况下,宽容是1%,也就是说,返回的索引是在实际指数的1%。

`fband`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">频率间隔
1×2数组

频率间隔计算行业指数,指定为一个数组的形式[fmin, fmax]与<年代pan class="inlineequation">0≤fmin<fmax。当你提供fband,getSectorIndex限制指定的频率间隔定义索引的不平等。

对复杂模型的系数,getSectorIndex计算的指数范围[-fmax, -fmin]∪[fmin, fmax]。因此,函数可以返回指数以负面的频率。

在单位指定的频率rad / TimeUnit,在那里TimeUnit是TimeUnit动态系统模型的属性<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-H" class="intrnllnk">H。

`dQ`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">方向
矩阵

方向定向行业指数,计算指定为一个正定矩阵。矩阵dQ是一个对称方阵,纽约在,纽约输出的数量吗<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-H" class="intrnllnk">H。

输出参数

全部折叠

`处方`——相对行业指数
标量|数组

系统的相对指标<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-H" class="intrnllnk">H指定的部门<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1_sep_shared-Q" class="intrnllnk">问,作为一个标量返回值,或者如果数组H是一个数组。如果处方< 1,那么的输出轨迹H适合的锥内问。

的价值处方提供了一个严格的输出轨迹的测量H适合在锥。让下面的正交对称矩阵的分解问为其积极和消极的部分。

$问 = W_{1} W_{1}^{T} - W_{2} W_{2}^{T}, W_{1}^{T} W_{2} = 0。$

(舒尔分解的分解是很容易获得的问)。然后,处方是最小的R满足:

$\int_{0}^{T} y {(t)}^{T} (W_{1} W_{1}^{T} - R^{2} W_{2} W_{2}^{T}) y (t) d t < 0,$

对所有<年代pan class="inlineequation">T≥0。不同R相当于调整倾斜所指定的锥角吗问直到锥符合严格的输出轨迹H。锥base-to-height比率成正比R。

相对指标的解释的更多信息,见<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ug/sector-bounds-and-sector-indices.html" class="a">关于部门界限和行业指标。

`外汇`——频率指数
标量|数组

频率的指数<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-RX" class="intrnllnk">处方实现,作为一个标量返回,或者一个数组<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-H" class="intrnllnk">H是一个数组。一般来说,该指数随频率(见<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/dynamicsystem.sectorplot.html">sectorplot)。返回的所有频率的价值是最大的价值。外汇返回这个值出现的频率,在单位吗rad / TimeUnit,在那里TimeUnit是TimeUnit的属性H。

外汇可以为系统与复杂系数是负的。

`W1`,`W2`——积极的和消极的因素`问`
矩阵

积极和消极的因素问,返回矩阵。为一个常数<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1_sep_shared-Q" class="intrnllnk">问,W1和W2满足:

$问 = W_{1} W_{1}^{T} - W_{2} W_{2}^{T}, W_{1}^{T} W_{2} = 0。$

`Z`——双稳态模型
| 1状态空间模型

双稳态模型的分解<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1_sep_shared-Q" class="intrnllnk">问返回:

如果问是一个常数矩阵,Z= 1。
如果问是频率相关,那么Z是一个整数(党卫军)模型,这样:

$问 (j ω) = Z {(j ω)}^{H} (W_{1} W_{1}^{T} - W_{2} W_{2}^{T}) Z (j ω) 。$

`DX`定向行业指数
标量|数组

定向系统的行业指数<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-H" class="intrnllnk">H指定的部门<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1_sep_shared-Q" class="intrnllnk">问的方向<一个href="//www.tatmou.com/au/help/control/ref/#bu6l0_5-1-dQ" class="intrnllnk">dQ,作为一个标量返回值,或者如果数组H是一个数组。定向指数是最大的τ满足:

$\int_{0}^{T} y {(t)}^{T} (问 + τ d 问) y (t) d t < 0,$

对所有<年代pan class="inlineequation">T≥0。

版本历史

介绍了R2016a

另请参阅

getSectorCrossover|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">getPassiveIndex|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">getPeakGain|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">尼奎斯特|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">sectorplot

主题

关于部门界限和行业指标

getSectorIndex

语法

描述

例子

检查部门界限

与复系数r指标系统的频带

输入参数

H- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">模型分析动态系统模型|<年代pan itemprop="inputvalue">模型组

问- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">部门几何矩阵|<年代pan itemprop="inputvalue">线性时不变模型

托尔- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">相对精度0.01(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">积极的实际价值

fband- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">频率间隔1×2数组

dQ- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">方向矩阵

输出参数

处方——相对行业指数标量|数组

外汇——频率指数标量|数组

W1,W2——积极的和消极的因素问矩阵

Z——双稳态模型| 1状态空间模型

DX定向行业指数标量|数组

版本历史

另请参阅

主题

`H`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">模型分析
动态系统模型|<年代pan itemprop="inputvalue">模型组

`问`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">部门几何
矩阵|<年代pan itemprop="inputvalue">线性时不变模型

`托尔`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">相对精度
0.01(默认)|<年代pan itemprop="inputvalue">积极的实际价值

`fband`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">频率间隔
1×2数组

`dQ`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">方向
矩阵

`处方`——相对行业指数
标量|数组

`外汇`——频率指数
标量|数组

`W1`,`W2`——积极的和消极的因素`问`
矩阵

`Z`——双稳态模型
| 1状态空间模型

`DX`定向行业指数
标量|数组