预测

类：regARIMA

有ARIMA误差的回归模型的预测响应

扩大所有页面

语法

[Y，YMSE] =预测（MDL，numperiods）
[Y, YMSE U] =预测(Mdl numperiods)
[Y, YMSE U] =预测(Mdl numperiods,名称,值)

描述

(Y,YMSE)=预测(MDL,numperiods)预测应答（Y)，并生成相应的均方误差(YMSE）。

(Y,YMSE,U)=预测(MDL,numperiods)另外预测的回归模型ARIMA错误无条件的干扰。

(Y,YMSE,U)=预测(MDL,numperiods,名称，值)与由一个或多个指定的附加选项预报名称，值对参数。

输入参数

展开全部

回归模型ARIMA错误，指定为regARIMA返回的模型regARIMA要么估计。

的属性MDL不能包含南秒。

预测范围或时间点在预测期间的数量，指定为一个正整数。

数据类型：双

名称 - 值对参数

指定可选的逗号分隔的对名称，值参数。名称参数名和值是对应的值。名称必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

样品前体的创新，初始化ARIMA模型误差的移动平均（MA）成分，指定为逗号分隔的一对组成的'E0'和数字列向量或数字矩阵。预测假定样品前创新具有0的平均值。

  • 如果E0是一个列向量，则预测它适用于各个预测的路径。

  • 如果E0,Y0和U0与多条路径的矩阵，那么它们必须具有相同的列数。

  • E0至少需要Mdl.Q行。如果E0然后包含额外的行预测采用了最新的样品前的创新。最后一行包含了最新的样品前的创新。

默认情况下，如果U0至少包含Mdl.P+Mdl.Q行,然后预测推断E0从U0。如果U0具有不足数量的行，并预测无法推断出足够的观察结果U0从presample数据(Y0和X0）， 然后E0是0。

数据类型：双

样品前体无条件扰动该初始化ARIMA误差模型的自回归（AR）成分，指定为逗号分隔的一对组成的“情况”和数字列向量或数字矩阵。如果不指定样品前创新E0,预测使用U0推断出他们。

  • 如果U0是一个列向量，则预测它适用于各个预测的路径。

  • 如果U0,Y0和E0与多条路径的矩阵，那么它们必须具有相同的列数。

  • U0至少需要Mdl.P行。如果U0然后包含额外的行预测采用了最新的样品前无条件的干扰。最后一行包含了最新的样品前无条件的干扰。

默认情况下，如果样品前数据（Y0和X0）中至少有Mdl.P行,然后预测推断U0从预样数据。如果不指定预采样数据，则所有必需的预采样无条件干扰为0。

数据类型：双

用于初始化预测模型的预充足预测数据，指定为由…组成的逗号分隔对'X0'和数字矩阵。的列X0是独立的时间序列变量。预测使用X0来推断样品前无条件干扰U0。因此，如果您指定U0,预测忽略了X0。

  • 如果不指定U0,然后X0至少需要Mdl.P行推断U0。如果X0然后包含额外的行预测使用最新的观察结果。最后一行包含每个系列的最新观测结果。

  • X0需要相同数量的列作为长度Mdl.Beta。

  • 如果您指定X0，则还必须指定XF。

  • 预测对待X0作为固定（非随机）矩阵。

数据类型：双

预测或将来的预测数据，指定为逗号分隔的对'XF'和数字矩阵。

的列XF是分开的时间序列，每一个对应于所述一系列的预测中X0。行t的XF包含t-period的超前预测X0。

如果您指定X0，则还必须指定XF。XF和X0需要相同数量的列。XF必须至少有numperiods行。如果XF超过numperiods行,然后预测使用第一numperiods预测。

预测对待XF作为固定（非随机）矩阵。

默认，预测不包括回归系数中存在在模型回归组分，而不管MDL。

数据类型：双

初始化为预测模型样品前体响应数据，指定为逗号分隔的一对组成的'Y0'和数字列向量或数字矩阵。预测使用Y0来推断样品前无条件干扰U0。因此，如果您指定U0,预测忽略了Y0。

  • 如果Y0是一个列向量，预测它适用于各个预测的路径。

  • 如果Y0,E0和U0与多条路径的矩阵，那么它们必须具有相同的列数。

  • 如果不指定U0,然后Y0至少需要Mdl.P行推断U0。如果Y0然后包含额外的行预测使用最新的观察结果。最后一行包含最新的观察结果。

数据类型：双

笔记

  • 南年代E0,U0,X0,XF和Y0指示缺失的值和预测删除它们。该软件融合了样品前体数据集（E0,U0,X0和Y0），然后使用列表删除明智的，以消除任何南秒。预测同样移除了南从sXF。删除南S IN的数据降低了样本大小。这样的去除也可以创建不规则的时间序列。

  • 预测假设使得每个样品前系列的最新观测同时发生，你同步样品前的数据。

  • 集X0到相同的预测矩阵X在估计中，仿真，或使用推理MDL。这种分配确保了无条件的干扰正确的推理，U0。

  • 要在响应预测中包含回归组件，必须指定预测的预测器数据XF。也就是说，你可以指定XF还没有指定X0但预测指定时发出错误X0还没有指定XF。

输出参数

展开全部

响应数据的最小均方误差(MMSE)预测，以数字矩阵形式返回。Y已numperiods行和numPaths列。

  • 如果不指定Y0,E0和U0,然后Y是numperiods列向量。

  • 如果您指定Y0,E0和U0，均具有numPaths列，然后Y是numperiods——- - - - - -numPaths矩阵。

  • 行我的Y包含了的天气预报我期。

数据类型：双

均方误差预测响应的（中小企业），返回为数字矩阵。YMSE已numperiods行和numPaths列。

  • 如果不指定Y0,E0和U0,然后YMSE是numperiods列向量。

  • 如果您指定Y0,E0和U0，均具有numPaths列，然后YMSE是numperiods——- - - - - -numPaths矩阵。

  • 行我的YMSE的预测误差方差我期。

  • 预测数据对变量没有贡献YMSE因为预测对待XF作为一个非随机矩阵。

  • 根号下YMSE的预测的标准误差Y。

数据类型：双

最小均方误差(MMSE)预测未来ARIMA误差模型的无条件扰动，作为一个数字矩阵返回。U已numperiods行和numPaths列。

  • 如果不指定Y0,E0和U0,然后U是numperiods列向量。

  • 如果您指定Y0,E0和U0，均具有numPaths列，然后U是numperiods——- - - - - -numPaths矩阵。

  • 行我的U包含了预测无条件干扰我期。

数据类型：双

例子

展开全部

开立真实脚本

从下面的回归模型在30周期地平线ARMA（2,1）的错误预测的响应：

y t = X t ( 0 。 1 - 0 。 2 ] + u t u t = 0 。 5 u t - 1 - 0 。 8 u t - 2 + ε t - 0 。 5 ε t - 1 ,

哪里 ε t 是高斯方差0.1。

指定模型。从模型和两个预测系列模拟响应。

Mdl0 = regARIMA（'截距'，0，基于“增大化现实”技术的{0.5 - -0.8},...“马”,-0.5,“测试版”[0.1 -0.2]，'方差',0.1);rng (1);%的再现性X = randn (130 2);y =模拟(Mdl0,130,'X',X);

将模型与前100个观测值相匹配，并保留其余30个观测值来评估预测性能。

MDL = regARIMA（'ARLags'1:2);EstMdl =估计(Mdl y (1:10 0),'X'，X（1：100，:)）;
回归与ARMA(2,0)误差模型(高斯分布):值标准的统计PValue为:为截取0.004358 0.021314 0.20446 0.83799 AR{1} 0.36899 5.4891 4.0408e-08 AR{2} - 0.75065 -8.2609 1.4453e-16 Beta(1) 0.076398 0.023008 3.3205 0.00089863 Beta(2) 0.023298 -5.9919 2.0741e-09方差0.079876 0.01342 2.6453e-09

EstMdl是一个新的regARIMA模型包含的估计。估计接近其真实值。

采用EstMdl预测一个30年的周期。用图表直观地比较预测和保留数据。

[YF，yMSE] =预测（EstMdl，30，'Y0'y (1:10 0),...'X0'，X（1：100，:)，'XF'X(101:最终,:));图绘制(y,“颜色”）[7，0.7，0.7。];持有上图（101：130，YF，'B','行宽'2);积（101：130，YF + 1.96 * SQRT（yMSE），'R：',...'行宽'2);情节(101:130、yf - 1.96 * sqrt (yMSE),'R：','行宽'2);甘氨胆酸h =;ph = patch([repmat(101,1,2) repmat(130,1,2)]，...[h.YLim fliplr（h.YLim）]...[0 0 0 0]，'B'）;ph.FaceAlpha = 0.1;传说（'观测到的',“预测”,...'95％的预测区间”,'位置',“最佳”）;标题（['30 -period预测和近似95％'...预测区间的])轴紧持有离

钉子户样本中的许多观察值落在95%的预测区间之外。原因有二:

  • 该预测器在本例中随机产生。估计将预测器视为固定的。随后，95%的预测区间基于估计值估计不要考虑预测器中的可变性。

  • 剪切的机会，估计期似乎比预测期内波动较小。估计使用挥发性较低的估计期数据来估计参数。因此，基于估计预测的时间间隔不应包括有一个潜在的创新具有较大可变性处理意见。

开立真实脚本

预测固定，登录使用GDP回归模型ARMA（1,1）错误，包括CPI的预测。

加载美国宏观经济数据集和预处理数据。

负载Data_USEconModel;logGDP =日志（DataTable.GDP）;dlogGDP = DIFF（logGDP）;％有关平稳DCPI = DIFF（DataTable.CPIAUCSL）;％有关平稳numObs =长度（dlogGDP）;GDP = dlogGDP（1：结束-15）;％估算样品cpi = 3(1:长达15);T =长度(gdp);有效样本量frstHzn = T + 1: numObs;％预测地平线hoCPI = DCPI（frstHzn）;%抵抗样本DTS =日期（2：结束）;％日期nummbers

飞度回归模型ARMA（1,1）的错误。

MDL = regARIMA（'ARLags'1，“MALags”1);EstMdl =估计(Mdl、国内生产总值'X'cpi);
回归与ARMA(1,1)误差模型(高斯分布):值标准的统计值PValue建立了截距0.014793 0.0016289 9.0817 1.0685e-19 AR{1} 0.57601 0.10009 5.7548 8.6749 -09 MA{1} - 0.11978 -1.2738 0.20272 Beta(1) 0.0028972 0.0013989 2.071方差9.5734e-05 6.5562e-06 14.723e -48

预测未来15个季度的GDP增长率。使用估计样本作为预测的预样本。

[GDPF，gdpMSE] =预测（EstMdl，15个，'Y0'，国内生产总值，...'X0'，CPI，'XF',hoCPI);

画出预测和95％的预测区间。

图h1 = plot(dts(end-65:end)，dlogGDP(end-65:end)，...“颜色”）[7，0.7，0.7。];datetick保持上h2 =情节(gdpF dts (frstHzn),'B','行宽'2);h3 =情节(dts (frstHzn) gdpF + 1.96 * sqrt (gdpMSE),'R：',...'行宽'2);情节(dts (frstHzn) gdpf - 1.96 * sqrt (gdpMSE),'R：','行宽'2);公顷= GCA;标题（['{\bf天气预报及大约95%}'...'{\ BF预测区间GDP年率}']）;pH值=补丁（[repmat（DTS（frstHzn（1）），1,2）repmat（DTS（frstHzn（结束）），1,2）]，...(公顷。YLim fliplr(ha.YLim)],...[0 0 0 0]，'B'）;ph.FaceAlpha = 0.1;图例（[H1 H2 H3]，{“观察GDP比率”,“预测GDP比率”,...'95％的预测区间”}，'位置',“最佳”,“自动更新”,“关”）;轴紧持有离

开立真实脚本

预测单位根非平稳，使用ARIMA(1,1,1)误差的回归模型记录GDP，包括CPI作为预测因子和已知截距。

加载美国宏观经济数据集和预处理数据。

负载Data_USEconModel;numObs =长度（DataTable.GDP）;logGDP =日志（DataTable.GDP（1：结束-15））;CPI = DataTable.CPIAUCSL（1：结束-15）;T =长度（logGDP）;有效样本量frstHzn = T + 1: numObs;％预测地平线hoCPI = DataTable.CPIAUCSL（frstHzn）;%抵抗样本

指定估计期的模型。

MDL = regARIMA（'ARLags'1，“MALags”1，'d'1);

在有综合误差的模型中，截距是不可识别的，因此要在估计前确定其值。一种方法是用简单的线性回归估计截距。

Reg4Int = [一（T，1），CPI] \ logGDP;截距= Reg4Int（1）;

考虑通过使用截取的网格来执行敏感性分析。

设置截距，用ARIMA(1,1,1)误差拟合回归模型。

Mdl.Intercept =截距;EstMdl =估计（MDL，logGDP，'X'，CPI，...“显示”,“关”)
EstMdl = regARIMA具有属性：说明： “ARIMA（1,1,1）误差模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” 截取：5.80142贝塔：[0.00396702] p：2 d：1 Q：1个AR：{0.922709}在延迟[1] SAR：{} MA：{-0.387845}在延迟[1] SMA：{}方差：0.000108943回归与ARIMA（1,1,1）误差模型（高斯分布）

预测未来15个季度的GDP。使用估计样本作为预测的预样本。

[GDPF，gdpMSE] =预测（EstMdl，15个，'Y0'logGDP,...'X0'，CPI，'XF',hoCPI);

画出预测和95％的预测区间。

图H1 =情节（日期（端65：结束），日志（DataTable.GDP（端65：端）），...“颜色”）[7，0.7，0.7。];datetick保持上h2 =情节(gdpF日期(frstHzn),'B','行宽'2);H3 =情节（日期（frstHzn），GDPF + 1.96 * SQRT（gdpMSE），'R：',...'行宽'2);情节(日期(frstHzn) gdpf - 1.96 * sqrt (gdpMSE),'R：',...'行宽'2);公顷= GCA;标题（['{\bf天气预报及大约95%}'...“{\bf日志GDP预报区间}”]）;pH值=补丁（[repmat（日期（frstHzn（1）），1,2）repmat（日期（frstHzn（结束）），1,2）]，...(公顷。YLim fliplr(ha.YLim)],...[0 0 0 0]，'B'）;ph.FaceAlpha = 0.1;图例（[H1 H2 H3]，{观察到国内生产总值的,“预测GDP”,...'95％的预测区间”}，'位置',“最佳”,“自动更新”,“关”）;轴紧持有离

无条件的干扰， u t ，为非平稳区间，因此预测区间的宽度随时间增长。

更多关于

展开全部

算法

  • 预测计算预测的响应的MSE，YMSE，通过处理预测数据矩阵(X0和XF）作为非随机的和统计独立的模式创新。因此，YMSE仅反映与ARIMA误差模型的无条件扰动相关的方差。

  • 预测使用Y0和X0来推断U0。因此，如果您指定U0,预测忽略了Y0和X0。

参考文献

[1]盒，g.e.p.， g.m.j Jenkins和g.c. Reinsel。时间序列分析:预测与控制。恩格尔伍德悬崖，新泽西州:普伦蒂斯霍尔，1994。

[2]戴维森，R.，和J. G.麦克金南。计量经济学理论与方法。英国牛津：牛津大学出版社，2004年。

恩德斯[3],W。应用计量经济学时间序列。新泽西州霍博肯市：John Wiley和Sons公司，1995年。

[4]汉密尔顿，J.D.时间序列分析。普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

[5] Pankratz，A.预测与动态回归模型。John Wiley & Sons, Inc.， 1991。

[6] Tsay, r.s.。金融时间序列分析。第2版​​。新泽西州霍博肯市：John Wiley和Sons公司，2005年。

另请参阅

|||

主题

计量经济学工具箱文档
金宝app
实用指南建模金融风险与MATLAB

实用指南建模金融风险与MATLAB

下载电子书