离散和重采样模型

打开脚本

这个示例演示了如何使用连续/离散、离散/连续和离散/离散转换的命令。

例如，考虑二阶时滞系统:

$G(s) = e^{-s} {s - 2 \ / s^2 + 3 s + 20}$

为计算其采样率为10hz的零阶保持(ZOH)离散化，类型

G = tf([1 -2]，[1 3 20]，“inputdelay”1);t = 0.1;%采样间隔Gd =汇集(G, Ts)

Gd = 0.07462 z - 0.09162 z^(-10) * ---------------------- z^2 - 1.571 z + 0.7408采样时间:0.1秒

比较连续和离散阶跃响应:

步骤(G,“b”Gd,“r”)传说(“连续”，“离散”）

相反地，你可以用d2c计算给定离散时间系统的连续时间“内插”。从离散化开始Gd计算以上，将其转换为连续，并与原始模型进行比较G：

Gc = d2c (Gd);步骤(G,“b”Gd,“r”Gc,“g——”)传说(“原始”，“离散”，“D2C Interpolant”）

这两个连续时间响应完全匹配。你可能不总是得到一个完美的匹配，特别是当你的采样间隔Ts太大，离散时会出现混叠:

Ts = 1;%比以前大10倍高清=汇集(G, Ts);Hc = d2c (Hd);步骤(G,“b”高清,“r”Hc,“g——”10)传说(“原始”，“离散”，“D2C Interpolant”）

重采样包括改变离散时间系统的采样间隔。此操作由d2d．例如，考虑10hz离散化Gd我们原来的连续时间模型G．你可以重新采样它在40赫兹使用:

Gr = d2d (Gd, 0.025)

Gr = 0.02343 z - 0.02463 z^(-40) * ---------------------- z^2 - 1.916 z + 0.9277采样时间:0.025秒。

将此与40 Hz时的直接离散进行比较:

步骤(G,“b”、Gr、“r”c2d (0.025 G),“g——”4)传说(“连续”，'重新采样从0.1到0.025'，的离散t = 0.025”）

请注意，这两种方法得到的是相同的答案。

参见标题为离散陷波滤波器有关算法和采样率的选择如何影响离散化精度的更多细节。

控制系统工具箱文档

下载代码示例