dsp。FrequencyDomainFIRFilter
对输入信号进行频域滤波
描述
的dsp。FrequencyDomainFIRFilter系统对象™实现频域、快速傅立叶变换(FFT)为基础的滤波，以过滤流输入信号。在时域中，滤波操作涉及有限脉冲响应(FIR)滤波器的输入和脉冲响应之间的卷积。在频域，滤波操作包括输入的傅里叶变换和脉冲响应的傅里叶变换的乘积。当脉冲响应很长时，频域滤波是有效的。您可以通过设置直接在频域指定滤波系数NumeratorDomain来“频率”．
该对象使用重叠保存和重叠添加方法来执行频域滤波。对于具有长脉冲响应长度的滤波器，这两种方法固有的延迟可能是显著的。为了缓解这种延迟，dsp。FrequencyDomainFIRFilter对象将脉冲响应划分为更短的块，并在这些更短的块上实现重叠保存和重叠添加方法。为了分割脉冲响应，设置PartitionForReducedLatency财产真正的．有关这两种方法以及通过脉冲响应分区减少延迟的详细信息，请参见算法．
在频域对输入信号进行滤波:
创建
dsp。FrequencyDomainFIRFilter对象，并设置其属性。使用参数调用对象，就像调用函数一样。
要了解更多关于System对象如何工作的信息，请参见什么是系统对象?
创建
语法
描述
fdf= dsp。FrequencyDomainFIRFilter
fdf= dsp.FrequencyDomainFIRFilter (num)全国矿工工会．
dsp。FrequencyDomainFIRFilter(fir1(400,2 * 2000 / 8000));
fdf= dsp。FrequencyDomainFIRFilter (名称,值）
dsp.FrequencyDomainFIRFilter(“法”、“交叠相加”);
属性
对象的功能
要使用对象函数，请指定System对象作为第一个输入参数。例如，释放名为system的对象的系统资源obj，使用下面的语法:
发行版(obj)
例子
使用重叠添加和重叠保存的频域滤波
使用重叠加和重叠保存方法对输入信号进行滤波，并将输出与FIR滤波器的输出进行比较。
初始化
设计FIR低通滤波器系数fir1函数。采样频率为8khz，滤波器截止频率为2khz。脉冲响应的长度是400。
impL = 400;Fs = 8000;Fcutoff = 2000;小鬼= fir1 (impL 2 * Fcutoff / Fs);
创建两个dsp。FrequencyDomainFIRFilter对象和一个dsp。FIRFilter对象。设置所有三个过滤器的分子为小鬼．通过频域滤波器的延迟来延迟FIR输出。
fdfOA = dsp。FrequencyDomainFIRFilter (imp,“方法”，“交叠相加”）;fdfOS = dsp。FrequencyDomainFIRFilter (imp,“方法”，“overlap-save”）;冷杉= dsp。FIRFilter (“分子”、imp);海底= dsp。延迟(“长度”, fdfOA.Latency);
创建两个dsp。SineWave对象。生成的正弦波采样率为8000 Hz，帧大小为256，频率分别为100 Hz和3 kHz。创建一个timescope对象以查看过滤后的输出。
frameLen = 256;sin_100Hz = dsp。SineWave (“频率”, 100,“SampleRate”Fs,．..“SamplesPerFrame”, frameLen);sin_3KHz = dsp。SineWave (“频率”3 e3,“SampleRate”Fs,．..“SamplesPerFrame”, frameLen);ts = timescope (“TimeSpanOverrunAction”，“滚动”，．..“ShowGrid”,真的,“TimeSpanSource”，“属性”，“时间间隔”, 5 * frameLen / Fs,．..“YLimits”(-1.1 - 1.1),．..“ShowLegend”,真的,．..“SampleRate”Fs,．..“ChannelNames”，{“交叠相加”，“Overlap-save”，“直接形式冷杉”}）;
流媒体
流1e4帧噪声输入数据。将这些数据通过频域滤波器和FIR滤波器。在时间范围内查看过滤后的输出。
numFrames = 1 e4;为idx = 1:numFrames x = sin_100Hz() + sin_3KHz() + 0.01*randn(frameLen,1);yOA = fdfOA (x);老鞋整天唾沫横飞= fdfOS (x);yFIR =冷杉(海底(x));ts ([yOA,老鞋整天唾沫横飞,yFIR]);结束
这三个过滤器的输出完全匹配。
通过分区分子减少延迟
对频域FIR滤波器的脉冲响应长度进行分割。比较分割后的滤波器和原始滤波器的输出。
设计FIR低通滤波器系数fir1函数。采样频率为8 kHz，滤波器截止频率为2 kHz。脉冲响应的长度是4000。
impL = 4000;Fs = 8000;Fcutoff = 2000;imp = fir1(impL,2 * Fcutoff / Fs);
创建一个dsp。FrequencyDomainFIRFilter系数设为小鬼向量。这个过滤器的延迟是
等于4002。默认情况下，FFT长度等于分子长度的两倍。这使得延迟与脉冲响应长度成正比。
fdfOS = dsp。FrequencyDomainFIRFilter (imp,“方法”，“overlap-save”）;流(“频域滤波器延迟为%d采样\n”, fdfOS.Latency);
频域滤波器延迟为4002个样本
将脉冲响应划分为长度为256的块。分区后的延迟时间与块长度成正比。
fdfRL = dsp。FrequencyDomainFIRFilter (imp,“方法”，“overlap-save”，．..“PartitionForReducedLatency”,真的,．..“PartitionLength”, 256);流(“频域滤波器延迟为%d采样\n”, fdfRL.Latency);
频域滤波器延迟为256个样本
比较两个频域滤波器的输出。的延迟fdfOS是4002，时延是fdfRL是256。为了比较两个输出，将输入延迟到fdfRL到4002 - 256个样本。
海底= dsp。延迟(“长度”(fdfOS.Latency-fdfRL.Latency));
创建两个dsp。SineWave对象。正弦波的采样率为8000 Hz，帧大小为256，频率分别为100 Hz和3 kHz。创建一个timescope对象以查看过滤后的输出。
frameLen = 256;sin_100Hz = dsp。SineWave (“频率”, 100,“SampleRate”Fs,．..“SamplesPerFrame”, frameLen);sin_3KHz = dsp。SineWave (“频率”3 e3,“SampleRate”Fs,．..“SamplesPerFrame”, frameLen);ts = timescope (“TimeSpanOverrunAction”，“滚动”，“ShowGrid”,真的,．..“TimeSpanSource”，“属性”，“时间间隔”, 5 * frameLen / Fs,．..“YLimits”(-1.1 - 1.1),．..“ShowLegend”,真的,．..“SampleRate”Fs,．..“ChannelNames”，{“Overlap-save与分区”，“Overlap-save没有分区”}）;
流1e4帧噪声输入数据。将这些数据通过两个频域滤波器。在时间范围内查看过滤后的输出。
numFrames = 1 e4;为idx = 1:numFrames x = sin_100Hz() + sin_3KHz() + 1 * randn(frameLen,1);yRL = fdfRL(海底(x));老鞋整天唾沫横飞= fdfOS (x);ts ([yRL,老鞋整天唾沫横飞]);结束
输出完全匹配。
指定频域FIR滤波器的频率响应
在频域中指定频域FIR滤波器的分子系数。用重叠加法对输入信号进行滤波。比较频域FIR滤波器输出和相应的时域FIR滤波器输出。
初始化
设计FIR低通滤波器系数fir1函数。采样频率为8khz，滤波器截止频率为2khz。时域脉冲响应的长度为400。计算这个脉冲响应的FFT，并将这个响应指定为频域FIR滤波器的频率响应。设置时域分子长度，由NumeratorLength性质，为时域脉冲响应中元素的个数。
impL = 400;Fs = 8000;Fcutoff = 2000;imp = fir1(impL,2 * Fcutoff / Fs);H = fft(imp, 2 * numel(imp));oa = dsp。FrequencyDomainFIRFilter (“NumeratorDomain”，“频率”，．..“FrequencyResponse”H,．..“NumeratorLength”元素个数(imp),．..“方法”，“交叠相加”）;流(“频域滤波器延迟为%d采样\n”, oa.Latency);
频域滤波器延迟为402个样本
创建一个dsp。FIRFilter系统对象?并指定分子作为时域系数计算fir1函数,小鬼．通过频域FIR滤波器的延迟来延迟FIR输出。
冷杉= dsp。FIRFilter (“分子”、imp);海底= dsp。延迟(“长度”, oa.Latency);
创建两个dsp。SineWave对象。生成的正弦波采样率为8000 Hz，帧大小为256，频率分别为100 Hz和3 kHz。创建一个timescope对象以查看过滤后的输出。
frameLen = 256;sin_100Hz = dsp。SineWave (“频率”, 100,“SampleRate”Fs,．..“SamplesPerFrame”, frameLen);sin_3KHz = dsp。SineWave (“频率”3 e3,“SampleRate”Fs,．..“SamplesPerFrame”, frameLen);ts = timescope (“TimeSpanOverrunAction”，“滚动”，．..“ShowGrid”,真的,“YLimits”(-1.1 - 1.1),．..“TimeSpanSource”，“属性”，“时间间隔”, 5 * frameLen / Fs,．..“ShowLegend”,真的,．..“SampleRate”Fs,．..“ChannelNames”，{“交叠相加”，“直接形式冷杉”}）;
流媒体
流1e4帧噪声输入数据。将这些数据通过频域FIR滤波器和时域FIR滤波器。在时间范围内查看过滤后的输出。
numFrames = 1 e4;为idx = 1:numFrames x = sin_100Hz() + sin_3KHz() + 0.01 * randn(frameLen,1);日元= oa (x);y2 =冷杉(海底(x));ts ((y1, y2));结束
两个过滤器的输出完全匹配。
算法
重叠保存和重叠添加是该算法使用的两种基于频域fft的滤波方法。
Overlap-Save
重叠保存方法是通过以下方法实现的:
输入流被划分为大小重叠的块FFTLen，重叠系数为NumLen- 1样本。FFTLenFFT的长度和NumLen为FIR滤波器分子的长度。计算每个输入样本块的FFT，并乘以长度-FFTLenFIR分子的FFT。对结果进行了快速傅里叶反变换(IFFT)，并对结果进行了分析FFTLen- - - - - -NumLen保存+ 1个样本。剩下的样本被丢弃。
重叠保存的延迟为FFTLen- - - - - -NumLen+ 1。第一个FFTLen- - - - - -NumLen1个样本值等于0。第一个输入样本的过滤值显示为FFTLen- - - - - -NumLen+ 2输出样本。
注意，FFT长度必须大于分子长度，并且通常设置为一个远远大于的值NumLen．
交叠相加
重叠添加方法使用以下方法实现:
输入流被划分为长度块FFLen- - - - - -NumLen+ 1，连续块之间没有重叠。类似于重叠保存，计算块的FFT，并乘以FIR分子的FFT。然后计算结果的IFFT。第一个NumLen+ 1样本是通过增加最后一个样本的值来修改的NumLen+ 1个来自先前计算的IFFT的样本。
重叠添加的延迟为FFTLen- - - - - -NumLen+ 1。第一个FFTLen- - - - - -NumLen1个样本值等于0。第一个输入样本的过滤值显示为FFTLen- - - - - -NumLen+ 2输出样本。
参考文献
小t·G·斯托克汉姆“高速卷积和相关。”1966年春季联合计算机会议论文集，1966年第28卷，229-233页。
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