响应面设计简介

二次响应面是提供最大值或最小值的简单模型，无需对响应形式进行额外假设。二次模型可以使用全因子设计进行校准，每个因子有三个或三个以上的水平，但这些设计通常需要更多的运行次数来准确估计模型参数。本节讨论了校准二次模型的设计，该模型效率更高，每个因素使用三个或五个级别，但不使用所有级别组合。

中心组合设计

中心复合设计（CCD），也称为Box-Wilson设计，适用于校准全二次模型。有三种类型的CCD，分别为外切式、内切式和正面式，如下图所示：

每个设计都包括一个阶乘设计（立方体的角）和中心和明星允许估计二阶效应的点。对于具有N因素，ccd有足够的设计点来估计(N+ 2) (N+1） 全二次模型中的/2系数N的因素。

所用CCD的类型（阶乘点和星点的位置）由因素的数量和设计的预期特性决定。下表总结了一些重要特性。设计可旋转如果预测方差仅取决于设计点到设计中心的距离。

使用函数生成CCDCCD设计:

dCC=CCC设计（3，“类型”和“限定”）dCC=-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.0000-1.681801.681800-1.681800-1.681800-1.681800

重复的中心点运行允许对整个设计空间的预测方差进行更统一的估计。

Box-Behnken设计

如中所述的设计中心组合设计Box-Behnken设计用于校准全二次模型。Box-Behnken设计是可旋转的，对于少量因素（四个或更少），需要的运行次数比CCD少。通过避免设计空间的角落，它们允许实验者围绕极端因素组合进行工作。然而，就像一个内接CCD一样，极端情况也很难估计。

Box-Behnken设计的几何图形如下图所示。

设计点位于设计空间边缘的中点和中心，不包含嵌入式析因设计。

使用函数生成Box Behnken设计BB设计:

dBB=bbdesign（3）dBB=-1-10-10101-1010-10-1-10110-1010-1-10-10-1010-1-10-10101-1010-10101-01000

同样，重复的中心点运行允许对整个设计空间的预测方差进行更统一的估计。