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状态空间模型

表示状态空间模型

状态空间模型依赖于线性微分方程或差分方程来描述系统动力学。控制系统工具箱™软件支持连续或离散时间的SISO或MIMO状态空间金宝app模型。状态空间模型可以包括时间延迟。您可以以显式或描述符(隐式)形式表示状态空间模型。

状态空间模型可以由以下方式产生:

  • 线性化一组表示系统物理模型的常微分方程。

  • 使用系统识别工具箱™软件进行状态空间模型识别。

  • 传递函数的状态空间实现。(见模型类型之间的转换为更多的信息。)

使用党卫军为表示状态空间模型的对象建模。

显式状态空间模型

显式连续时间状态空间模型有如下形式:

d x d t ＝ 一个 x + B u y ＝ C x + D u

在哪里x是状态向量。u是输入向量，并且y为输出向量。一个，B，C,D表示系统动力学的状态空间矩阵。

离散时间显式状态空间模型的形式如下:

x ［ n + 1 ］ ＝ 一个 x ［ n ］ + B u ［ n ］ y ［ n ］ ＝ C x ［ n ］ + D u ［ n ］

的向量x［n]，u［n),而y［n的状态、输入和输出向量n样本。

描述符(隐式)状态空间模型

一个状态空间模型描述符是状态空间模型的一种广义形式。在连续时间中，描述符状态空间模型的形式如下:

E d x d t ＝ 一个 x + B u y ＝ C x + D u

在哪里x是状态向量。u是输入向量，并且y为输出向量。一个，B，C，D,E是状态空间矩阵。

创建状态空间模型的命令

使用下表中描述的命令创建状态空间模型。

命令 描述
党卫军

创建显式状态空间模型。
dss

创建描述符(隐式)状态空间模型。
延迟

创建具有指定时间延迟的状态空间模型。

从矩阵创建状态空间模型

这个示例展示了如何使用状态空间矩阵创建连续时间单输入单输出(SISO)状态空间模型党卫军．

建立一个电机模型，其中状态空间方程为:

d x d t ＝ 一个 x + B u y ＝ C x + D u

状态变量是角位置θ和角速度dθ/dt：

x ＝ ［ θ d θ d t ］ ，

u是电流，是输出y为角速度，状态空间矩阵为:

一个 ＝ ［ 0 1 − 5 − 2 ］ ， B ＝ ［ 0 3. ］ ， C ＝ ［ 0 1 ］ ， D ＝ ［ 0 ］ ．

要创建这个模型，输入:

A = [0 1;- 1];B = [0; 3);C = [0 1];D = 0;sys = ss (A, B, C, D);

sys是一个党卫军模型对象，它是表示状态空间模型的数据容器。

提示

表示一种形式的系统:

E d x d t ＝ 一个 x + B u y ＝ C x + D u

使用dss．该命令创建一个党卫军非空模型E矩阵，也称为描述符状态空间模型。看到MIMO描述符状态空间模型了一个例子。

另请参阅

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