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corrcoef

相关系数

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R = corrcoef (A)
R=corrcoef（A，B）
(R, P) = corrcoef (___)
[R，P，RL，RU]=corrcoef(___)
___=corrcoef(___、名称、值)

描述

实例

R=corrcoef(A.)返回相关系数对于A.，其中的列A.表示随机变量，行表示观察值。

实例

R=corrcoef(A.,B)返回两个随机变量之间的系数A.和B．

实例

[R,P) = corrcoef (___)返回相关系数矩阵和p值矩阵，以测试观察到的现象之间没有关系的假设（空假设）。将此语法与以前语法中的任何参数一起使用。如果P小于显著性级别(默认为?0.05)，然后在R被认为是重要的。如果。此语法无效R包含复杂的元素。

实例

[R,P,RL,俄文) = corrcoef (___)包括包含每个系数的95%置信区间的上下限的矩阵。如果。此语法无效R包含复杂的元素。

实例

___=corrcoef(___,名称、值)返回前一个语法中的任何输出参数，其中包含由一个或多个语法指定的附加选项名称、值对参数。例如,corrcoef(“阿尔法”,0.1)指定90%的置信区间，以及corrcoef (A,“行”,“完成”)省略所有行A.包含一个或多个楠值。

例子

全部崩溃

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计算一个矩阵的相关系数有两个正态分布，随机列和一列是由另一个定义。从第三列开始A.是第二个的倍数吗，这两个变量是直接相关的，因此相关系数在(2,3)和(3,2)条目R是1.．

x=randn（6,1）；y=randn（6,1）；A=[xy2*y+3]；R=corrcoef（A）
R =3×31.0000 -0.6237 -0.6237 -0.6237 1.0000 1.0000 -0.6237 1.0000 1.0000
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计算两个正态分布随机向量（每个向量10个观测值）之间的相关系数矩阵。

A=randn（10,1）；B=randn（10,1）；R=corrcoef（A，B）
R =2×21.0000 0.4518 0.4518 1.0000
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计算一个正态分布的随机矩阵的相关系数和p值，加上第四列等于其他三列的和。从最后一列A.是其他变量的线性组合，在第四个变量和其他三个变量之间引入相关性。因此，第四行第四列P包含非常小的p值，将其识别为显著相关性。

一个= randn (50, 3);一(4)=(,2)总和;(R, P) = corrcoef (A)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P=4×41.0000 0.4325 0.5438 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
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创建一个正态分布的随机矩阵，添加的第四列等于其他三列的总和，并计算相关系数、p值以及系数的上下限。

一个= randn (50, 3);一(4)=(,2)总和;[R, P, RL,俄文]= corrcoef (A)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P=4×41.0000 0.4325 0.5438 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×41.0000 -0.1702 -0.1952 - 0.5688 -0.1702 1.0000 -0.4070 0.2677 -0.1952 -0.4070 1.0000 0.2825 0.5688 0.2677 0.2825 1.0000
俄文=4×41.0000 0.3799 0.3575 0.8389 0.3799 1.0000 0.1388 0.6890 0.3575 0.1388 1.0000 0.6974 0.8389 0.6890 0.6974 1.0000

的矩阵RL和俄文默认情况下，根据95%的置信区间分别给出每个相关系数的下限和上限。您可以通过指定α，定义了置信度的百分比，100 *(1α)%。例如，使用anα值等于0.01来计算99%的置信区间，这反映在边界上RL和俄文．由系数界限定义的区间RL和俄文与95%相比，99%的置信值更大，因为更高的置信值需要更包容的潜在相关值范围。

[R，P，RL，RU]=corrcoef（A，“α”, 0.01)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P=4×41.0000 0.4325 0.5438 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×41.0000 -0.2559 -0.2799 0.5049 -0.2559 1.0000 -0.4792 0.1825 -0.2799 -0.4792 1.0000 0.1979 0.5049 0.1825 0.1979 1.0000
俄文=4×41.0000 0.4540 0.4332 0.8636 0.4540 1.0000 0.2256 0.7334 0.4332 0.2256 1.0000 0.7407 0.8636 0.7334 0.7407 1.0000
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创建一个正态分布矩阵楠值，并计算相关系数矩阵，不包括包含楠．

A=randn（5,3）；A（1,3）=NaN；A（3,2）=NaN；A
A=5×30.5377 -1.3077 NaN 1.8339 -0.4336 3.0349 -2.2588 NaN 0.7254 0.8622 3.5784 -0.0631 0.3188 2.7694 0.7147
R = corrcoef (,“行”,“完成”)
R =3×31.0000 -0.8506 0.8222 -0.8506 1.0000 -0.9987 0.8222 -0.9987 1.0000

使用“全部”包括所有楠值的计算。

R = corrcoef (,“行”,“全部”)
R =3×31南，南，南，南，南

使用“成对”在成对的基础上计算每个两列相关系数。如果两列中有一列包含楠，该行被省略。

R = corrcoef (,“行”,“成对”)
R =3×31.0000 -0.3388 0.4649 -0.3388 1.0000 -0.9987 0.4649 -0.9987 1.0000

输入参数

全部崩溃

输入数组，指定为矩阵。

  • 如果A.是一个标量,corrcoef (A)返回楠．

  • 如果A.是一个矢量,corrcoef (A)返回1.．

数据类型:单|双
复数支持：金宝app是的

附加输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

  • A.和B大小必须相同。

  • 如果A.和B是标量,那么科科夫（A，B）返回1.．如果A.和B是相等的,然而,科科夫（A，B）返回楠．

  • 如果A.和B那么，是矩阵还是多维数组科科夫（A，B）将每个输入转换为其向量表示形式，并等效于corrcoef ((:), B (:))或corrcoef（[A（：）B（：）]））．

  • 如果A.和B是0乘0的空数组，科科夫（A，B）返回的2 × 2矩阵楠值。

数据类型:单|双
复数支持：金宝app是的

名称值参数

指定可选的逗号分隔的字符对名称、值参数。的名字是参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。您可以按任意顺序指定多个名称和值对参数，如下所示：Name1, Value1,…,的家．

例子:R=corrcof（A，'Alpha'，0.03）

显著性级别，指定为介于0和1之间的数字“α”参数定义百分比置信级别，100*(1-α)%，用于相关系数，它决定了RL和俄文．

数据类型:单|双

使用楠选项，指定为以下值之一：

  • “全部”——包括所有楠在计算相关系数之前。

  • “完成”-省略包含楠值，然后计算相关系数。这个选项总是返回一个正半定矩阵。

  • “成对”-省略包含楠仅在成对的基础上对各两列相关系数进行计算。这个选项可以返回一个非正半定矩阵。

数据类型:字符

输出参数

全部崩溃

相关系数，以矩阵形式返回。

  • 对于一个矩阵输入，R有尺寸(大小(A, 2)大小(,2)]根据所表示的随机变量(列)的数量A.．对角线项按惯例设为1，非对角线项为变量对的相关系数。系数的取值范围为-1到1，-1表示直接的负相关，0表示不相关，1表示直接的正相关。R是对称的。

  • 对于两个输入参数，R是一个2乘2矩阵，其中沿对角线的是1，沿非对角线的是相关系数。

  • 如果任意随机变量为常数，则其与所有其他变量的相关性未定义，其各自的行值和列值为楠．

p值，以矩阵形式返回。P是对称的，大小与R．对角线项都是1，而非对角线项是每个变量对的p值。p值范围从0到1，其中接近0的值对应于在R观察到零假设的概率很低。

相关系数的下界，以矩阵形式返回。RL是对称的，大小与R。对角线项目均为1，非对角线项目为中相应系数的95%置信区间下限R.语法返回RL无效R包含复杂的值。

相关系数的上界，以矩阵形式返回。俄文是对称的，大小与R．对角项均为1，非对角项为中对应系数的95%置信区间上界R.语法返回RL无效R包含复杂的值。

更多关于

全部崩溃

相关系数

两个随机变量的相关系数是它们线性相关性的量度。如果每个变量N则皮尔逊相关系数定义为

ρ ( A. , B ) = 1. N − 1. ∑ 我 = 1. N ( A. 我 − μ A. σ A. ) ( B 我 − μ B σ B ) ,

在哪里 μ A. 和 σ A. 的均值和标准差是A.分别为, μ B 和 σ B 的均值和标准差是B．或者，你可以用的协方差来定义相关系数A.和B:

ρ ( A. , B ) = 浸 ( A. , B ) σ A. σ B ．

相关系数矩阵两个随机变量的矩阵是每个成对变量组合的相关系数矩阵，

R = ( ρ ( A. , A. ) ρ ( A. , B ) ρ ( B , A. ) ρ ( B , B ) ) ．

自A.和B都是直接相关的，对角线元素只有1，也就是说，

R = ( 1. ρ ( A. , B ) ρ ( B , A. ) 1. ) ．

参考文献

[1]费舍尔,R.A.研究人员的统计方法海夫纳出版社，1958年，第13版。

[2]肯德尔,M.G.高级统计理论，第4版，麦克米伦，1979。

[3] 威斯康星州出版社、南澳大利亚州泰科尔斯基出版社、威斯康星州维特林出版社和B.P.弗兰纳里出版社。C语言的数值配方，第二版，剑桥大学出版社，1992。

扩展功能

另见

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之前介绍过的R2006a

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介绍基于MATLAB的深度学习

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