LQG规定:轧机案例研究- MATLAB和Simulink MathWorks澳大利亚金宝appgydF4y2Ba

LQG规定:轧机的案例研究gydF4y2Ba

这个案例研究的概述gydF4y2Ba

这个案例研究演示了使用gydF4y2Ba LQG设计工具在过程控制应用程序。目标是调节水平和垂直厚度梁产生的热轧钢厂。这个例子是改编自gydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba。完整的植物模型是米姆和直接的例子显示了优势MIMO LQG设计单独的输出为每个轴的设计。类型gydF4y2Ba

milldemogydF4y2Ba

在命令行上运行这个演示交互。gydF4y2Ba

过程和干扰模型gydF4y2Ba

轧机用于形状矩形梁的热金属。所需的即将离任的形状如下描述。gydF4y2Ba

这个形状是印象深刻两双滚动圆柱体(每个轴一个)通过液压致动器位置。两缸叫做之间的差距gydF4y2Ba辊缝gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

目标是保持梁厚度沿gydF4y2Bax -gydF4y2Ba和gydF4y2Bay -gydF4y2Ba轴在质量保证公差。输出厚度的变化可以产生于以下:gydF4y2Ba

厚度和硬度的变化传入的梁gydF4y2Ba
在滚动圆柱体偏心gydF4y2Ba

反馈控制是必要的,以减少这些干扰的影响。因为辊缝无法衡量接近轧机机座,轧制力而不是用于反馈。gydF4y2Ba

输入厚度干扰建模为一个低通滤波器由白噪声驱动的。偏心扰动大约是周期性及其频率是轧制速度的函数。一个合理的模型,这个扰动是一个二阶带通滤波器由白噪声驱动的。gydF4y2Ba

这将导致以下为每个轴轧制过程的通用模型。gydF4y2Ba

实测轧制力变化gydF4y2BafgydF4y2Ba结合增量力由液压致动器和干扰的力量由于偏心和输入厚度变化。注意:gydF4y2Ba

的输出gydF4y2BaHgydF4y2Ba(gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba),gydF4y2BaFgydF4y2Ba_egydF4y2Ba(gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba),gydF4y2BaFgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba增量部队由每个组件。gydF4y2Ba
增加液压或古怪的力量gydF4y2Ba减少了gydF4y2Ba输出厚度差距gydF4y2BaδgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
输入厚度的增加gydF4y2Ba增加gydF4y2Ba这种差距。gydF4y2Ba

每个轴的模型数据总结如下。gydF4y2Ba

模型数据的轴gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {HgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{2.4gydF4y2Ba \timesgydF4y2Ba {10gydF4y2Ba}^{8gydF4y2Ba}}{{年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 72年gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {90年gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} \\ {FgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba xgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{{10gydF4y2Ba}^{4gydF4y2Ba}}{年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 0.05gydF4y2Ba} \\ {FgydF4y2Ba}_{egydF4y2Ba xgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{3gydF4y2Ba \timesgydF4y2Ba {10gydF4y2Ba}^{4gydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba}{{年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 0.125gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {6gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} \\ {ggydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {10gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba} \end{array}$

模型数据的轴gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {HgydF4y2Ba}_{ygydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{7.8gydF4y2Ba \timesgydF4y2Ba {10gydF4y2Ba}^{8gydF4y2Ba}}{{年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 71年gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {88年gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} \\ {FgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba ygydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{2gydF4y2Ba \timesgydF4y2Ba {10gydF4y2Ba}^{4gydF4y2Ba}}{年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 0.05gydF4y2Ba} \\ {FgydF4y2Ba}_{egydF4y2Ba ygydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{{10gydF4y2Ba}^{5gydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba}{{年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 0.19gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {9.4gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} \\ {ggydF4y2Ba}_{ygydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 0.5gydF4y2Ba \timesgydF4y2Ba {10gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba} \end{array}$

LQG设计的轴gydF4y2Ba

作为第一近似,忽略之间的交叉耦合gydF4y2BaxgydF4y2Ba- - -gydF4y2BaygydF4y2Ba每个独立轴相互重合和治疗。即设计一个输出LQG调节器为每个轴。设计目标是减少厚度变化gydF4y2BaδgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba和gydF4y2BaδgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba由于偏心和扰动输入厚度。gydF4y2Ba

开始gydF4y2BaxgydF4y2Ba设在。第一个模型组件指定为传递函数对象。gydF4y2Ba

%液压执行器(输入“u-x”) Hx =特遣部队(2.4 e8, [1 72 90 ^ 2],“inputname”,“u-x”) %输入厚度/硬度扰动模型修复=特遣部队(1 e4 0.05 [1],“inputn”、“w-ix”) %滚动偏心模型Fex =特遣部队([3 e4 0], [1 0.125 6 ^ 2],“inputn”、“w-ex”) %获得力量gx = 1 e-6厚度差距;gydF4y2Ba

下一个构建版本中所示的开环模型gydF4y2Ba过程和干扰模型gydF4y2Ba。你可以使用这个函数gydF4y2Ba连接gydF4y2Ba为了这个目的,但更容易建立这个模型基础gydF4y2Ba附加gydF4y2Ba和gydF4y2Ba系列gydF4y2Ba连接。gydF4y2Ba

% I / O从输入映射到部队f1和f2 Px = append ([ss (Hx) Fex],修复)%添加静态获得f1, f2,输出“x-gap”和“x-force”Px = [gx gx; 1 1] * Px %给输出名称:设置(Px, outputn, {‘x-gap’‘x-force})gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

获得最小的状态空间实现,总是将传递函数模型转换为状态空间gydF4y2Ba之前gydF4y2Ba连接它们。结合转移函数,然后转换成状态空间可能产生nonminimal状态空间模型。gydF4y2Ba

的变量gydF4y2BaPxgydF4y2Ba现在包含了一个开环完整的输入和输出状态空间模型的名字。gydF4y2Ba

Px。我nputname ans = 'u-x' 'w-ex' 'w-ix' Px.outputname ans = 'x-gap' 'x-force'

第二个输出gydF4y2Ba“x-force”gydF4y2Ba轧制力测量。LQG监管机构将使用这个测量驱动液压执行器,减少disturbance-induced厚度变化gydF4y2BaδgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

LQG设计包括两个步骤:gydF4y2Ba

设计一个full-state-feedback获得最小化一个gydF4y2Ba LQ性能测量的形式gydF4y2Ba

$JgydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {\intgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}^{∞gydF4y2Ba} {gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba {δgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba$
设计一个gydF4y2Ba 卡尔曼滤波估计的状态向量的力测量gydF4y2Ba“x-force”gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

的性能gydF4y2Ba标准gydF4y2BaJgydF4y2Ba(gydF4y2BaugydF4y2Ba_xgydF4y2Ba)惩罚低和高频率一样。因为低频变化是主要关心的,消除了高频的内容gydF4y2BaδgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba与低通滤波器30 / (gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba+ 30)和使用中的过滤值LQ性能标准。gydF4y2Ba

lpf =特遣部队(30、30[1])%连接输出低通滤波器首先Px Pxdes = append (lpf, 1) * Px组(Pxdes, outputn, {x-gap *的‘x-force}) %设计状态反馈增益使用LQRY和q = 1, r = 1的军医kx = LQRY (Pxdes(1, 1), 1, 1)的军医gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

lqrygydF4y2Ba预计所有输入命令和所有输出测量。这里的命令gydF4y2Ba“u-x”gydF4y2Ba和测量gydF4y2Ba“x-gap *”gydF4y2Ba(过滤差距)的第一输入和输出gydF4y2BaPxdesgydF4y2Ba。因此,使用语法gydF4y2BaPxdes (1, 1)gydF4y2Ba指定的I / O之间的关系gydF4y2Ba“u-x”gydF4y2Ba和gydF4y2Ba“x-gap *”gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

接下来,设计卡尔曼估计量的函数gydF4y2Ba卡尔曼gydF4y2Ba。过程噪声gydF4y2Ba

${wgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \begin{array}{l} {wgydF4y2Ba}_{egydF4y2Ba xgydF4y2Ba} \\ {wgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba xgydF4y2Ba} \end{array}]gydF4y2Ba$

由建设单位协方差。设置测量噪声协方差- 1000限制高频增益,并保持只测量输出gydF4y2Ba“x-force”gydF4y2Ba对估计量的设计。gydF4y2Ba

:estx =卡尔曼(Pxdes (2), (2), 1000)gydF4y2Ba

最后,连接状态反馈增益gydF4y2BakxgydF4y2Ba和状态估计量gydF4y2BaestxgydF4y2Ba形成了LQG调节器。gydF4y2Ba

Regx = lqgreg (estx kx)gydF4y2Ba

这就完成了LQG设计gydF4y2BaxgydF4y2Ba−轴。gydF4y2Ba

让我们看看监管者预示0.1和1000 rad /秒之间的反应。gydF4y2Ba

0.1 h = bodeplot (Regx, {1000}) setoption (h,“PhaseMatching”,“上”)gydF4y2Ba

相位响应有一个有趣的物理解释。首先,考虑输入厚度的增加。这低频扰动增加厚度和轧制力的输出。因为监管机构阶段大约是0gydF4y2Ba^ogydF4y2Ba在低频段,然后反馈回路充分反应通过增加液压力来抵消厚度增加。现在考虑偏心的影响。偏心引起的辊缝波动(滚动圆柱体之间的差距)。当轧辊开度很小,轧制力和梁厚度的减少增加。液压力量必须减少(负力反馈)恢复所需的厚度。这正是LQG监管机构作为其阶段下降到-180年gydF4y2Ba^ogydF4y2Ba古怪的固有频率附近扰动(6 rad /秒)。gydF4y2Ba

接下来,比较开放,和闭环反应从干扰到厚度差距。使用gydF4y2Ba反馈gydF4y2Ba关闭循环。帮助指定反馈连接,看看I / O的植物的名字gydF4y2BaPxgydF4y2Ba和监管机构gydF4y2BaRegxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

Px。我nputname ans = 'u-x' 'w-ex' 'w-ix' Regx.outputname ans = 'u-x' Px.outputname ans = 'x-gap' 'x-force' Regx.inputname ans = 'x-force'

这意味着你必须连接的第一个输入和第二输出gydF4y2BaPxgydF4y2Ba监管机构。gydF4y2Ba

clx =反馈(Px, Regx, 1、2 + 1) %注意:+ 1的积极的反馈gydF4y2Ba

现在可以比较开放和闭环预示反应从干扰到厚度差距。gydF4y2Ba

h = bodeplot (Px (2:3),“——”, clx (2:3),“-”, 0.1 {100}) setoption (h,“PhaseMatching”,“上”)gydF4y2Ba

虚线显示开环反应。注意eccentricity-to-gap响应的峰值增益和input-thickness-to-gap响应的低频增益减少约20分贝。gydF4y2Ba

最后,使用gydF4y2BalsimgydF4y2Ba模拟开放和闭环反应白噪声输入时间gydF4y2BawgydF4y2Ba_{前女友gydF4y2Ba}和gydF4y2BawgydF4y2Ba_{第九gydF4y2Ba}。选择gydF4y2Badt = 0.01gydF4y2Ba样品时间仿真,得出等效离散白噪声输入采样率。gydF4y2Ba

dt = 0.01 t = 0: dt: % 50%时间样本生成unit-covariance驱动噪音wx = [w-ex; w-ix]。%等效离散协方差是1 / dt wx =√(1 / dt) * randn(2、长度(t)) lsim (Px (2:3),“:”, clx(2:3),“-”,天气,t)gydF4y2Ba

右键单击出现的情节和选择gydF4y2Ba显示输入gydF4y2Ba关闭的显示输入。gydF4y2Ba

虚线对应的开环反应。在这个仿真,LQG规定降低了峰值厚度变化的一个因素4。gydF4y2Ba

LQG设计的轴gydF4y2Ba

的LQG设计gydF4y2BaygydF4y2Ba设在(监管的gydF4y2BaygydF4y2Ba厚度)至于遵循相同的步骤gydF4y2BaxgydF4y2Ba设在。gydF4y2Ba

%指定模型组件Hy =特遣部队(7.8 e8, [1 71 88 ^ 2],“inputn”,“宣布”)飞儿乐队=特遣部队(2 e4 0.05 [1],“inputn”、“w-iy”) Fey =特遣部队([1 e5 0], [1 0.19 - 9.4 ^ 2],“inputn”、“w-ey”) gy = 0.5 e-6 % force-to-gap获得%建立开环模型Py = append ([ss(衔接)Fey],飞儿乐队)Py = [gy gy; 1 1] * Py组(Py outputn, {‘y-gap’‘y-force}) %状态反馈增益设计Pydes = append (lpf 1) * Py %添加low-freq。weigthing组(Pydes outputn, {y-gap *的‘y-force})肯塔基州= lqry (Pydes(1, 1), 1, 1)的军医% esty卡尔曼估计设计=卡尔曼(Pydes(2:)、眼睛(2),1 e3) %形式输出LQG调节器轴并关闭循环Regy = lqgreg (esty ky) c =反馈(Py Regy 1 2 + 1)gydF4y2Ba

比较开放和闭环响应输入白噪声干扰。gydF4y2Ba

dt = 0.01 t = 0: dt: 50王寅= sqrt (1 / dt) * randn(2、长度(t)) lsim (Py (2:3),“:”, c(2:3),“-”,王寅,t)gydF4y2Ba

右键单击出现的情节和选择gydF4y2Ba显示输入gydF4y2Ba关闭的显示输入。gydF4y2Ba

虚线对应的开环反应。的仿真结果相媲美gydF4y2BaxgydF4y2Ba设在。gydF4y2Ba

之间的交叉耦合轴gydF4y2Ba

的gydF4y2BaxgydF4y2Ba/gydF4y2BaygydF4y2Ba厚度的规定,是一个分布式天线的问题。到目前为止你对待每一个轴分别和关闭一个输出循环一次。这个设计是有效的,只要两个轴相当解耦。不幸的是,这种轧机过程表现出某种程度的轴之间的交叉耦合。在身体上,增加液压力量gydF4y2BaxgydF4y2Ba设在压缩材料,进而促进的排斥力gydF4y2BaygydF4y2Ba设在汽缸。结果是增加gydF4y2BaygydF4y2Ba厚度和一个等价的(相对)减少在液压动力gydF4y2BaygydF4y2Ba设在。gydF4y2Ba

下图展示了耦合。gydF4y2Ba

因此,厚度差距和轧制力与输出gydF4y2Ba ${\overset{¯gydF4y2Ba}{δgydF4y2Ba}}_{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba {\overset{¯gydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba \dotsgydF4y2Ba$ 的gydF4y2BaxgydF4y2Ba- - -gydF4y2BaygydF4y2Ba设在模式,gydF4y2Ba

$(gydF4y2Ba \begin{array}{l} {δgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} \\ {δgydF4y2Ba}_{ygydF4y2Ba} \\ {fgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} \\ {fgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} \end{array}]gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \underset{交叉耦合矩阵gydF4y2Ba}{\underset{︸gydF4y2Ba}{(gydF4y2Ba \begin{matrix} 1gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & {ggydF4y2Ba}_{ygydF4y2Ba xgydF4y2Ba} {ggydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} \\ 0gydF4y2Ba & 1gydF4y2Ba & {ggydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba ygydF4y2Ba} {ggydF4y2Ba}_{ygydF4y2Ba} & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & 1gydF4y2Ba & -gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{ygydF4y2Ba xgydF4y2Ba} \\ 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & -gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba ygydF4y2Ba} & 1gydF4y2Ba \end{matrix}]gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \begin{array}{l} {\overset{¯gydF4y2Ba}{δgydF4y2Ba}}_{xgydF4y2Ba} \\ {\overset{¯gydF4y2Ba}{δgydF4y2Ba}}_{ygydF4y2Ba} \\ {\overset{¯gydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{xgydF4y2Ba} \\ {\overset{¯gydF4y2Ba}{fgydF4y2Ba}}_{ygydF4y2Ba} \end{array}]gydF4y2Ba$

让我们看看前面的“脱钩”LQG设计票价交叉耦合时考虑。建立两个轴模型,如上所示,附加的模型gydF4y2BaPxgydF4y2Ba和gydF4y2BaPygydF4y2Ba为gydF4y2BaxgydF4y2Ba- - -gydF4y2BaygydF4y2Ba相互重合。gydF4y2Ba

P = append (Px, Py)gydF4y2Ba

为了方便起见,排序,输入和输出,以便首先命令和厚度差异。gydF4y2Ba

P = P ((1 2 3 4) [1 2 3 4 5 6) P。outputname ans = 'x-gap' 'y-gap' 'x-force' 'y-force'

最后,把交叉耦合矩阵输出串联在一起。gydF4y2Ba

gxy = 0.1;gyx = 0.4;眼睛CCmat = [(2) [0 gyx * gx; gxy * gy 0];0 (2)[1 -gyx; -gxy 1]]电脑= CCmat * P Pc。outputname = P.outputnamegydF4y2Ba

模拟闭环反应,还形成了闭环模型gydF4y2Ba

feedin = 1:2 %前两个输入电脑的命令feedout = 3:4 % cl =两个电脑的输出是测量反馈(Pc,附加(Regx Regy) feedin, feedout, + 1)gydF4y2Ba

现在可以模拟开放和闭环反应驾驶白噪声gydF4y2Ba的天气gydF4y2Ba(对于gydF4y2BaxgydF4y2Ba设在)和gydF4y2Ba王寅gydF4y2Ba(对于gydF4y2BaygydF4y2Ba设在)。gydF4y2Ba

wxy =[天气;王寅]lsim (Pc(1:2,三6),“:”,cl(1:2,三6),“-”,wxy, t)gydF4y2Ba

右键单击出现的情节和选择gydF4y2Ba显示输入gydF4y2Ba关闭的显示输入。gydF4y2Ba

响应揭示了在规定的性能严重恶化gydF4y2BaxgydF4y2Ba设在(厚度变化峰值大约四倍的模拟没有交叉耦合)。因此,设计一个循环为这种程度的交叉耦合是不够的,你必须执行一个关节轴天线系统设计正确处理耦合效应。gydF4y2Ba

米姆LQG设计gydF4y2Ba

从状态空间模型完成双轴开始gydF4y2Ba个人电脑gydF4y2Ba派生的gydF4y2Ba之间的交叉耦合轴gydF4y2Ba。模型的输入和输出gydF4y2Ba

电脑。我nputname ans = 'u-x' 'u-y' 'w-ex' 'w-ix' 'w_ey' 'w_iy' P.outputname ans = 'x-gap' 'y-gap' 'x-force' 'y-force'

早些时候,添加低通滤波器串联的gydF4y2Ba“x-gap”gydF4y2Ba和gydF4y2Ba“y-gap”gydF4y2Ba输出只惩罚低频厚度变化。gydF4y2Ba

pd = append(滤波器,滤波器,眼(2))* Pc pde。outputn = Pc.outputngydF4y2Ba

接下来,设计LQ增益和状态估计和以前(现在有两个命令和两个测量)。gydF4y2Ba

k = lqry (pd(1:2, 1:2)、眼睛(2),1 *眼(2))的军医% LQ获得美国东部时间=卡尔曼(pd(3:4:)、眼睛(4),1 e3 *眼(2))%卡尔曼估计RegMIMO = lqgreg(美国东部时间,k) %形式MIMO LQG调节器gydF4y2Ba

由此产生的LQG调节器gydF4y2BaRegMIMOgydF4y2Ba有两个输入和两个输出。gydF4y2Ba

RegMIMO。我nputname ans = 'x-force' 'y-force' RegMIMO.outputname ans = 'u-x' 'u-y'

情节奇异值响应(本金收益)。gydF4y2Ba

σ(RegMIMO)gydF4y2Ba

接下来,情节开放和闭环反应时间白噪声输入(使用MIMO LQG监管机构反馈)。gydF4y2Ba

%形成闭环模型cl =反馈(1:2,Pc, RegMIMO 3:4, + 1);%模拟lsim使用相同的噪声输入lsim (Pc(1:2,三6),“:”,cl(1:2,三6),“-”,wxy, t)gydF4y2Ba

右键单击出现的情节和选择gydF4y2Ba显示输入gydF4y2Ba关闭的显示输入。gydF4y2Ba

天线系统的设计是一个明显的改进单独的输出为每个轴的设计。的水平gydF4y2BaxgydF4y2Ba/gydF4y2BaygydF4y2Ba现在厚度变化与解耦的情况下获得的。这个例子说明了直接设计多变量系统的好处。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

[1]Grimble M.J,gydF4y2Ba健壮的工业控制:多项式系统的优化设计方法gydF4y2Ba,普伦蒂斯霍尔出版社,1994,第261页,页443 - 456。gydF4y2Ba

LQG规定:轧机的案例研究gydF4y2Ba

这个案例研究的概述gydF4y2Ba

过程和干扰模型gydF4y2Ba

模型数据的轴gydF4y2Ba

模型数据的轴gydF4y2Ba

LQG设计的轴gydF4y2Ba

LQG设计的轴gydF4y2Ba

之间的交叉耦合轴gydF4y2Ba

米姆LQG设计gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

控制系统工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

学习如何自动调整PID控制器增益gydF4y2Ba