主要内容gydF4y2Ba

dbauxgydF4y2Ba

Daubechies小波滤波器计算gydF4y2Ba

折叠所有页面gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

W = dbaux (N)gydF4y2Ba
W = dbaux (N, SUMW)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

的gydF4y2BadbauxgydF4y2Ba函数生成“极值相位”Daubechies小波的尺度滤波系数。gydF4y2Ba

WgydF4y2Ba= dbaux (gydF4y2BaNgydF4y2Ba）gydF4y2Ba是订单gydF4y2BaNgydF4y2BaDaubechies缩放过滤器gydF4y2Ba总和(W) = 1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

  • 不稳定可能发生在以下情况gydF4y2BaNgydF4y2Ba太大。从的值开始gydF4y2BaNgydF4y2Ba在30s范围内，函数输出将不再准确地表示缩放滤波系数。gydF4y2Ba

  • 为gydF4y2BaNgydF4y2Ba= 1 2 3，顺序gydF4y2BaNgydF4y2BaSymlet过滤器和秩序gydF4y2BaNgydF4y2BaDaubechies过滤器是相同的。看到gydF4y2Ba极值的阶段gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

WgydF4y2Ba= dbaux (gydF4y2BaNgydF4y2Ba，gydF4y2BaSUMWgydF4y2Ba）gydF4y2Ba是订单gydF4y2BaNgydF4y2BaDaubechies缩放过滤器gydF4y2Ba(W) = SUMW求和gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

W = dbaux (N, 0)gydF4y2Ba相当于gydF4y2BaW = dbaux (N, 1)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

这个例子展示了如何确定具有指定和的Daubechies极值相位缩放滤波器。和的两个最常见的值是gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 和1。gydF4y2Ba

构造两个版本的gydF4y2Badb4gydF4y2Ba扩展过滤器。一个缩放滤波器求和为gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 另一个版本的和是1。gydF4y2Ba

NumVanishingMoments = 4;h = dbaux (NumVanishingMoments sqrt (2));m0 = dbaux (NumVanishingMoments, 1);gydF4y2Ba

和等于的过滤器gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是否返回合成(重构)滤波器gydF4y2BawfiltersgydF4y2Ba并用于离散小波变换。gydF4y2Ba

[LoD、藏、卤,HiR] = wfilters (gydF4y2Ba“db4”gydF4y2Ba）;马克斯(abs (LoR-h))gydF4y2Ba
ans = 4.2590 e-13gydF4y2Ba

对于正交小波，分析(分解)滤波器是综合滤波器的逆时性。gydF4y2Ba

马克斯(abs (LoD-fliplr (h)))gydF4y2Ba
ans = 4.2590 e-13gydF4y2Ba
打开生活的脚本gydF4y2Ba

这个例子表明，同阶的symlet和Daubechies尺度滤波器都是同一个多项式方程的解。金宝搏官方网站gydF4y2Ba

生成4阶Daubechies缩放过滤器并绘制它。gydF4y2Ba

wdb4 = dbaux (4)gydF4y2Ba
wdb4 =gydF4y2Ba1×8gydF4y2Ba0.1629 0.5055 0.4461 -0.0198 -0.1323 0.0218 0.0233 -0.0075gydF4y2Ba
茎(wdb4)标题(gydF4y2BaOrder 4 Daubechies缩放过滤器gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。标题为Order 4 Daubechies Scaling Filter的axis对象包含一个stem类型的对象。gydF4y2Ba

wdb4是方程的解:P = conv(wrev(w)，w)*2，其中P是N = 4时的“拉格朗日特鲁”滤波器。求P，然后画出来。P是对称滤波器，wdb4是前一个方程基于P的根的最小相位解。gydF4y2Ba

P = conv (wrev (wdb4) wdb4) * 2;阀杆(P)标题(gydF4y2Ba“拉格朗日”多孔过滤器gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。标题为“Lagrange trous”过滤器的轴对象包含一个类型为stem的对象。gydF4y2Ba

生成wsym4, 4阶symlet缩放滤波器并绘制它。Symlets是“最不对称”的Daubechies小波，从P的根之间的另一个选择获得。gydF4y2Ba

wsym4 = symaux (4)gydF4y2Ba
wsym4 =gydF4y2Ba1×8gydF4y2Ba0.0228 -0.0089 -0.0702 0.2106 0.5683 0.3519 -0.0210 -0.0536gydF4y2Ba
茎(wsym4)标题(gydF4y2Ba'Order 4 Symlet Scaling Filter'gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。标题为Order 4 Symlet Scaling Filter的axis对象包含一个stem类型的对象。gydF4y2Ba

计算conv(wrev(wsym4)，wsym4)*2，确认wsym4是方程P = conv(wrev(w)，w)*2的另一个解。gydF4y2Ba

P_sym = conv (wrev (wsym4) wsym4) * 2;呃=规范(P_sym-P)gydF4y2Ba
呃= 1.8677 e15汽油gydF4y2Ba
打开生活的脚本gydF4y2Ba

这个例子表明，对于给定的支持，极值相位小波的缩放滤波器系数的累积平方和比其他小波增长得金宝app更快。gydF4y2Ba

生成的缩放滤波器系数gydF4y2Badb15gydF4y2Ba和gydF4y2Basym15gydF4y2Ba小波。两个小波都有宽度支持金宝appgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 29gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

[LoR_db, ~, ~ ~] = wfilters (gydF4y2Ba“db15”gydF4y2Ba）;[LoR_sym, ~, ~ ~] = wfilters (gydF4y2Ba“sym15”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

接下来，生成缩放滤波器系数gydF4y2Bacoif5gydF4y2Ba小波。这个小波也支持宽度金宝appgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 29gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

[LoR_coif, ~, ~ ~] = wfilters (gydF4y2Ba“coif5”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

确定三个小波的系数之和相等gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

√(2)和(LoR_db)gydF4y2Ba
ans = 2.2204 e-16gydF4y2Ba
√(2)和(LoR_sym)gydF4y2Ba
ans = 0gydF4y2Ba
√(2)和(LoR_coif)gydF4y2Ba
ans = 2.2204 e-16gydF4y2Ba

画出系数平方的累积和。注意道贝希斯和的增长速度有多快。这是因为它的能量集中在小的横坐标上。由于Daubechies小波具有极值相位，其系数平方和的累积增长速度比其他两个小波快。gydF4y2Ba

情节(cumsum (LoR_db。^ 2),gydF4y2Ba“rx - - - - - -”gydF4y2Ba)举行gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(cumsum (LoR_sym。^ 2),gydF4y2Ba“莫-”gydF4y2Ba)情节(cumsum (LoR_coif。^ 2),gydF4y2Ba“b * - - - - - -”gydF4y2Ba)传说(gydF4y2Ba“Daubechies”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“Symlet”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“Coiflet”gydF4y2Ba)标题(gydF4y2Ba“累积”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。标题为Cumulative Sum的axis对象包含3个类型为line的对象。这些物体代表Daubechies, Symlet, Coiflet。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

Daubechies缩放滤波器的阶数，指定为正整数。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba单gydF4y2Ba|gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

系数的和，指定为正标量。设置为gydF4y2Ba√6 (2)gydF4y2Ba生成范数为1的系数向量。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba单gydF4y2Ba|gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

缩放过滤器系数返回为矢量。gydF4y2Ba

缩放滤波器系数满足许多性质。为例gydF4y2Ba具有指定和的Daubechies极值相位缩放滤波器gydF4y2Ba演示，您可以构造具有特定和的缩放滤波器系数。如果{gydF4y2BahgydF4y2BakgydF4y2Ba}表示顺序集gydF4y2BaNgydF4y2BaDaubechies缩放滤波系数，其中gydF4y2BaN = 1，…, 2 ngydF4y2Ba,然后gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba NgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 系数也满足这种关系gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba ngydF4y2Ba hgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ）gydF4y2Ba hgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ngydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba δgydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 您可以使用这些属性来检查结果。gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

  • 的计算gydF4y2BadbNgydF4y2BaDaubechies缩放滤波器需要提取多项式阶的根gydF4y2Ba4 ngydF4y2Ba．的值开始时可能发生不稳定gydF4y2BaNgydF4y2Ba在30年代。gydF4y2Ba

更多关于gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

极值的阶段gydF4y2Ba

构造紧支正交小波基涉及到选择特定多项式方程的根。金宝app不同的根会得到相位不同的小波。在复平面中选择位于单位圆内的根会产生相位高度非线性的滤波器。这样的小波被认为具有gydF4y2Ba极值的阶段gydF4y2Ba，能量集中在小横坐标上。让{gydF4y2BahgydF4y2BakgydF4y2Ba}表示与一个极值相位小波相关联的比例系数集合，其中gydF4y2Bak = 1,…,MgydF4y2Ba．对于其他任何一组比例系数{gydF4y2BaggydF4y2BakgydF4y2Ba}由于不同的根的选择，下面的不等式将适用于所有人gydF4y2BaJ = 1,…,MgydF4y2Ba：gydF4y2Ba

∑gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba JgydF4y2Ba ggydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba JgydF4y2Ba hgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba

{gydF4y2BahgydF4y2BakgydF4y2Ba}有时被称为agydF4y2Ba最小的延迟滤波器gydF4y2Ba[２]gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

上面提到的多项式方程取决于消失的矩的数量gydF4y2BaNgydF4y2Ba小波。构造小波基涉及到选择方程的根。对于1、2和3阶的最小不对称小波和极值相位小波，实际上没有选择。为gydF4y2BaNgydF4y2Ba= 1, 2，和3gydF4y2BadbgydF4y2BaNgydF4y2Ba和gydF4y2Ba信谊gydF4y2BaNgydF4y2Ba过滤器是相等的。这个例子gydF4y2BaSymlet和Daubechies缩放过滤器gydF4y2Ba证明了两种不同的尺度滤波器可以满足相同的多项式方程。有关更多信息，请参见DaubechiesgydF4y2Ba［1］gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

所使用的算法是基于Shensa的一个结果gydF4y2Ba［3］gydF4y2Ba，显示了“Lagrange à trous”滤波器和Daubechies小波滤波器的卷积平方之间的对应关系。gydF4y2Ba

顺序的计算gydF4y2BaNgydF4y2BaDaubechies扩展过滤器gydF4y2BawgydF4y2Ba步骤分为两步:计算一个“拉格朗日à trous”滤波器gydF4y2BaPgydF4y2Ba，取平方根。更准确地说应该是:gydF4y2Ba

  • 相关的“Lagrange à trous”滤波器是长度为4N-1的对称滤波器。P定义为gydF4y2Ba

    PgydF4y2Ba= (gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba（gydF4y2BaNgydF4y2Ba) 0gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba（gydF4y2BaNgydF4y2Ba1) 0…0gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba(1) 1gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba(1) 0gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba(2) 0…0gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba（gydF4y2BaNgydF4y2Ba)]gydF4y2Ba

  • 在哪里gydF4y2Ba

  • 然后,如果gydF4y2BawgydF4y2Ba表示数据库gydF4y2BaNgydF4y2Ba求和的Daubechies缩放滤波器gydF4y2Ba，gydF4y2BawgydF4y2Ba根号是gydF4y2BaPgydF4y2Ba：gydF4y2Ba

    PgydF4y2Ba＝gydF4y2BaconvgydF4y2Ba（gydF4y2BawrevgydF4y2Ba（gydF4y2BawgydF4y2Ba)，gydF4y2BawgydF4y2Ba),gydF4y2BawgydF4y2Ba过滤器的长度是2吗gydF4y2BaNgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

    对应的多项式有gydF4y2BaNgydF4y2Ba0位于−1和gydF4y2BaN−1gydF4y2Ba在模数中小于1的零。gydF4y2Ba

注意，可以使用其他方法;在Strang-Nguy金宝搏官方网站en中可以看到光谱分解问题的各种解gydF4y2Ba［4］gydF4y2Ba(p。157)。gydF4y2Ba

参考文献gydF4y2Ba

[1] Daubechies,我。gydF4y2Ba小波十讲gydF4y2Bacmms - nsf应用数学区域会议系列。费城，宾夕法尼亚州:SIAM Ed, 1992。gydF4y2Ba

奥本海姆，艾伦五世，罗纳德w谢弗。gydF4y2Ba离散时间信号处理gydF4y2Ba．Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1989。gydF4y2Ba

[3] Shensa, M.J.(1992)，“离散小波变换:结合a trous和Mallat算法”，gydF4y2BaIEEE反式。在信号处理gydF4y2Ba， vol. 40, 10, pp. 2464-2482。gydF4y2Ba

[4] Strang, G.和T. Nguyen。gydF4y2Ba小波和滤波器组gydF4y2Ba．马萨诸塞州韦尔斯利:韦尔斯利-剑桥出版社，1996年。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba

之前介绍过的R2006agydF4y2Ba

小波工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

尝试MATLAB, Si金宝appmulink和其他产品下载188bet金宝搏gydF4y2Ba

得到审判现在gydF4y2Ba