DBSCAN
DBSCAN概论
基于密度的带噪声应用程序空间聚类（DBSCAN）识别数据中任意形状的聚类和噪声（离群值）。统计与机器学习工具箱™ 作用dbscan对输入数据矩阵或观察值之间的成对距离进行聚类。dbscan返回集群索引和表示核心点(集群内的点)的观测值的向量。不像K-表示聚类，DBSCAN算法不需要事先知道聚类数，聚类也不一定是球状的。DBSCAN还可用于基于密度的离群点检测，因为它可以识别不属于任何聚类的点。
对于要分配给簇的点，它必须满足其ε邻域的条件(ε)包含至少一个最小数量的邻居(明普茨)．或者，这个点可以在另一个满足的点的邻域内ε和明普茨条件。DBSCAN算法识别三类点:
核心点-群集中至少具有
明普茨它的邻域边界点-群集中具有少于个边界点的点
明普茨它的邻域噪声点-不属于任何群集的异常值
DBSCAN可与各种距离度量，您可以为您的特定应用程序定义一个自定义距离度量。距离度量的选择决定了邻域的形状。
算法描述
对于给定的邻域值ε以及最小邻居数明普茨核心点所需的dbscan函数实现DBSCAN，如下所示：
从输入数据集
X，选择第一个未标记的观测值x1.作为当前点，并初始化第一个簇标签C为1。找到邻域内的点集
ε当前点的。这些点是相邻的。如果邻居的数量小于
明普茨，然后将当前点标记为噪声点(或离群值)。请转步骤4。笔记
dbscan如果噪声点稍后满足由ε和明普茨从另一个点X。此重新分配点的过程适用于群集的边界点。否则，将当前点标记为属于群集的核心点C．
迭代每个邻居(新的当前点)并重复步骤2，直到没有发现可以标记为属于当前集群的新邻居C．
在中选择下一个未标记的点
X作为当前点，并将集群计数增加1。重复步骤2-4，直到所有点都到位
X都贴上了标签。
确定DBSCAN参数的值
属性的值ε和明普茨参数dbscan.数据集是激光雷达扫描，存储为三维点的集合，包含车辆周围物体的坐标。
加载、预处理和可视化数据集。
加载x、 y，z物体的坐标。
装载(“lidar_subset.mat”) X = lidar_子集;
要突出显示车辆周围的环境，请将感兴趣的区域设置为车辆左右各20米，车辆前后各20米，以及道路表面上方的区域。
xBound=20；%以米为单位yBound=20；%以米为单位zLowerBound = 0;%以米为单位
裁剪数据以仅包含指定区域内的点。
索引=X（：，1）<=xBound&X（：，1）>=-xBound...&X（：，2）<=yBound&X（：，2）>=-yBound...& X(:，3) > zLowerBound;X = X(指数:);
将数据可视化为二维散点图。注释情节以突出显示车辆。
散射(X (: 1) X (:, 2),'.'）;注释(“椭圆”，[0.48 0.48 .1 .1]，“颜色”,“红色”)
点集的中心（红色圆圈）包含车辆的车顶和发动机罩。所有其他点都是障碍物。
为其选择一个值明普茨．
选择的值明普茨，考虑一个大于或等于1加上输入数据[1]的维数的值。例如，对于anN——- - - - - -P矩阵X，设置“明普特”大于等于p＋１．
对于给定的数据集，指定一个明普茨大于或等于4的值，特别是值50。
minpts = 50;%核心点的最小邻居数
为其选择一个值ε．
一种评估价值的策略ε就是生成一个K输入数据的距离图X．对于每一点X，求距离K最近的点，并根据这个距离画出已排序的点。图中包含一个膝盖。与膝盖对应的距离通常是一个不错的选择ε，因为它是点开始拖尾到离群(噪声)区域[1]的区域。
在策划K-距离图，首先求明普茨中观测值的最小成对距离X，按升序排列。
kD = pdist2 (X, X,“euc”,“最小”，minpts）；
画出K-距离图。
情节(排序(kD(最终,:)));标题(“k-距离图”)包含(“按第50个最近距离排序的点”) ylabel (“第50最近距离”网格)
膝盖在2左右;因此，设置值为ε到2。
ε=2；
集群使用dbscan．
使用dbscan的价值明普茨和ε在前面的步骤中确定的。
标签= dbscan (X,ε,minpts);
可视化集群并在图中标注以突出显示特定的集群。
gscatter (X (: 1) X(:, 2),标签);标题(' = 2 and minpts = 50')栅格注释(“椭圆”,[0.54 0.41 .07 .07],“颜色”,“红色”)注释(“椭圆”，[0.53 0.85 .07 .07]，“颜色”,“蓝”)注释(“椭圆”，[0.39 0.85 .07 .07]，“颜色”,“黑色”)
dbscan识别11个集群和一组噪声点。该算法还将位于集合点中心的车辆识别为一个不同的聚类。
dbscan标识一些不同的簇，例如以黑色圈定的簇（以（–6,18）为中心）和以蓝色圈定的簇（以（2.5,18）为中心）。该函数还指定一组以红色圈出（并以红色为中心）的点(3,–4))到与绘图东南象限中的点组相同的簇（组7）。我们的期望是，这些组应该在单独的集群中。
使用较小的值ε将大簇分开，并进一步分割点。
epsilon2 = 1;labels2 = dbscan (X, epsilon2 minpts);
可视化集群并在图中标注以突出显示特定的集群。
gscatter (X (: 1) X (:, 2), labels2);标题(‘ε=1，minpts=50’)栅格注释(“椭圆”,[0.54 0.41 .07 .07],“颜色”,“红色”)注释(“椭圆”，[0.53 0.85 .07 .07]，“颜色”,“蓝”)注释(“椭圆”，[0.39 0.85 .07 .07]，“颜色”,“黑色”)
通过使用较小的ε值，dbscan能够将以红色圈出的点组分配给不同的簇（组13）。但是，有些簇dbscan以前正确识别的数据现在分为簇点和异常值。例如，请参见簇组2（黑色圆圈）和簇组3（蓝色圆圈）。正确的ε值介于1和2之间。
使用ε的价值１．５５群集数据。
epsilon3 = 1.55;labels3 = dbscan (X, epsilon3 minpts);
可视化集群并在图中标注以突出显示特定的集群。
gscatter (X (: 1) X (:, 2), labels3);标题(' = 1.55 and minpts = 50')栅格注释(“椭圆”,[0.54 0.41 .07 .07],“颜色”,“红色”)注释(“椭圆”，[0.53 0.85 .07 .07]，“颜色”,“蓝”)注释(“椭圆”，[0.39 0.85 .07 .07]，“颜色”,“黑色”)
dbscan在以下情况下更好地识别集群：ε被设置为１．５５. 例如，该函数标识以红色、黑色和蓝色（中心围绕）圈出的不同簇(3,–4)，(- 6,18)和(2.5,18))。
参考文献
[1] Ester, M.， h . p .克里格尔，J.桑达，肖伟。“一种基于密度的算法，用于在有噪声的大型空间数据库中发现集群。”在第二届数据库与数据挖掘知识发现国际会议论文集，226-231。波特兰，或：AAAI出版社，1996年。
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