σ
动态系统奇异值图
语法
描述
σ(绘制a的频率响应的奇异值动态系统模型sys）sys．σ根据系统动态自动确定绘图频率。
如果sys为单输入单输出(SISO)模型，则奇异值图与其波德幅度响应相似。
如果sys是多输入多输出(MIMO)模型ν输入和纽约输出，则奇异值图所示分钟(ν,纽约)图上的线对应于频响矩阵的每个奇异值。对于MIMO系统，奇异值图扩展了波德幅度响应，在鲁棒性分析中很有用。
如果sys为复系数模型，则有:
对数频率刻度，绘图显示两个分支，一个为正频率，一个为负频率。该图还显示了箭头，以指示每个分支的频率值增加的方向。看到复系数模型奇异值图．
线性频率尺度，该图表显示了一个以频率值为零为中心的对称频率范围的单个分支。
σ(___，为所指定的频率绘制系统响应的奇异值w）w．
如果
w单元格数组的形式是{wmin, wmax},然后σ绘制频率范围为wmin而且wmax．如果
w是频率向量吗σ绘制每个特定频率下的响应。向量w可以同时包含负频率和正频率。
你可以使用w使用以前语法中的任何输入-参数组合。
例子
动态系统奇异值图
创建以下连续时间SISO动态系统的奇异值图。
H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);σ(H)
σ根据系统动态自动选择绘图范围。
特定频率的Sigma图
在指定的频率范围内创建一个奇异值图。当您想要关注特定频率范围内的动态时，请使用此方法。
H = tf([-0.1，-2.4，-181，-1950]，[1,3.3,990,2600]);σ(H,{1100})网格在
单元格数组{1100}指定图中的最小和最大频率值。当您以这种方式提供频率边界时，该函数将为频率响应数据选择中间点。
或者，指定一个频率点向量用于评估和绘制频率响应。
W = [1 5 10 15 20 23 31 40 44 50 85 100];σ(H, w,“。”网格)在
σ仅在指定频率处绘制频率响应。
比较几种动态系统的奇异值图
在同一奇异值图上比较连续时间系统与等效离散系统的频率响应。
创建连续时间和离散时间动态系统。
H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);Hd = c2d(H,0.5，“zoh”）;
创建一个显示两个系统的图表。
σ(H,高清)
的σ一个离散时间系统的图形包括一条垂直线，标记系统的奈奎斯特频率。
具有指定线属性的奇异值图
控件中为每个系统指定线条样式、颜色或标记σ使用LineSpec输入参数。
H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);Hd = c2d(H,0.5，“zoh”）;σ(H,“r”高清,“b——”）
第一个LineSpec，“r”的响应指定一条实线H．第二个LineSpec，“b——”的响应指定一个蓝色虚线高清．
获取奇异值数据
计算SISO系统频率响应的奇异值。
如果不指定频率，σ根据系统动态选择频率，并在第二个输出参数中返回它们。
H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);[sv,wout] = sigma(H);
因为H为SISO模型，sv是1。第二个维度是频率的个数wout．
大小(sv)
ans =1×21 40
长度(wout)
Ans = 40
因此，沿着的第二维的每一项sv给出在相应频率下响应的奇异值wout．
MIMO系统的奇异值
对于本例，创建一个2输出3输入系统。
rng (0,“旋风”）;%用于再现性H = rss(4,2,3);
对于这个方程组，σ在同一图中绘制频率响应矩阵的奇异值。
σ(H)
在1到10弧度之间的20个频率上计算奇异值。
W = logspace(0,1,20);sv = sigma(H,w);
sv是一个矩阵，其中行对应频响矩阵的奇异值，列为频率值。检查尺寸。
大小(sv)
ans =1×22 20
例如，sv (: 10)在第10个频率处计算响应的奇异值吗w．
计算和绘制奇异值
考虑下面的双输入、双输出动态系统。
计算的奇异值响应H（年代),我+H（年代)．
H = [0, tf([3 0]，[1 1 10]);Tf ([1 1]，[1 5])， Tf (2，[1 6])];[svH,wH] = sigma(H);[svIH,wIH] = sigma(H，[]，2);
在最后一个命令中，输入2选择第二个响应类型，我+H（年代)．向量svH而且svIH包含奇异值响应数据，在频率wH而且这个程序．
画出两个系统的奇异值响应。
subplot(211) sigma(H) subplot(212) sigma(H，[]，2)
复系数模型奇异值图
在同一图上创建一个复系数模型的奇异值图和一个实系数模型的奇异值图。
rng(0) A = [-3.50，-1.25-0.25i;2,0];B = [1;0];C = [-0.75-0.5i,0.625-0.125i];D = 0.5;Gc = ss(A,B,C,D);Gr = rss(4);σ(Gc, Gr)传说(“复系数模型”，“实系数模型”）
在对数频率尺度下，图显示了复系数模型的两个分支，一个是正频率，带有指向右的箭头，另一个是负频率，带有指向左的箭头。在两个分支中，箭头表示频率增加的方向。实系数模型的图总是包含一个没有箭头的分支。
您可以通过右键单击图并选择来更改图的频率尺度属性．在“属性编辑器”对话框中单位选项卡，设置频率刻度为线性范围内．或者，您可以使用sigmaplot函数使用sigmaoptions对象来创建自定义图。
Opt = sigmaoptions;opt.FreqScale =“线性”;
使用定制选项创建情节。
sigmaplot (Gc、Gr、选择)传说(“复系数模型”，“实系数模型”）
在线性频率尺度中，图形显示了一个以频率值为零为中心的对称频率范围的单个分支。当您将响应与复系数模型一起绘制时，该图还显示了具有实系数的模型的负频率响应。
输入参数
输出参数
提示
当您需要额外的情节定制选项时，请使用
sigmaplot代替。
算法
σ使用MATLAB®函数圣言会计算复频响的奇异值。
对于一个
的朋友模型中,σ的奇异值sys。ResponseData在频率上，sys。频率．对连续时间
特遣部队，党卫军,或zpk带有传递函数的模型H（年代)，σ的奇异值H（jω)作为频率的函数ω．对于离散时间
特遣部队，党卫军,或zpk带有传递函数的模型H（z)和采样时间T年代，σ的奇异值的频率ω在0和奈奎斯特频率之间ωN=π/T年代．
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