modwpt
最大重叠离散小波包变换
语法
描述
wpt= modwpt (x）x．
请注意
MODWPT的输出与输入信号相比是延时的。大多数用于获得MODWPT的滤波器都具有非线性相位响应，这使得对时延的补偿困难。这对于所有的正交尺度和小波滤波器都是成立的，除了Haar小波。可以将系数与信号特征时间对齐，但结果是近似的，而不是与原始信号的精确对齐。MODWPT对每一层的小波包进行能量划分。所有数据包的能量之和等于输入信号的总能量。MODWPT的输出对于想要分析不同数据包中的能级的应用程序是有用的。
MODWPT详细信息(modwptdetails)是信号零相位滤波的结果。MODWPT细节中的特征与输入信号中的特征完全一致。对于给定的电平，对每个样本的细节进行求和，就会得到精确的原始信号。MODWPT细节的输出对于需要时间对齐的应用程序很有用，例如非参数回归分析。
［的行对应的转换级别向量wpt，packetlevs) = modwpt (＿＿＿）wpt．
［的行对应的近似通频带的中心频率wpt，packetlevs，cfreq) = modwpt (＿＿＿）wpt．
［返回节点的小波包系数的能量(L2范数的平方)wpt，packetlevs，cfreq，能源) = modwpt (＿＿＿）wpt．
例子
MODWPT使用默认小波
使用默认长度18获取心电信号的MODWPT (“fk18”)小波。
负载wecg；wpt = modwpt (wecg);
wpt是一个16 × 2048矩阵，其中包含小波包变换节点的顺序小波包系数。在本例中，节点处于级别4。每个节点对应一个近似的通带滤波
,在那里n= 0,…，15，and
为采样频率。绘制节点(4,2)的小波包系数，即第4级节点2。
:情节(wpt(3))标题(“节点4小波包系数”）
基于两个消失矩的Daubechies极值相位小波的MODWPT
利用具有两个消失矩的Daubechies极值相位小波(“db2”)．
负载soi；wsoi = modwpt (soi),“db2”）;
验证结果转换的大小是否包含16个节点。每个节点位于单独的行中。
大小(wsoi)
ans =1×212998年16日
基于尺度和小波滤波器的MODWPT
使用Fejer-Korovkin长度18标度和小波滤波器获得心电波形的MODWPT。
负载wecg；(瞧,嗨)= wfilters (“fk18”）;wpt = modwpt (wecg,嗨);
MODWPT全包树和通频带中心频率
使用默认长度18获得心电波形的MODWPT和全小波包树“fk18”)小波。提取并绘制第3级节点2的节点系数。
负载wecg；(wpt packetlevels cfreq] = modwpt (wecg,“FullTree”,真正的);p3 = wpt (packetlevels = = 3:);:情节(p3(3))标题(“第3级，节点2小波系数”）
显示3级中心频率。
cfreq (packetlevels = = 3,:)
ans =8×10.0312 0.0938 0.1562 0.2188 0.2812 0.3438 0.4062 0.4688
MODWPT能源和相对能源
获取并绘制心电波形的MODWPT能量和相对能量。
负载wecg[wpt, ~, cfreq、能源、relenergy] = modwpt (wecg);
表明MODWPT能量之和等于原始信号的能量之和。MODWPT总能量与信号能量之间的差异很小，可以认为不重要。
disp ([MODWPT能量和信号能量的区别:num2str(总和(能量)和(wecg ^ 2))))
MODWPT能量与信号能量的区别:3.6122e-09
按节点绘制MODWPT能量图。
图酒吧(1:16、能源)包含(“节点”) ylabel (“能源”)标题(节点的能量”）
disp ([通频带总功率:num2str(能源(1))))
通带总功率:200.8446
绘制相对能量图，并显示第一通带中信号能量的百分比[0,5.6250]。
图酒吧(1:16,relenergy * 100)包含(“节点”) ylabel (“能量百分比”)标题(“相对于节点信号能量的能量”）
disp ([信号功率在通频带中的百分比:num2str (relenergy (1) * 100)])
信号功率在通频带中的百分比:67.3352
Time-Aligned MODWPT
获得噪声中两个间歇性正弦波的时间对齐MODWPT。正弦波的频率是150hz和200hz。数据采样频率为1000hz。
dt = 0.001;t = 0: dt: 1 dt;x = cos(2 *π* 150 * t) * (t > = 0.2 & t < 0.4) +罪(2 *π* 200 * t) * 0.6 (t > & t < 0.9);y = x + 0.05 * randn(大小(t));[wpta ~, Falign] = modwpt (x,“TimeAlign”,真正的);[wptn, ~, Fnon] = modwpt (x);
比较非对齐和时间对齐的时频图。
次要情节(2,1,1);轮廓(t, Fnon。* (1 / dt), abs (wptn)。^ 2);网格在；ylabel (“赫兹”）;标题(“时频图(不结盟)”）;次要情节(2,1,2)轮廓(t, Falign。* (1 / dt), abs (wpta)。^ 2);网格在；包含(“时间”）;ylabel (“赫兹”）;标题(的时频图(对齐)）;
输入参数
输出参数
算法
的modwpt进行离散小波包变换，生成顺序小波包树。比较序列有序树和正常(Paley)有序树。
参考文献
珀西瓦尔，d。B。和a。t。瓦尔登。时间序列分析的小波方法．英国剑桥:剑桥大学出版社，2000年。
[2]瓦尔登，a.t.和A.孔特拉斯·克里斯坦。相位校正非抽取离散小波包变换及其在事件时序解释中的应用伦敦皇家学会学报．第454卷，1976期，1998年，2243-2266页。
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