众所周知，在子带滤波社区中，如果使用相同的FIR滤波器进行重构和分解，那么对称和精确重构是不相容的(哈尔小波除外)。因此，在双正交滤波器中引入了两个小波而不是一个小波。

一个小波, $$\tilde{\psi }$$，用于分析，和信号的系数年代是

另一个小波ψ用于合成:

此外，这两个小波具有如下的对偶性:
$${\displaystyle \int {\tilde{\psi }}_{j,k}}（x）{\psi }_{j^{”},k^{”}}（x）dx＝0$$一旦j≠”或k≠k '和
$${\displaystyle \int {\tilde{\varphi }}_{0,k}}（x）{\varphi }_{0,k^{”}}（x）dx＝0$$一旦k≠k '．

很明显，正如A. Cohen在他的论文(第110页)中指出的那样，“分析的有用性质(如振荡、零矩)可以集中在 $$\tilde{\psi }$$函数;然而，综合的有趣性质(正则性)赋给ψ函数。这两项任务的分离证明是非常有用的。”

$$\tilde{\psi }$$ψ有非常不同的正则性，ψ比 $$\tilde{\psi }$$．

的 $$\tilde{\psi }$$、ψ $$\tilde{\varphi }$$其中ϕ函数在段外为零。