如果 $$\mathrm{一个}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{一个}& b\\ b& c\end{array}\right]=\left(\begin{array}{cc}{\displaystyle \sum W^2{我}_x^2}& {\displaystyle \sum W^2{我}_x{我}_y}\\ {\displaystyle \sum W^2{我}_y{我}_x}& {\displaystyle \sum W^2{我}_y^2}\end{array}\right]$$

然后的特征值 $${\lambda }_{我}=\frac{\mathrm{一个}+c}{2}\pm \frac{\sqrt{4b^2+{(\mathrm{一个}-c)}^2}}{2};我=1,2$$

当算法发现特征值,比较它们的阈值, $$\tau$$,对应于您输入的值NoiseThreshold财产。结果分为下列情形之一:

案例1: $${\lambda }_1\ge \tau$$和 $${\lambda }_2\ge \tau$$

一个非奇异的,所以该算法解决了方程组用克莱姆法则。

案例2: $${\lambda }_1\ge \tau$$和 $${\lambda }_2<\tau$$

是单数(不可逆转),因此该算法可实现梯度流计算u和v。

案例3: $${\lambda }_1<\tau$$和 $${\lambda }_2<\tau$$

光流,u和v,是0。