dbscan
基于密度的噪声应用空间聚类（DBSCAN）
语法
描述
例子
对输入数据执行DBSCAN
使用带有默认欧氏距离度量的DBSCAN聚类一个2-D圆形数据集。同时，比较了使用DBSCAN和k-表示用平方欧氏距离度量聚类。
生成包含两个噪声圆的合成数据。
RNG（'默认'）%的再现性%数据生成的参数N = 300;%每个群集的大小r1 = 0.5;第一个圆的半径r2 = 5;%第二个圆的半径θ= linspace(0, 2 *π,N) ';X1 = r1*[cos(theta,sin)]+ rand(N,1);X2 = r2*[cos()，sin()]+ rand(N,1);X = (X1, X2);%嘈杂的二维圆形数据集
可视化数据集。
散射(X (: 1), (2):,)
图中显示数据集包含两个不同的集群。
对数据执行DBSCAN群集。指定ε值为1和aminpts5的价值。
idx = dbscan (X 1 5);默认的距离度量是欧氏距离
集群可视化。
gscatter (X (: 1) X (:, 2), idx);标题(“使用欧几里得距离度量的DBSCAN”）
利用欧几里得距离度量，DBSCAN正确地识别出数据集中的两个簇。
使用平方欧氏距离度量进行DBSCAN聚类。指定一个ε值为1和aminpts5的价值。
idx2 = dbscan (X 1 5“距离”，“squaredeuclidean”);
集群可视化。
gscatter（X（：，1），X（：，2），idx2）；标题(使用平方欧几里得距离度量的DBSCAN）
利用平方欧氏距离度量，DBSCAN正确地识别出数据集中的两个簇。
表演k-表示使用平方欧氏距离度量进行聚类。指定k=2簇。
kidx = kmeans (X, 2);默认距离度量是欧几里得距离的平方
集群可视化。
gscatter (X (: 1) X (:, 2), kidx);标题(“使用平方欧几里德距离度量的K-均值”）
使用平方欧几里得距离度量，k-表示无法正确识别数据集中的两个集群。
在成对距离上执行DBSCAN
使用观测值之间的成对距离矩阵作为数据库的输入，执行DBSCAN聚类dbscan函数，并查找异常值和核心点的数量。数据集是一个激光雷达扫描，存储为三维点的集合，其中包含车辆周围物体的坐标。
加载x, y, z物体的坐标。
负载('lidar_subset.mat') loc = lidar_子集;
为了突出车辆周围的环境，将感兴趣区域设置为车辆左右20米，车辆前后20米，以及路面以上的区域。
xBound = 20;%在米yBound = 20;%在米zLowerBound = 0;%在米
裁剪数据以只包含指定区域内的点。
指数= loc (: 1) < = xBound & loc (: 1) > = -xBound．..& loc(:，2) <= yBound & loc(:，2) >= -yBound．..& loc(:，3) > zLowerBound;loc = loc(指数:);
将数据可视化为二维散点图。注释该图以突出显示车辆。
散射(loc (: 1), loc (:, 2),“。”); 注释(“椭圆”，[0.48 0.48 .1 .1]，“颜色”，“红色”）
点集合的中心(用红色圈出来的)包含车辆的车顶和引擎盖。其他的点都是障碍。
预先计算一个成对距离矩阵D通过使用pdist2函数。
D=pdist2（loc，loc）；
使用dbscan成对的距离。指定一个ε2和a的值minpts50的价值。
[idx, corpts] = dbscan(D,2,50，)“距离”，“预算”);
可视化结果并注释图形以突出显示特定簇。
gscatter（loc（：，1），loc（：，2），idx）；注释(“椭圆”，[0.54 0.41 .07 .07]，“颜色”，“红色”网格)
如散点图所示，dbscan识别11个集群，并将车辆放在一个单独的集群中。
dbscan指定一组用红色圈起来的点(并以(3、4))到与绘图东南象限中的点组相同的簇（组7）。我们的期望是，这些组应该在单独的集群中。您可以尝试使用较小的值ε将大簇分开，并进一步分割点。
该函数还识别出一些异常值(anidx价值1)。找出那个点的个数dbscan识别异常值。
总和(idx = = 1)
ans = 412
dbscan在19070个观测值中识别出412个异常值。
找出那个点的个数dbscan标识为核心点。一个corepts价值1表示核心点。
总和（corepts==1）
ans=18446
dbscan确定18,446个观测值为核心点。
看到确定DBSCAN参数的值举一个更广泛的例子。
输入参数
输出参数
更多关于
提示
如果你使用
pdist2预先编译D，不指定“最小的”或“最大”的名称-值对参数pdist2选择或排序的列D．选择不到n距离会导致错误，因为dbscan预计D成为一个方阵。对每列中的距离进行排序D导致解释上的缺失D并且在使用时，会给出无意义的结果dbscan函数。为了有效地使用内存，请考虑传入
D作为一个逻辑矩阵而不是一个数字矩阵dbscan当D很大。默认情况下,MATLAB®使用8字节（64位）将每个值存储在数字矩阵中，使用1字节（8位）将每个值存储在逻辑矩阵中。选择的值
minpts，考虑一个大于或等于输入数据的维数加上一个[1]的值。例如，对于ann——- - - - - -p矩阵X,设置“minpts”等于p+ 1或更高。选择值的一种可能的策略
ε是生成k——远程图X．对于每个点X，求距离k最近的点，并根据这个距离画出已排序的点。通常，图中包含一个膝盖。与膝盖对应的距离通常是一个很好的选择ε，因为它是点开始拖尾到离群(噪声)区域[1]的区域。
算法
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，旨在发现数据中的聚类和噪声。该算法识别出三种点:核心点、边界点和噪声点[1]。的指定值
ε和minpts,dbscan函数实现算法如下:从输入数据集
X，选择第一个未标记的观察x1作为当前点，并初始化第一个集群标签C为1。找到邻域内的点集
ε当前点的。这些点是相邻的。如果邻居数量小于
minpts，然后将当前点标记为噪声点(或离群值)。请转步骤4。请注意
dbscan如果噪声点稍后满足由ε和minpts从另一个点X．这种重新分配点的过程发生在集群的边界点上。否则，将当前点标记为属于集群的核心点C．
迭代每个邻居(新的当前点)并重复步骤2，直到没有发现可以标记为属于当前集群的新邻居C．
选择下一个未标记的输入点
X作为当前点，并将集群计数增加1。重复步骤2-4，直到所有点都到位
X已经标记出来。
如果两个星团密度不同且彼此接近，即两个边界点(每个星团一个)之间的距离小于
ε,然后dbscan可以将两个集群合并为一个。每个有效的集群可能不包含至少
minpts观察。例如，dbscan可以识别属于两个相互靠近的群集的边界点。在这种情况下，算法将边界点分配给第一个发现的群集。因此，第二个群集仍然是有效群集，但其数量可以少于minpts观察。
参考
[1] Ester, M.， h . p .克里格尔，J.桑达，肖伟。“一种基于密度的算法，用于在有噪声的大型空间数据库中发现集群。”在数据库和数据挖掘中第二次知识发现国际会议的诉讼程序, 226 - 231。波特兰，奥尔特:AAAI出版社，1996。
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