ss2tf

将状态空间表示转换为传递函数

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语法

[b] = ss2tf (a, b, C, D)

[b，a]=ss2tf（a，b，C，D，ni）

描述

实例

[B,A.) = ss2tf (A.,B,C,D)将系统的状态空间表示转换为等效的传递函数。ss2tf返回连续时间系统的拉普拉斯变换传递函数和离散时间系统的Z变换传递函数。

实例

[B,A.) = ss2tf (A.,B,C,D,倪)返回当倪多输入系统的输入由单位脉冲激励。

例子

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质量弹簧系统

打开生活的脚本

一维离散时间振荡系统由单位质量组成， $M$ ，用一个单位弹性常数的弹簧固定在墙上。一个传感器对加速度进行采样， $A.$ 的质量 $F_{s} = 5.$ 赫兹。

生成50个时间采样。定义采样间隔 $Δ T = 1. / F_{s}$ .

Fs=5；dt=1/Fs；N=50；t=dt*（0:N-1）；

振子可以用状态空间方程来描述

$\begin{array}{c} x (K + 1.) = A. x (K) + B U (K), \\ Y (K) = C x (K) + D U (K), \end{array}$

哪里 $x = {(\begin{array}{c} R & v \end{array})}^{T}$ 是状态向量， $R$ 和 $v$ 分别是质量的位置和速度，以及矩阵

$A. = (\begin{array}{c} 因为 Δ T & 罪 Δ T \\ - 罪 Δ T & 因为 Δ T \end{array}), B = (\begin{array}{c} 1. - 因为 Δ T \\ 罪 Δ T \end{array}), C = (\begin{array}{c} - 1. & 0 \end{array}), D = (\begin{array}{c} 1. \end{array}) .$

A = [cos(dt) sin(dt) -sin(dt) cos(dt)]B = [1-cos (dt);罪(dt)];C = [-1 0];D = 1;

系统以正向单位脉冲激励。使用状态空间模型计算系统从全零初始状态开始的时间演化。

u = [1 0 (1,N-1)];x = (0, 0);对于k = 1:N y(k) = C*x + D*u(k);x = A*x + B*u(k);终止

画出质量的加速度作为时间的函数。

茎（t，y，“填充”)包含(“不”)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为stem的对象。

使用传递函数计算随时间变化的加速度H(Z)过滤输入。绘制结果。

[b] = ss2tf (a, b, C, D);欧美=过滤器(b, a, u);茎(t,欧美,“填充”)包含(“不”)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为stem的对象。

系统的传递函数有一个解析表达式：

$H (Z) = \frac{1. - Z^{- 1.} (1. + 因为 Δ T) + Z^{- 2.} 因为 Δ T}{1. - 2. Z^{- 1.} 因为 Δ T + Z^{- 2.}} .$

使用表达式过滤输入。情节响应。

Bf = [1 -(1+cos(dt)) cos(dt)];[1 -2*cos(dt) 1];yf =过滤器(bf,房颤,u);茎(t, yf,“填充”)包含(“不”)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为stem的对象。

这三种情况的结果都是一样的。

双体振荡器

打开生活的脚本

一个理想的一维振动系统由两个单位质量， $M_{1.}$ 和 $M_{2.}$ ，被限制在两堵墙之间。每个物体用一个单位弹性常数的弹簧连接到最近的壁上。另一个这样的弹簧连接两个物体。传感器样品 ${A.}_{1.}$ 和 ${A.}_{2.}$ ，质量的加速度，在 $F_{s} = 1. 6.$ 赫兹。

指定16秒的总测量时间。定义采样间隔 $Δ T = 1. / F_{s}$ .

Fs=16；dt=1/Fs；N=257；t=dt*（0:N-1）；

系统可以用状态空间模型来描述

$\begin{array}{c} x (N + 1.) = A. x (N) + B U (N), \\ Y (N) = C x (N) + D U (N), \end{array}$

哪里 $x = {(\begin{array}{c} R_{1.} & v_{1.} & R_{2.} & v_{2.} \end{array})}^{T}$ 是状态向量，并且 $R_{我}$ 和 $v_{我}$ 分别是位置和速度 $我$ 质量。输入向量 $U = {(\begin{array}{c} U_{1.} & U_{2.} \end{array})}^{T}$ 和输出向量 $Y = {(\begin{array}{c} {A.}_{1.} & {A.}_{2.} \end{array})}^{T}$ .状态空间矩阵为

$A. = 经验 ({A.}_{C} Δ T), B = {A.}_{C}^{- 1.} (A. - 我) B_{C}, C = (\begin{array}{c} - 2. & 0 & 1. & 0 \\ 1. & 0 & - 2. & 0 \end{array}), D = 我,$

给出了连续时间状态空间矩阵

${A.}_{C} = (\begin{array}{c} 0 & 1. & 0 & 0 \\ - 2. & 0 & 1. & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1. \\ 1. & 0 & - 2. & 0 \end{array}), B_{C} = (\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1. & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 1. \end{array}),$

和 $我$ 表示具有适当大小的单位矩阵。

Ac=[0110；-21010；0101；10-20]；A=expm（Ac*dt）；Bc=[001；010；001]；B=Ac\（A眼（4））*Bc；C=[-21010；10-20]；D眼（2）；

第一次弥撒， $M_{1.}$ 时，接收一个正方向的单位脉冲。

x = [1 0 (1,N-1)];情况= 0 (1,N);u =(用户体验;情况);

利用该模型计算系统从全零初始状态开始的时间演化。

X = [0 0 0 0]';y = 0 (2 N);对于k = 1:N y(:，k) = C*x + D*u(:，k);x = A*x + B*u(:，k);终止

绘制两个质量的加速度作为时间的函数。

茎（t，y’，'.')包含(“不”)传奇(“a_1”,“a₂”)标题(“质量1兴奋”网格)

图中包含一个轴对象。标题为“质量1”的轴对象包含两个stem类型的对象。这些对象表示一个_1，一个_2。

将系统转换为其传递函数表示形式。求系统对第一质量上正单位脉冲激励的响应。

[b1，a1]=ss2tf（A，B，C，D，1）；y1u1=过滤器（b1（1，：），a1，ux）；y1u2=过滤器（b1（2，：），a1，ux）；

策划的结果。传递函数给出了与状态空间模型相同的响应。

茎(t (y1u1; y1u2) ','.')包含(“不”)传奇(“a_1”,“a₂”)标题(“质量1兴奋”网格)

图中包含一个轴对象。标题为“质量1”的轴对象包含两个stem类型的对象。这些对象表示一个_1，一个_2。

系统恢复到初始配置。另一个质量， $M_{2.}$ 时，接收一个正方向的单位脉冲。计算系统的时间演化。

u =[情况;用户体验);x = (0, 0, 0, 0);对于k = 1:N y(:，k) = C*x + D*u(:，k);x = A*x + B*u(:，k);终止

绘制加速度图。切换单个质量的响应。

茎（t，y’，'.')包含(“不”)传奇(“a_1”,“a₂”)标题(“质量2激发”网格)

图中包含一个轴对象。标题为“质量2”的轴对象包含两个stem类型的对象。这些对象表示a_1、a_2。

求系统对第二个质量上正单位脉冲激励的响应。

[b2，a2]=ss2tf（A，B，C，D，2）；y2u1=滤波器（b2（1，：），a2，ux）；y2u2=滤波器（b2（2，：），a2，ux）；

策划的结果。传递函数给出了与状态空间模型相同的响应。

茎(t (y2u1; y2u2) ','.')包含(“不”)传奇(“a_1”,“a₂”)标题(“质量2激发”网格)

图中包含一个轴对象。标题为“质量2”的轴对象包含两个stem类型的对象。这些对象表示a_1、a_2。

输入参数

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`A.`—状态矩阵
矩阵

状态矩阵，指定为矩阵。如果系统P投入和Q输出和描述如下：N状态变量,然后A.是N——- - - - - -N.

数据类型：仅有一个的|双

`B`—Input-to-state矩阵
矩阵

输入状态矩阵，指定为矩阵。如果系统P投入和Q输出和描述如下：N状态变量,然后B是N——- - - - - -P.

数据类型：仅有一个的|双

`C`—State-to-output矩阵
矩阵

状态到输出矩阵，指定为矩阵。如果系统有P投入和Q输出和描述如下：N状态变量,然后C是Q——- - - - - -N.

数据类型：仅有一个的|双

`D`—馈通矩阵
矩阵

馈通矩阵，指定为矩阵。如果系统P投入和Q输出和描述如下：N状态变量,然后D是Q——- - - - - -P.

数据类型：仅有一个的|双

`倪`—输入指数
1.（默认）|整数标量

输入索引，指定为整数标量。如果系统有P输入，使用ss2tf带一个尾随参数倪= 1, …,P计算对施加在发动机上的单位脉冲的响应倪第四个输入。

数据类型：仅有一个的|双

输出参数

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`B`-传递函数分子系数
向量矩阵

传递函数分子系数，返回为向量或矩阵。如果系统有P投入和Q输出和描述如下：N状态变量,然后B是Q————(N+ 1)为每个输入。系数以递减幂返回s或Z.

`A.`-传递函数分母系数
矢量

传递函数分母系数，作为向量返回。如果系统P投入和Q输出和描述如下：N状态变量,然后A.1 - (N+ 1)为每个输入。系数以递减幂返回s或Z.

另见

之前介绍过的R2006a

ss2tf

语法

描述

例子

质量弹簧系统

双体振荡器

输入参数

`A.`—状态矩阵
矩阵

`B`—Input-to-state矩阵
矩阵

`C`—State-to-output矩阵
矩阵

`D`—馈通矩阵
矩阵

`倪`—输入指数
1.（默认）|整数标量

输出参数

`B`-传递函数分子系数
向量矩阵

`A.`-传递函数分母系数
矢量

更多关于

传递函数

另见

MATLAB的文档

金宝app

介绍基于MATLAB的深度学习

ss2tf

语法

描述

例子

质量弹簧系统

双体振荡器

输入参数

A.—状态矩阵矩阵

B—Input-to-state矩阵矩阵

C—State-to-output矩阵矩阵

D—馈通矩阵矩阵

倪—输入指数1.（默认）|整数标量

输出参数

B-传递函数分子系数向量矩阵

A.-传递函数分母系数矢量

更多关于

传递函数

另见

MATLAB的文档

金宝app

介绍基于MATLAB的深度学习

`A.`—状态矩阵
矩阵

`B`—Input-to-state矩阵
矩阵

`C`—State-to-output矩阵
矩阵

`D`—馈通矩阵
矩阵

`倪`—输入指数
1.（默认）|整数标量

`B`-传递函数分子系数
向量矩阵

`A.`-传递函数分母系数
矢量