滤波器

1-d数字滤波器

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句法

y=过滤器（b、a、x）
y=过滤器（b、a、x、zi）
Y =滤波器（B，A，X，子，暗）
[Y，ZF] =过滤器（___）

说明

例

ÿ=过滤器(b，一个，X）过滤输入数据X用一个有理传递函数由分子和分母系数来定义b和一个。

如果一（1）不等于1， 然后滤波器将滤波器系数规格化为一（1）。因此，一（1）必须为非零。

  • 如果X是矢量，然后滤波器将筛选后的数据作为与X。

  • 如果X是矩阵，那么滤波器沿第一个维度执行操作，并返回每个列的筛选数据。

  • 如果X是多维数组，然后滤波器作用于大小不等于1的第一个数组维度。

例

ÿ=过滤器(b，一个，X，子）使用初始条件子对于过滤器的延迟。长度子必须相等最大（长度（a），长度（B）） - 1。

例

ÿ=过滤器(b，一个，X，子，暗淡）沿维度作用暗淡. 例如，如果X是矩阵，那么滤波器（B，A，X，子，2）返回每行的筛选数据。

例

[ÿ，采埃孚]=过滤器(___）也返回最终条件采埃孚使用任何以前的语法。

实例

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开立真实脚本

移动平均滤波器是一种常用的平滑噪声数据的方法。本例使用滤波器函数来计算平均值沿数据的矢量。

创建被随机噪声破坏的正弦数据的1×100行向量。

T = linspace（-pi，PI，100）;RNG违约%初始化随机数生成器x=sin（t）+0.25*rand（尺寸（t））；

移动平均滤波器滑动一个长度为 w ^ 一世 ñ d Ø w ^ 小号 一世 ž Ë 沿着数据，计算每个窗口中包含的数据的平均值。下面的差分方程定义了向量的移动平均滤波器 X ：

ÿ （ ñ ） = 1 w ^ 一世 ñ d Ø w ^ 小号 一世 ž Ë （ X （ ñ ） + X （ ñ - 1 ） + 。 。 。 + X （ ñ - （ w ^ 一世 ñ d Ø w ^ 小号 一世 ž Ë - 1 ） ） ） 。

对于5的窗口大小，计算用于有理传递函数的分子和分母的系数。

windowSize=5；b=（1/windowSize）*个（1，windowSize）；a=1；

找到数据的移动平均值，并将其与原始数据进行比较。

y=过滤器（b，a，x）；绘图（t，x）保持上绘图（t，y）图例('输入数据'，'筛选数据'）

开立真实脚本

本实施例中过滤器的数据使用以下有理传递函数的矩阵。

H （ ž ） = b （ 1 ） 一个 （ 1 ） + 一个 （ 2 ） ž - 1 = 1 1 - 0 。 2 ž - 1

创建随机输入数据的2×15矩阵。

RNG违约%初始化随机数生成器X =兰特（2,15）;

定义有理传递函数的分子和分母系数。

b=1；a=[1-0.2]；

沿着第二维度应用的传递函数X并返回每行的一维数字滤波器。将第一行原始数据与过滤后的数据进行比较。

y=滤波器（b，a，x，[]，2）；t=0：长度（x）-1；％索引向量绘图（t，x（1，：））保持上绘图（t，y（1，：））图例('输入数据'，'筛选数据')标题('第一排'）

暗算经滤波的数据的输入数据的第二行。

图形绘图（t，x（2，：））保持上绘图（t，y（2，：））图例('输入数据'，'筛选数据')标题(“第二排”）

开立真实脚本

使用初始和最终条件过滤延迟滤波数据部分，特别是如果内存限制是一个考虑因素。

产生一个大的随机数据序列，并将其分成两个区段，x1个和x2个。

X = randn（10000,1）;X1 = X（1：5000）;X2 = X（5001：结束）;

整个序列，X，是x1个和x2个。

定义有理传递函数的分子和分母系数，

H （ ž ） = b （ 1 ） + b （ 2 ） ž - 1 一个 （ 1 ） + 一个 （ 2 ） ž - 1 = 2 + 3 ž - 1 1 + 0 。 2 ž - 1 。 

b=[2,3]；a=[1,0.2]；

过滤子序列x1个和x2个一次一个。输出从滤波的最终条件x1个将筛选器的内部状态存储在第一个段的末尾。

[Y1，ZF =滤波器（B，A，X1）;

使用过滤器过滤，最后的条件x1个作为过滤第二段的初始条件，x2个。

y2=滤波器（b、a、x2、zf）；

一是从所述滤波的数据x1个和y2年是从所述滤波的数据x2个。整个过滤序列是垂直级联一和y2年。

同时过滤整个序列以进行比较。

Y =滤波器（B，A，X）;ISEQUAL（Y，[Y1; Y2]）
ANS =合乎逻辑1

输入参数

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分子系数有理传递函数，指定为矢量。

数据类型：双重的|单一的|国际8|国际16|国际32|国际64|单位8|uint16标准|uint32|uint64标准|合乎逻辑
复数支持：金宝app是的

的分母系数有理传递函数，指定为矢量。

数据类型：双重的|单一的|国际8|国际16|国际32|国际64|单位8|uint16标准|uint32|uint64标准|合乎逻辑
复数支持：金宝app是的

输入数据，指定为矢量，矩阵或多维数组。

数据类型：双重的|单一的|国际8|国际16|国际32|国际64|单位8|uint16标准|uint32|uint64标准|合乎逻辑
复数支持：金宝app是的

滤波器延迟的初始条件，指定为向量、矩阵或多维数组。

  • 如果子是一个向量，那么它的长度必须是最大（长度（a），长度（B）） - 1。

  • 如果子是一个矩阵或多维数组，则主导维度的尺寸必须最大（长度（a），长度（B）） - 1. 每个剩余维度的大小必须与X. 例如，考虑使用滤波器沿着所述第二维度（尺寸=2）3×4×5阵列的X. 阵列子必须有大小[最大（长度（a），长度（B）） - 1]-乘3乘5。

默认值，由指定[]，将所有筛选器延迟初始化为零。

数据类型：双重的|单一的|国际8|国际16|国际32|国际64|单位8|uint16标准|uint32|uint64标准|合乎逻辑
复数支持：金宝app是的

尺寸操作一起，指定为正整数标量。如果没有指定值，则默认的是第一阵列维度，其大小不等于1。

考虑一个二维输入数组，X。

  • 如果尺寸=1， 然后滤波器（B，A，X，子，1）沿着一排排的X并返回应用于每个列的筛选器。

  • 如果尺寸=2， 然后滤波器（B，A，X，子，2）沿着X并返回应用于每行的筛选器。

如果暗淡大于新吉布提国际机场（x）， 然后滤波器回报X。

数据类型：双重的|单一的|国际8|国际16|国际32|国际64|单位8|uint16标准|uint32|uint64标准|合乎逻辑

输出参数

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过滤数据，作为与输入数据大小相同的向量、矩阵或多维数组返回，X。

如果X属于类型单一的， 然后滤波器本地计算IN单精度，并ÿ是类型也单一的。除此以外，ÿ作为类型返回双重的。

数据类型：双重的|单一的

用于过滤器的延迟最终条件，返回为向量，矩阵或多维数组。

  • 如果X是矢量，然后采埃孚是长度的列向量最大（长度（a），长度（B）） - 1。

  • 如果X是矩阵或多维数组，然后采埃孚是长度为的列向量数组最大（长度（a），长度（B）） - 1，使得列中的数采埃孚相当于列的数X. 例如，考虑使用滤波器沿着所述第二维度（尺寸=2）3×4×5阵列的X. 阵列采埃孚有大小[最大（长度（a），长度（B）） - 1]-乘3乘5。

数据类型：双重的|单一的

更多关于

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有理传递函数

的输入输出的说明滤波器对Z变换域中向量的运算是一个有理传递函数。有理传递函数的形式是

ÿ （ ž ） = b （ 1 ） + b （ 2 ） ž − 1 + ... + b （ ñ b + 1 ） ž − ñ b 1 + 一个 （ 2 ） ž − 1 + ... + 一个 （ ñ 一个 + 1 ） ž − ñ 一个 X （ ž ） ，

它同时处理FIR和IIR滤波器[一]。ñ一个是反馈过滤器顺序，并且ñb是前馈滤波器顺序。由于标准化，假设一个（1） =1。

也可以将有理传递函数表示为差分方程

一个 （ 1 ） ÿ （ ñ ） = b （ 1 ） X （ ñ ） + b （ 2 ） X （ ñ − 1 ） + ... + b （ ñ b + 1 ） X （ ñ − ñ b ） − 一个 （ 2 ） ÿ （ ñ − 1 ） − ... − 一个 （ ñ 一个 + 1 ） ÿ （ ñ − ñ 一个 ） 。

此外，还可以使用它的直接形式II转置实施，如下面的图中代表理性的传递函数。这里，ñ一个= Nb。

操作滤波器在样本米由时域差分方程给出

ÿ （ 米 ） = b （ 1 ） X （ 米 ） + w ^ 1 （ 米 − 1 ） w ^ 1 （ 米 ） = b （ 2 ） X （ 米 ） + w ^ 2 （ 米 − 1 ） − 一个 （ 2 ） ÿ （ 米 ） ⋮ = ⋮ ⋮ w ^ ñ − 2 （ 米 ） = b （ ñ − 1 ） X （ 米 ） + w ^ ñ − 1 （ 米 − 1 ） − 一个 （ ñ − 1 ） ÿ （ 米 ） w ^ ñ − 1 （ 米 ） = b （ ñ ） X （ 米 ） − 一个 （ ñ ） ÿ （ 米 ） 。

提示

  • 如果你有信号处理工具箱™，使用y=过滤器（d，x）以过滤输入信号X用一个数字滤波器宾语d。为了产生d基于频率响应的规格，使用设计过滤器。

  • 如果你有DSP系统工具箱™，使用Y =滤波器（DOBJ，x）的以过滤输入信号X用一个dfilt公司宾语DOBJ。

  • 要使用滤波器使用b来自FIR滤波器的系数，使用Y =滤波器（B，1，x）的。

  • 看到数字滤波（信号处理工具箱）以获得更多关于过滤功能。

工具书类

[1]奥本海姆，艾伦五，罗纳德·W·谢弗，和John R.巴克。离散时间信号处理. 新泽西州上马鞍河：普伦蒂斯霍尔，1999年。

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