主要内容

fscmrmr

使用最小冗余最大相关性(MRMR)算法分类的等级功能

描述

idx.= fscmrmr (资源描述responsevarname.使用该排列功能(预测器)MRMR算法.表资源描述包含预测变量和响应变量responsevarname.是响应变量的名称资源描述.函数返回idx.,其中包含通过预测的重要性排序的预测器指数。您可以使用idx.为分类问题选择重要的预测因子。

idx.= fscmrmr (资源描述公式在变量中指定要考虑的响应变量和预测变量资源描述通过使用公式

例子

idx.= fscmrmr (资源描述Y排名预测因素资源描述使用响应变量Y

例子

idx.= fscmrmr (XY排名预测因素X使用响应变量Y

idx.= fscmrmr (___名称,值除了以前语法中的任何输入参数组合之外,使用一个或多个名称值对参数指定其他选项。例如,您可以指定先前的概率和观察权重。

idx.分数) = fscmrmr (___也返回预测分数分数.一个较大的得分值表明相应的预测器是重要的。

例子

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加载示例数据。

负载电离层

根据重要性对预测因素进行排序。

[idx,分数]= fscmrmr (X, Y);

创建预测器重要性分数的条形图。

栏(分数(idx))包含(“预测排名”) ylabel (“预测重要性分数”

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个bar类型的对象。

第一和第二重要预测指标之间的分数下降很大,而第六重要预测指标之后的分数下降相对较小。重要性分数的下降表示特征选择的置信度。因此,大的下降意味着软件有信心选择最重要的预测因子。小幅度的下降表明预测因子重要性的差异不显著。

选择最重要的五个预测因素。中找到这些预测器的列X

IDX(1:5)
ans =1×55 4 1 7 24

第五纵队X是最重要的预测因子Y

通过使用,找到重要的预测因子fscmrmr.然后比较完整的分类模型(使用所有的预测器)和简化模型(使用5个最重要的预测器)的准确性testckfold.

加载census1994数据集。

负载census1994

adultdatacensus1994包含来自美国人口普查局的人口统计数据,用来预测一个人每年的收入是否超过5万美元。显示表的前三行。

头(adultdata, 3)
ans =.3×15表年龄workClass fnlwgt教育education_num marital_status种族职业关系性capital_gain capital_loss hours_per_week native_country薪水  ___ ________________ __________ _________ _____________ __________________ _________________ _____________ _____ ____ ____________ ____________ ______________ ______________ ______ 39 State-gov77516单身汉13未婚Adm-clerical家族的白人男性2174 0 40美国< = 50 k 50 Self-emp-not-inc 83311单身汉13 Married-civ-spouse Exec-managerial丈夫13美国白人男性0 0 < = 50 k 38私人2.1565 e + 05 HS-grad 9离婚Handlers-cleaners家族的白人男性40 0 0美国< = 50 k

的输出参数fscmrmr只包含按函数排序的变量。在将表传递给函数之前,将不希望排序的变量(包括响应变量和权重)移动到表的末尾,以便输出参数的顺序与表的顺序一致。

表中adultdata,第三列fnlwgt是样品的重量,和最后一栏的重量工资是响应变量。移动fnlwgt在左边工资通过使用movevars函数。

adultdata = movevars (adultdata,“fnlwgt”'前'“工资”);头(adultdata, 3)
ans =.3×15表种族性别年龄workClass教育education_num marital_status职业关系capital_gain capital_loss hours_per_week native_country fnlwgt薪水  ___ ________________ _________ _____________ __________________ _________________ _____________ _____ ____ ____________ ____________ ______________ ______________ __________ ______ 39 State-gov单身汉13未婚Adm-clerical家族的白人男性2174 0 77516美国< = 50 k 50 Self-emp-not-inc单身汉13 Married-civ-spouse Exec-managerial丈夫白人男性0 0 83311年美国13日< = 50 k 38私人HS-grad 9离婚Handlers-cleaners家族的白人男性40 0 0美国2.1565 e + 05 < = 50 k

对预测者进行排序adultdata.指定列工资作为响应变量。

[Idx,scores] = FSCMRMR(AdultianData,“工资”“重量”“fnlwgt”);

创建预测器重要性分数的条形图。使用预测器名称x设在标记标签。

栏(分数(idx))包含(“预测排名”) ylabel (“预测重要性分数”) xticklabels (strrep (adultdata.Properties.VariableNames (idx),“_”“\ _”) xtickangle (45)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个bar类型的对象。

五个最重要的预测因子是关系capital_losscapital_gain教育,hours_per_week

比较用所有预测器训练的分类树的准确性和用五个最重要的预测器训练的分类树的准确性。

使用默认选项创建分类树模板。

C = templateTree;

定义表tbl1包含所有预测器和表格tbl2包括五个最重要的预测因素。

tbl1 = adultdata (:, adultdata.Properties.VariableNames (idx (1:13)));tbl2 = adultdata (:, adultdata.Properties.VariableNames (idx (1:5)));

将分类树模板和两个表传递给testckfold.函数。该功能通过重复交叉验证比较两个模型的准确性。指定“替代”、“大”测试一个零假设,即包含所有预测器的模型最多与包含五个预测器的模型一样准确。的'更大'选项可用'测试'“5 x2t”(5-by-2配对t测试)或“10 x10t”(10比10重复交叉验证t测试)。

(h p) = testckfold (C, C, tbl1、tbl2 adultdata.salary,“重量”,AdultData.fnlwgt,“替代”'更大''测试'“5 x2t”
h =逻辑0
p = 0.9969

h等于0p-value几乎等于1,表示拒绝零假设失败。与包含所有预测因素的模型相比,使用包含五个预测因素的模型不会导致准确性的损失。

现在使用选定的预测器训练分类树。

mdl = fitctree (adultdata,'工资~关系+资本损失+资本收益+教育+每周工时'......“重量”,AdultData.fnlwgt)
mdl = ClassificationTree PredictorNames: {1x5 cell} ResponseName: 'salary' CategoricalPredictors: [1 2] ClassNames: [<=50K >50K] ScoreTransform: 'none' NumObservations: 32561属性,方法

输入参数

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示例数据,指定为表。不允许使用除了字符向量的单元格阵列之外的多色变量和单元阵列。

每一行的资源描述对应一个观察值,每一列对应一个预测变量。可选地,资源描述可以包含响应变量和观察权值的附加列。

响应变量可以是分类数组、字符或字符串数组、逻辑或数字向量,或字符向量的单元格数组。如果响应变量是一个字符数组,那么响应变量的每个元素必须对应数组的一行。

  • 如果资源描述包含响应变量,并且您希望使用中的所有剩余变量资源描述作为预测器,然后使用responsevarname..如果资源描述也包含观察权值,那么您可以通过使用指定权值权重

  • 如果资源描述包含响应变量,并且您希望仅使用其中剩余变量的一个子集资源描述作为预测器,然后使用公式

  • 如果资源描述不包含响应变量,则使用Y.响应变量和资源描述必须有相同的行数。

如果fscmrmr中使用变量的子集资源描述作为预测器,然后函数仅使用子集对预测器进行索引。的值“CategoricalPredictors”名称值对参数和输出参数idx.不要计算函数没有排序的预测器。

fscmrmr认为''(空字符向量),""(空字符串),< >失踪,<定义>价值资源描述对于缺少值的响应变量。fscmrmr不使用响应变量缺失值的观察。

数据类型:表格

中的响应变量名,指定为包含变量名的字符向量或字符串标量资源描述

例如,如果响应变量是列Y资源描述tbl.y.),然后指定responsevarname.作为“Y”

数据类型:字符|细绳

解释模型的响应变量和预测变量的子集,指定为字符向量或字符串标量的形式'Y ~ x1 + x2 + x3'.在这种形式,Y表示响应变量,和X1X2,X3表示预测变量。

中指定变量的子集资源描述作为预测者,使用一个公式。如果你指定一个公式,那么fscmrmr没有对任何变量进行排序资源描述没有出现在公式

公式中的变量名必须是其中的两个变量名资源描述Tbl.Properties.VariableNames)和有效的MATLAB®标识符。您可以验证变量名资源描述通过使用isvarname函数。如果变量名无效,则可以使用matlab.lang.makeValidName函数。

数据类型:字符|细绳

响应变量,指定为数字、分类或逻辑向量、字符或字符串数组或字符向量的单元格数组。每一行的Y的对应行的标签X

fscmrmr认为''(空字符向量),""(空字符串),< >失踪,<定义>价值Y丢失值。fscmrmr不使用为Y

数据类型:单身的|双倍的|分类|逻辑|字符|细绳|细胞

预测器数据,指定为数字矩阵。每一行的X对应一个观察值,每一列对应一个预测变量。

数据类型:单身的|双倍的

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。姓名参数名和价值为对应值。姓名必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家

例子:“CategoricalPredictors”,[1 - 2],“详细”,2将前两个预测变量指定为分类变量,并将详细程度指定为2。

分类预测器列表,指定为此表中的值之一。

价值 描述
正整数矢量

向量中的每一项都是一个指标值,表明相应的预测器是分类的。索引值在1到之间p, 在哪里p为用于训练模型的预测器数量。

如果fscmrmr使用输入变量的子集作为预测器,然后函数仅使用该子集对预测器进行索引。的CategoricalPredictors值不计数响应变量,观察权重变量或功能不使用的任何其他变量。

逻辑向量

一个真正的进入意味着相应的预测器是绝对的。向量的长度是p

字符矩阵 矩阵的每一行是预测器变量的名称。名字必须匹配资源描述.用额外的空格填充名字,这样字符矩阵的每一行都有相同的长度。
字符向量的字符串数组或单元格数组 数组中的每个元素都是一个预测变量的名称。名字必须匹配资源描述
“所有” 所有的预测都是绝对的。

默认情况下,如果预测器数据在表中(资源描述),fscmrmr如果一个变量是逻辑向量、无序分类向量、字符数组、字符串数组或字符向量的单元格数组,则假设它是类别变量。如果预测数据是一个矩阵(X),fscmrmr假设所有预测器都是连续的。要将任何其他预测器标识为分类预测器,请使用“CategoricalPredictors”名称-值参数。

例子:“CategoricalPredictors”、“所有”

数据类型:单身的|双倍的|逻辑|字符|细绳|细胞

用于排序的类的名称,指定为逗号分隔对,由“类名”以及类别、字符或字符串数组、逻辑或数字向量或字符向量的单元格数组。一会必须具有相同的数据类型Y或响应变量资源描述

如果一会是一个字符数组,那么每个元素都必须对应于数组的一行。

使用“类名”:

  • 指定的顺序之前与类顺序相对应的维度。

  • 选择一个类的子集进行排名。例如,假设集合中所有不同的类名Y{' a ', ' b ', ' c '}.使用来自类的观察结果对预测器进行排序“一个”'C'只是,指定'classnames',{'a','c'}

的默认值“类名”是否包含所有不同的类名Y或响应变量资源描述.默认的“类名”如果响应变量是有序的,则值具有数学顺序。否则,默认值按字母顺序排列。

例子:“类名”,{' b ', ' g '}

数据类型:分类|字符|细绳|逻辑|单身的|双倍的|细胞

每个类的先前概率,指定为以下之一:

  • 字符矢量或字符串标量。

    • '经验'中的响应变量中的类频率确定类概率Y资源描述.如果你通过了观察权重,fscmrmr使用权重来计算类的概率。

    • '制服'设置所有类的概率相等。

  • 向量(每个类的一个标量值)。的对应元素的类顺序“之前”,设置“类名”名称-值参数。

  • 结构年代两个字段。

    • S.ClassNames将类名包含为与响应变量相同类型的变量Y资源描述

    • S.ClassProbs包含相应概率向量。

fscmrmr将每个类别的权重归一化(“重量”)的先验概率值相加。

例子:'先前','制服'

数据类型:字符|细绳|单身的|双倍的|结构体

指示是否使用或丢弃预测器中丢失的值,指定为逗号分隔对,由“UseMissing”,要么真正的使用或为了排名而丢弃预测器中缺失的值。

fscmrmr认为''(空字符向量),""(空字符串),< >失踪,<定义>值为缺失值。

如果您指定“UseMissing”,真的,然后fscmrmr使用缺失值进行排名。对于分类变量,fscmrmr将丢失的值作为额外的类别处理。对于连续变量,fscmrmr的地方值放在单独的容器中进行分类。

如果您指定“UseMissing”,假的,然后fscmrmr不使用缺失值进行排名。因为fscmrmr计算每对变量的互信息,当行中的值部分丢失时,函数不会丢弃整个行。fscmrmr使用不包括丢失值的所有对值。

例子:“UseMissing”,真的

数据类型:逻辑

详细级别,指定为逗号分隔对组成'verbose'和一个非负整数。的价值详细的控制软件在命令窗口中显示的诊断信息的数量。

  • 0 -fscmrmr不显示任何诊断信息。

  • 1 -fscmrmr显示用于计算的经过时间相互信息和排名预测。

  • ≥2 -fscmrmr显示与计算相互信息相关的经过时间和更多消息。当您增加时,信息量增加'verbose'价值。

例子:'verbose',1

数据类型:单身的|双倍的

观察权值,指定为逗号分隔的对,由“重量”和标量值或变量名的向量资源描述.函数对每一行的观测值进行加权X资源描述对应的值在权重.的大小权重必须等于行数X资源描述

如果您将输入数据指定为表资源描述,然后权重可以是变量的名称资源描述它包含一个数字向量。在这种情况下,您必须指定权重作为字符向量或字符串标量。例如,如果权值向量是列W资源描述TBL.W.),然后指定'重量,'w'

fscmrmr将每个类中的权重标准化,以加入相应类的现有概率的值。

数据类型:单身的|双倍的|字符|细绳

输出参数

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预测因素的指标X资源描述通过预测的重要性命令,返回为1-by-r数字矢量,r是排名的预测因子的数量。

如果fscmrmr中使用变量的子集资源描述作为预测器,然后函数仅使用子集对预测器进行索引。例如,假设资源描述包含10列,并指定的最后5列资源描述作为预测因子变量使用公式.如果idx (3)5,第三个最重要的预测是第10列资源描述,它是子集中的第五个预测因子。

预测器得分,以1-by-返回r数字矢量,r是排名的预测因子的数量。

一个较大的得分值表明相应的预测器是重要的。此外,特征重要性得分的下降表示特征选择的置信度。例如,如果软件有信心选择一个特性x,然后下一个最重要的特征的分数值远小于分数值x

  • 如果你使用X指定预测器或使用。中的所有变量资源描述作为预测器,然后是值分数和预测数的顺序一样X资源描述

  • 如果你指定变量的子集资源描述作为预测器,然后是值分数和子集的顺序一样。

例如,假设资源描述包含10列,并指定的最后5列资源描述作为预测因子变量使用公式.然后,分数(3)包含第8列的分数值资源描述,它是子集中的第三个预测因子。

更多关于

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相互信息

两个变量之间的互信息衡量的是,通过了解另一个变量,一个变量的不确定性可以减少多少。

相互信息离散随机变量XZ被定义为

X Z j P X x Z z j 日志 P X x Z z j P X x P Z z j

如果XZ是独立的,那么= 0。如果XZ是相同的随机变量吗等于X

fscmrmr函数使用这个定义来计算分类(离散)和连续变量的互信息值。fscmrmr将一个连续变量离散为256个箱子或变量中唯一值的数量,如果它小于256。该函数使用自适应算法为每一对变量找到最优的二元容器[2]

算法

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MRMR (Minimum Redundancy Maximum Relevance)算法

MRMR算法[1]查找相互和最大不同的最佳特征集,可以有效地表示响应变量。该算法最小化特征集的冗余,并最大化特征设置为响应变量的特征的相关性。该算法使用变量的相互信息与特征和响应的相互信息的相互信息来定量冗余和相关性。您可以使用此算法进行分类问题。

MRMR算法的目标是找到一个最优集年代最大化的特性V年代,相关性年代对于响应变量y,并最小化W年代,冗余年代, 在哪里V年代W年代被定义为互信息

V 年代 1 | 年代 | x 年代 x y

W 年代 1 | 年代 | 2 x z 年代 x z

|的|是功能的数量年代

寻找最优集年代需要考虑所有2|Ω|组合,在哪里Ω是整个特性集。相反,MRMR算法通过前向加法方案对特征进行排序,这需要O(|Ω|·|年代|))计算,使用互信息商(MIQ)值。

进行筛选 x V x W x

在哪里VxWx为特征的相关性和冗余,分别为:

V x x y

W x 1 | 年代 | z 年代 x z

fscmrmr功能排名所有功能Ω并返回idx.(根据特征重要性排序的特征指数)。因此,计算成本就变成O(|Ω|2.该函数使用启发式算法量化特性的重要性并返回分数.一个较大的得分值表明相应的预测器是重要的。此外,特征重要性得分的下降表示特征选择的置信度。例如,如果软件有信心选择一个特性x,然后下一个最重要的特征的分数值远小于分数值x.您可以使用输出来找到最优集年代对于给定数量的功能。

fscmrmr排名的功能如下:

  1. 选择相关性最大的特征, 马克斯 x Ω V x .将选定的特性添加到空集年代

  2. 在的补语中找出非零相关和零冗余的特征年代年代c

    • 如果年代c不包含具有非零相关性和零冗余的特性,请转到步骤4。

    • 否则,选择相关性最大的特征, 马克斯 x 年代 c W x 0 V x .将所选功能添加到集合中年代

  3. 重复步骤2,直到所有特性的冗余不为零年代c

  4. 中具有非零相关性和非零冗余的MIQ值最大的特征年代c,并将所选特性添加到集合中年代

    马克斯 x 年代 c 进行筛选 x 马克斯 x 年代 c x y 1 | 年代 | z 年代 x z

  5. 重复步骤4,直到所有功能的相关性为零年代c

  6. 添加与之无关的特性年代以随机的顺序。

如果无法找到满足步骤中描述的条件的特性,软件可以跳过任何步骤。

兼容性的考虑

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行为在R2020a中改变

参考文献

[1] Ding, C.和H. Peng。从微阵列基因表达数据中选择最小冗余特征中国生物信息学与计算生物学杂志。第3卷第2期,2005年,185-205页。

Darbellay, g.a.,和I. Vajda。通过对观测空间的自适应划分来估计信息。IEEE关于信息理论的交易。第45卷第4期,1999年,第1315-1321页。

介绍了R2019b