主要内容
比较截断和直流匹配低阶近似模型
这个例子展示了如何计算一个低阶近似两种方法并比较结果。当你计算的低阶近似平衡截断法,您可以:
抛弃美国贡献最小的系统行为,改变其余各州保留系统的直流增益。
丢弃低能状态不改变剩余的状态。
你选择哪一种方法取决于动态应用程序是最重要的。一般来说,保留直流增益在高频动态精度为代价的。相反,国家截断能在快速瞬变,产生更多的准确性为代价的低频准确性。
这个例子比较了state-elimination的方法balred命令,截断和MatchDC。你同样可以控制state-elimination方法减速器模型应用程序,平衡截断选项卡,使用保持直流增益复选框,如图所示。
考虑下面的系统。
创建一个闭环模型系统r来y。
2 G = zpk ([0], [1 3], 1);C =特遣部队(2,1依照[1]);T =反馈(G * C, 1)
T = 2 s (s + 2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (s + 0.004277) (s + 1.588) (s + 4.418)连续时间零/钢管/增益模型。
T是一个三阶系统,有一个pole-zero near-cancellation接近吗年代= 0。因此,它是一个很好的候选人为降阶近似。
计算两个二阶近似T,保留直流增益和截断而不改变其他州的最低能级。使用balredOptions指定的近似方法,MatchDC和截断,分别。
matchopt = balredOptions (“StateProjection”,“MatchDC”);truncopt = balredOptions (“StateProjection”,“截断”);Tmatch = balred (T 2 matchopt);Ttrunc = balred (T 2 truncopt);
比较接近的频率响应模型。
bodeplot (T Tmatch Ttrunc)传说(“原始”,“直流匹配”,“截断”)
截断模型Ttrunc与原始模型在高频率,但在低频率大大不同。相反,Tmatch按预期收益率很好的搭配在低频,高频精度为代价的。
您还可以看到两种方法之间的差异,研究不同政权的时域响应。比较慢动力学通过观察这三个模型的阶跃响应和长时间的地平线。
Tmatch stepplot (T,“r——”,1500年Ttrunc)传说(“原始”,“直流匹配”,“截断”)
正如所料,在长时间尺度上DC-matched近似Tmatch有一个非常相似的响应原模型。
比较快速瞬变阶跃响应。
Tmatch stepplot (T,“r”Ttrunc,“g——”传说,0.5)(“原始”,“直流匹配”,“截断”)
在短时间尺度上,截断近似Ttrunc提供一个更好的匹配原始模型。您应该使用的近似方法依赖于政权为您的应用程序是最重要的。
