任意幅相滤波器设计GydF4y2Ba

这个例子展示了如何设计具有自定义幅度和相位规格的滤波器。许多滤波器设计问题只关注幅度响应，而通过对称假设一个线性相位响应。然而，在某些情况下，所需的滤波器需要同时满足幅值和相位的限制。GydF4y2Ba

例如，自定义的幅度和相位设计规范可用于数据传输系统(通道均衡)或过采样ADC(非理想硬件特性的补偿)中发现的幅度和相位畸变的均衡。另一个应用是设计比线性相位滤波器有更小的群延迟和比给定顺序的最小相位滤波器更小的失真的滤波器。GydF4y2Ba

频率响应规范与滤波器设计GydF4y2Ba

滤波器响应通常由频率间隔（频带）指定以及每个频带上的期望增益。自定义幅值和相位滤波器规格类似，但也包括相位响应，通常作为编码增益和相位响应的复数值。在大多数情况下，响应规格由频率向量组成GydF4y2BaFGydF4y2Ba= (GydF4y2BaFGydF4y2Ba1.GydF4y2Ba,……fGydF4y2BaN]GydF4y2BaNGydF4y2Ba增加频率和频率响应向量GydF4y2BaHGydF4y2Ba= (GydF4y2BaHGydF4y2Ba1.GydF4y2Ba,……hGydF4y2BaN]对应于滤波器的复杂响应值。在DSP System Toolbox™中，您可以使用以下工具创建具有所需频率响应的滤波器规格对象GydF4y2Bafdesign.arbmagnphaseGydF4y2Ba. 创建规范对象后，可以使用GydF4y2Ba设计GydF4y2Ba函数。有关FIR和IIR设计算法的更多信息，请参见GydF4y2Ba［1］GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

杉木图案GydF4y2Ba

在第一个例子中，我们比较了几种FIR设计方法来模拟复杂射频带通滤波器的幅度和相位。首先，加载所需的滤波器规格:频率矢量GydF4y2BaFGydF4y2Ba，以及对矢量的复杂响应值GydF4y2BaHGydF4y2Ba. 分别在左图和右图上绘制增益和相位频率响应。GydF4y2Ba

负载(GydF4y2Ba“增益相位”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“F”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“H”GydF4y2Ba)GydF4y2Ba%负载频率响应数据GydF4y2BaplotResponse (F、H)GydF4y2Ba演示中使用的辅助绘图函数GydF4y2Ba

图中包含两个轴对象。轴对象1包含散射类型的对象。轴对象2包含散射类型的对象。GydF4y2Ba

使用GydF4y2Bafdesign.arbmagnphaseGydF4y2Ba与GydF4y2Ba‘N，F，H’GydF4y2Ba规范模式。此规范接受所需的过滤器顺序GydF4y2BaNGydF4y2Ba，以及频率响应向量GydF4y2BaFGydF4y2Ba和GydF4y2BaHGydF4y2Ba．这个GydF4y2Ba‘N，F，H’GydF4y2Ba模式定义了整个Nyquist范围(即没有放松的“不关心”区域的单频带规范)上所需的响应。在本例中，是所需的响应数据向量GydF4y2BaFGydF4y2Ba和GydF4y2BaHGydF4y2Ba有655个点，在整个频域中相对密集。GydF4y2Ba

N=100；f=f设计相位(GydF4y2Ba‘N，F，H’GydF4y2BaN、F、H);GydF4y2Ba

使用确定可用于此规范对象的设计方法GydF4y2Ba设计方法GydF4y2Ba函数。在这种情况下，方法是：GydF4y2Ba等纹波GydF4y2Ba,GydF4y2Ba冷杉GydF4y2Ba（最小二乘法），以及GydF4y2BafreqsampGydF4y2Ba（频率采样）。GydF4y2Ba

designmethods (f,GydF4y2Ba“冷杉”GydF4y2Ba)GydF4y2Ba

类设计的FIR设计方法。相位（N，F，H）：等波纹firls FREQUESAMPGydF4y2Ba

设计过滤器GydF4y2Ba设计GydF4y2Ba函数使用上面列表中的所需方法。你也可以指定GydF4y2Ba“allfir”GydF4y2Ba使用所有可用的方法进行设计，在这种情况下，该函数返回System对象的单元格数组。GydF4y2Ba

高清=设计(f,GydF4y2Ba“allfir”GydF4y2Ba, SystemObject = true);GydF4y2Ba

在虚线中绘制滤波器的频率响应和标称响应。equiripple设计GydF4y2Ba高清GydF4y2Ba(1)GydF4y2Ba在通带上似乎非常接近，但在其他区域略有偏差。最小二乘设计GydF4y2Ba高清GydF4y2Ba(2)GydF4y2Ba为均匀加权二次范数优化(不偏向于一个区域或另一个区域)，频率采样的FIR设计GydF4y2Ba高清GydF4y2Ba(3)GydF4y2Ba似乎表现出三者中最差的近似值。GydF4y2Ba

hfvt = fvtool(高清{:},GydF4y2Ba“颜色”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“w”GydF4y2Ba）;传奇(hfvtGydF4y2Ba“Equiripple高清(1)”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“冷杉最小二乘Hd(2)”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba‘频率采样Hd（3）’GydF4y2Ba,GydF4y2Ba...GydF4y2Ba“位置”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“东北”GydF4y2Ba) ax = hfvt. currenttaxes;斧子。NExtPlot =“添加”GydF4y2Ba；情节(ax, F, 20 * log10 (abs (H)),GydF4y2Ba“r——”GydF4y2Ba)GydF4y2Ba

图形过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为“大小响应(dB)”的轴对象包含5个类型为line的对象。这些对象代表Equiripple Hd(1)， FIR最小二乘Hd(2)，频率采样Hd(3)。GydF4y2Ba

hfvt (2) = fvtool(高清{:},GydF4y2Ba“分析”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“阶段”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“颜色”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“白色”GydF4y2Ba）;传奇(hfvt (2),GydF4y2Ba“Equiripple高清(1)”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“冷杉最小二乘Hd(2)”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba‘频率采样Hd（3）’GydF4y2Ba)ax=hfvt（2）.当前轴；ax.NextPlot=GydF4y2Ba“添加”GydF4y2Ba; 绘图（ax，F，展开（角度（H））+2*pi，GydF4y2Ba“r——”GydF4y2Ba)GydF4y2Ba

Figure Filter Visualization Tool-相位响应包含一个轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题为相位响应的轴对象包含4个line类型的对象。这些对象表示等波纹Hd（1）、FIR最小二乘Hd（2）、频率采样Hd（3）。GydF4y2Ba

IIR设计GydF4y2Ba

在下一部分中，我们设计了一个IIR滤波器。所需的滤波器是一个在通带上具有线性相位的半带高通滤波器。该规格由频域上的100个点给出，如下图所示。GydF4y2Ba

F=[linspace（0.475,50）linspace（.525,1,50）]；H=[zeros（1,50）exp（-1j*pi*13*F（51:100））；绘图响应（F，H）GydF4y2Ba

图中包含两个轴对象。轴对象1包含散射类型的对象。轴对象2包含散射类型的对象。GydF4y2Ba

使用单波段设计规范创建规范对象GydF4y2Ba“Nb，Na，F，H”GydF4y2Ba，它接受所需的IIR命令GydF4y2BaNaGydF4y2Ba= 10GydF4y2Ba（分母顺序）和GydF4y2Ba注GydF4y2Ba= 12GydF4y2Ba（分子顺序）作为输入。本规范只有一种设计方法可用-最小二乘IIR设计(GydF4y2BaiirlsGydF4y2Ba)．GydF4y2Ba

Nb = 12;Na = 10;f = fdesign.arbmagnphase (GydF4y2BaNb, Na, F、HGydF4y2BaNb, Na, F、H);designmethods (f)GydF4y2Ba

F级设计的设计方法。相位（Nb，Na，F，H）：iirlsGydF4y2Ba

这个GydF4y2BaiirlsGydF4y2Ba设计方法允许为不同的频率指定不同的权重，给每个频带的近似质量更多的控制。设计阻带权重为1通带权重为100的滤波器。给通带的高权重使得这个区域的近似更精确。GydF4y2Ba

W=1*（F<=0.5）+100*（F>0.5）；Hd=设计（F，GydF4y2Ba“iirls”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“重量”GydF4y2Ba，W）；GydF4y2Ba

当采用IIR设计技术时，滤波器的稳定性得不到保证。检查IIR稳定性使用GydF4y2Ba趋于稳定GydF4y2Ba作用要进行更完整的分析，请检查极点及其与单位圆的距离。GydF4y2Ba

isstable（高清）GydF4y2Ba

ans=GydF4y2Ba必然的GydF4y2Ba1.GydF4y2Ba

绘制IIR设计响应图。请注意，通带上的近似值优于阻带上的近似值，并且在幅度增益较小（低dB）的地方，相位响应不太显著。GydF4y2Ba

关闭（hfvt（1））；关闭（hfvt（2））；hfvt=fvtool（Hd，GydF4y2Ba“颜色”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“w”GydF4y2Ba）;传奇(hfvtGydF4y2BaIIR最小二乘的GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“位置”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“西北”GydF4y2Ba)GydF4y2Ba

地物过滤器可视化工具-幅值响应（dB）包含一个轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题幅值响应（dB）的轴对象包含2个line类型的对象。此对象表示IIR最小二乘法。GydF4y2Ba

hfvt (2) = fvtool(高清,GydF4y2Ba“分析”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“阶段”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“颜色”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“白色”GydF4y2Ba）;传奇(hfvt (2),GydF4y2BaIIR最小二乘的GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“位置”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“东北”GydF4y2Ba)ax=hfvt（2）.当前轴；ax.NextPlot=GydF4y2Ba“添加”GydF4y2Ba; 绘图（ax，F，展开（角度（H））+2*pi，GydF4y2Ba“r——”GydF4y2Ba)GydF4y2Ba

Figure Filter Visualization Tool-相位响应包含一个轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题为Phase Response的轴对象包含两个line类型的对象。此对象表示IIR最小二乘法。GydF4y2Ba

低群时延带通FIR设计GydF4y2Ba

任意幅度和相位设计的一个有趣应用是非对称FIR滤波器的设计，该滤波器牺牲线性相位以获得较短的群延迟。此类滤波器仍然可以设计为在通带上保持线性相位的良好近似。假设带通滤波器有三个频带：通带上的阻带GydF4y2Ba ${FGydF4y2Ba}_{1.GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba,GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ．GydF4y2Ba 3.GydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ 等等GydF4y2Ba ${FGydF4y2Ba}_{3.GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba (GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ．GydF4y2Ba 6.GydF4y2Ba,GydF4y2Ba 1.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba$ ，并在GydF4y2Ba ${FGydF4y2Ba}_{2.GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba [GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ．GydF4y2Ba 3.GydF4y2Ba,GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ．GydF4y2Ba 6.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba$ .在通带上，所需的频率响应为GydF4y2Ba $HGydF4y2Ba (GydF4y2Ba ωGydF4y2Ba)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba JGydF4y2Ba πGydF4y2Ba ωGydF4y2Ba \cdotGydF4y2Ba 钆GydF4y2Ba}$ ，具有线性相位响应，群延迟为GydF4y2Ba广东。GydF4y2Ba

F1=linspace（0,25,30）；GydF4y2Ba%低阻带GydF4y2BaF2 = linspace(。3、56、40);GydF4y2Ba%通带GydF4y2BaF3=linspace（.62,1,30）；GydF4y2Ba%高阻带GydF4y2Ba定义频带上期望的频率响应GydF4y2Bagd = 12;GydF4y2Ba期望群延迟%GydF4y2BaH1 = 0(大小(F1));H2 = exp (1 j *π* * gd F2);H3 = 0(大小(F3));F = [f1 f2 f3];H = [h1 h2 h3];GydF4y2Ba

绘制所需的频率响应曲线。GydF4y2Ba

plotResponse (F、H)GydF4y2Ba

图中包含两个轴对象。轴对象1包含散射类型的对象。轴对象2包含散射类型的对象。GydF4y2Ba

属性创建筛选器规范对象GydF4y2Ba‘N，B，F，H’GydF4y2Ba规范的模式。在这里,GydF4y2BaNGydF4y2Ba= 50GydF4y2Ba为期望的滤波阶数，GydF4y2BaBGydF4y2Ba= 3GydF4y2Ba表示乐队的数量，后跟GydF4y2BaBGydF4y2Ba成对的GydF4y2BaFGydF4y2Ba和GydF4y2BaHGydF4y2Ba和以前一样。GydF4y2Ba

N=50；GydF4y2Ba%过滤器订单GydF4y2BaB=3；GydF4y2Ba%频带数GydF4y2Baf = fdesign.arbmagnphase (GydF4y2Ba‘N，B，F，H’GydF4y2Ban, b, f1, h1, f2, h2, f3, h3);Hd_mnp =设计(f,GydF4y2Ba“等波纹”GydF4y2Ba）;GydF4y2Ba

这种设计没有线性阶段，可以通过调用GydF4y2Ba同相GydF4y2Ba函数。GydF4y2Ba

islinphase (Hd_mnp)GydF4y2Ba

ans=GydF4y2Ba必然的GydF4y2Ba0GydF4y2Ba

现在，使用GydF4y2Bafdesign.arbmagGydF4y2Ba．这个GydF4y2Ba”N, B, F,“GydF4y2Ba此对象的规范模式类似于GydF4y2Ba‘N，B，F，H’GydF4y2Ba技术规范GydF4y2Bafdesign.argmagnphaseGydF4y2Ba对象。两者的区别在于复滤波器的响应GydF4y2BaHGydF4y2Ba在GydF4y2Ba‘N，B，F，H’GydF4y2Ba替换为仅幅值（非负实）响应GydF4y2BaA.GydF4y2Ba在GydF4y2Ba”N, B, F,“GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

f_magonly = fdesign.arbmag (GydF4y2Ba”N, B, F,“GydF4y2Ba，N，3，F1，abs（H1），F2，abs（H2），F3，abs（H3））；Hd_mo=设计（仅适用于f_），GydF4y2Ba“等波纹”GydF4y2Ba）;GydF4y2Ba

仅限幅值的规范产生具有线性相位的对称设计。GydF4y2Ba

islinphase（Hd\U mo）GydF4y2Ba

ans=GydF4y2Ba必然的GydF4y2Ba1.GydF4y2Ba

次要情节(1、2、1);茎(Hd_mnp.Numerator)标题(GydF4y2Ba“幅度和相位设计(非对称)”GydF4y2Ba)次要情节(1、2、2);茎(Hd_mo.Numerator)标题(GydF4y2Ba“仅限震级设计（对称）”GydF4y2Ba)GydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。具有标题幅值和相位设计（不对称）的轴对象1包含stem类型的对象。具有标题幅值设计（对称）的轴对象2包含stem类型的对象。GydF4y2Ba

比较这两种设计。请注意，它们有一个非常相似的带通幅度响应。GydF4y2Ba

关上(hfvt (1));关上(hfvt (2));hfvt = fvtool (Hd_mnp Hd_mo,GydF4y2Ba“颜色”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“w”GydF4y2Ba）;传奇(hfvtGydF4y2Ba“幅度和相位设计（低群延迟）”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“仅限幅值(线性相位，高群延迟)”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“位置”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“东北”GydF4y2Ba)GydF4y2Ba

图形过滤器可视化工具-幅值响应（dB）包含一个轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题幅值响应（dB）的轴对象包含2个line类型的对象。这些对象表示幅值和相位设计（低组延迟），仅幅值（线性相位，高组延迟）。GydF4y2Ba

绘制群组延迟。任意的幅值和相位设计有一个细微变化的群延迟。然而，变异很小，平均为12.5个样本。这个组延迟是只有量级设计的组延迟的一半，即25个样本。GydF4y2Ba

hfvt（2）=fvtool（Hd_mnp，Hd_mo，GydF4y2Ba“分析”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“grpdelay”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“颜色”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“w”GydF4y2Ba）;传奇(hfvt (2),GydF4y2Ba“幅度和相位设计（低群延迟）”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“仅限幅值(线性相位，高群延迟)”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“位置”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“东北”GydF4y2Ba)轴((。3..56 0 35])

Figure Filter Visualization Tool-Group delay包含一个轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题为Group delay的轴对象包含两个line类型的对象。这些对象表示幅值和相位设计（低群延迟）、仅幅值（线性相位、高群延迟）。GydF4y2Ba

群延迟的差异也可以从相位响应中看出。较浅的斜率表明群延迟较小。GydF4y2Ba

hfvt（2）.分析=GydF4y2Ba“阶段”GydF4y2Ba；hfvt(2)。颜色=GydF4y2Ba“w”GydF4y2Ba；轴([。3..56 -30 10])

Figure Filter Visualization Tool-相位响应包含一个axes对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题为Phase Response的axes对象包含两个line类型的对象。这些对象表示幅值和相位设计（低群延迟）、仅幅值（线性相位、高群延迟）。GydF4y2Ba

切比雪夫低通滤波器的通带均衡GydF4y2Ba

任意幅度相位设计的另一个常见应用是IIR滤波器的非线性相位响应的均衡。考虑第三阶Chebyshev Type I低通滤波器，其标准化通带频率为1/16，通带纹波为0.5分贝。GydF4y2Ba

Fp=1/16；GydF4y2Ba%通带频率GydF4y2BaAp=.5；GydF4y2Ba%通带波纹GydF4y2Baf=f设计低通(GydF4y2Ba'N，Fp，Ap'GydF4y2Ba，3，Fp，Ap）；Hcheby=设计（f，GydF4y2Ba“cheby1”GydF4y2Ba)；关闭（hfvt（1））；关闭（hfvt（2））；hfvt=fvtool（Hcheby，GydF4y2Ba“颜色”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“w”GydF4y2Ba）;传奇(hfvtGydF4y2Ba切比雪夫低通滤波器的GydF4y2Ba）;GydF4y2Ba

地物过滤器可视化工具-幅值响应（dB）包含一个轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题幅值响应（dB）的轴对象包含2个line类型的对象。此对象表示切比雪夫低通。GydF4y2Ba

绘制群组延迟。在10 ~ 20个样本的群时延范围内，通带上存在显著的群时延失真。GydF4y2Ba

hfvt (2) = fvtool (Hcheby,GydF4y2Ba“颜色”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“w”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“分析”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“grpdelay”GydF4y2Ba）;传奇(hfvt (2),GydF4y2Ba切比雪夫低通滤波器的GydF4y2Ba）;GydF4y2Ba

Figure Filter Visualization Tool-Group delay包含轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题为Group delay的轴对象包含line类型的对象。此对象表示切比雪夫低通。GydF4y2Ba

为了减轻群延迟中的失真，一种FIR均衡器GydF4y2Ba ${HGydF4y2Ba}_{情商GydF4y2Ba} (GydF4y2Ba ωGydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ 可在IIR过滤后使用。理想情况下，组合滤波器是理想的低通滤波器。组合滤波器具有通带响应GydF4y2Ba $GGydF4y2Ba (GydF4y2Ba ωGydF4y2Ba)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba {HGydF4y2Ba}_{中国GydF4y2Ba} (GydF4y2Ba ωGydF4y2Ba)GydF4y2Ba {HGydF4y2Ba}_{情商GydF4y2Ba} (GydF4y2Ba ωGydF4y2Ba)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba JGydF4y2Ba {GGydF4y2Ba}_{DGydF4y2Ba} ωGydF4y2Ba}$ ，消除幅度波动到一个平坦的幅度响应和一个恒定的组延迟GydF4y2Ba ${GGydF4y2Ba}_{DGydF4y2Ba}$ 样品。目标群体GydF4y2Ba ${GGydF4y2Ba}_{DGydF4y2Ba}$ 与分配的FIR长度相关，用于因果滤波器设计。在这个例子中，GydF4y2Ba ${GGydF4y2Ba}_{DGydF4y2Ba} =GydF4y2Ba 35GydF4y2Ba$ 做出合理的选择。GydF4y2Ba

总之，均衡器设计有两个频带：GydF4y2Ba

在通带上，均衡器的期望频率响应应为GydF4y2Ba ${HGydF4y2Ba}_{情商GydF4y2Ba} (GydF4y2Ba ωGydF4y2Ba)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba {EGydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba JGydF4y2Ba {GGydF4y2Ba}_{DGydF4y2Ba} ωGydF4y2Ba} /GydF4y2Ba {HGydF4y2Ba}_{中国GydF4y2Ba} (GydF4y2Ba ωGydF4y2Ba)GydF4y2Ba$ ．GydF4y2Ba
在阻带上，所需的响应为GydF4y2Ba ${HGydF4y2Ba}_{情商GydF4y2Ba} (GydF4y2Ba ωGydF4y2Ba)GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba$ ,符合GydF4y2Ba ${HGydF4y2Ba}_{中国GydF4y2Ba}$ ．GydF4y2Ba

该双频段设计规范确保均衡器的FIR近似仅关注通带和阻带。频域的其余部分被视为不关心区域。GydF4y2Ba

gd = 35;GydF4y2Ba均衡滤波器通频带群时延百分比(线性相位)GydF4y2BaF1 = 0:5e-4:《外交政策》;GydF4y2Ba%通带GydF4y2BaD1=exp（-1j*gd*pi*F1）。/freqz（Hcheby，F1*pi）；Fst=3/16；GydF4y2Ba%阻带GydF4y2Ba浮置板轨道,F2 = linspace (1100);D2 = 0(1、长度(F2));GydF4y2Ba

有几种FIR设计方法可以用来实现这个均衡器FIR规范。用两种设计方法比较性能:最小二乘设计和等波纹设计。GydF4y2Ba

feq=f设计相位(GydF4y2Ba‘N，B，F，H’GydF4y2Ba，51,2，F1，D1，F2，D2）；Heq_ls=设计（feq，GydF4y2Ba“firls”GydF4y2Ba）;GydF4y2Ba%最小二乘设计GydF4y2BaHeq_er =设计(天文,GydF4y2Ba“等波纹”GydF4y2Ba）;GydF4y2Ba%等波纹设计GydF4y2Ba%创建级联过滤器GydF4y2BaGls=级联（Hcheby，Heq_ls）；Geq=级联（Hcheby，Heq_er）；GydF4y2Ba

绘制两个滤波器级联系统的幅值响应。GydF4y2Ba

关闭（hfvt（1））；关闭（hfvt（2））；hfvt=fvtool（Hcheby、Gls、Geq、，GydF4y2Ba“颜色”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“w”GydF4y2Ba）;传奇(hfvtGydF4y2Ba'Chebyshev Lowpass(没有平均化)'GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“最小二乘均衡(级联)”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba...GydF4y2Ba‘等波纹均衡（级联）’GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“位置”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“东北”GydF4y2Ba)GydF4y2Ba

图形过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为“大小响应(dB)”的轴对象包含3个类型为line的对象。这些对象代表Chebyshev Lowpass(无均衡)，最小二乘均衡(级联)，Equiripple均衡(级联)。GydF4y2Ba

放大通频带。采用最小二乘均衡器，通带纹波由原滤波器的0.5 dB衰减到0.27 dB，等纹波均衡器则衰减到0.16 dB。GydF4y2Ba

hfvt（2）=fvtool（Hcheby、Gls、Geq、，GydF4y2Ba“颜色”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“w”GydF4y2Ba）;传奇(hfvt (2),GydF4y2Ba'Chebyshev Lowpass(没有平均化)'GydF4y2Ba,GydF4y2Ba...GydF4y2Ba“最小二乘均衡(级联)”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba...GydF4y2Ba‘等波纹均衡（级联）’GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“位置”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“东北”GydF4y2Ba)轴（[0.1-0.8.5]）GydF4y2Ba

现在我们转到相位(和群延迟)均衡。在通频带上的35个样本(目标群时延)附近，组合组时延几乎是恒定的。在通带之外，组合组延迟看起来是发散的，但这是微不足道的，因为滤波器增益在该区域消失。GydF4y2Ba

hfvt（2）.分析=GydF4y2Ba“grpdelay”GydF4y2Ba；轴（[01 0 40]）GydF4y2Ba

图形过滤可视化工具-组延迟包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。具有标题组延迟的轴对象包含3个类型为line的对象。这些对象代表Chebyshev Lowpass(无均衡)，最小二乘均衡(级联)，Equiripple均衡(级联)。GydF4y2Ba

放大通频带。采用最小二乘均衡器将通频带内的群延迟从8.8个样本的峰-峰差均衡到0.51个样本，用等纹波均衡器将群延迟均衡到0.62个样本。两个均衡器的性能一样好。GydF4y2Ba

hfvt (3) = fvtool (gl, Hcheby组,GydF4y2Ba“分析”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“grpdelay”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“颜色”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“w”GydF4y2Ba)；图例（hfvt（3），GydF4y2Ba'Chebyshev Lowpass(没有平均化)'GydF4y2Ba,GydF4y2Ba...GydF4y2Ba“最小二乘均衡(级联)”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba...GydF4y2Ba‘等波纹均衡（级联）’GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“位置”GydF4y2Ba,GydF4y2Ba“东北”GydF4y2Ba)轴（[0 Fp 34 36]）GydF4y2Ba

关闭（hfvt（1））；关闭（hfvt（2））；关闭（hfvt（3））；GydF4y2Ba

参考文献GydF4y2Ba

[1] 奥本海姆，A.V.和R.W.谢弗，GydF4y2Ba离散时间信号处理GydF4y2Ba，Prentice Hall，1989年。GydF4y2Ba

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