用ode23和ode45求解一个表示捕食者/猎物模型的微分方程。这些函数是用变步长龙格-库塔积分法数值求解常微分方程的。Ode23使用简单的2阶和3阶公式对来获得中等精度，ode45使用4阶和5阶公式对来获得更高的精度。

解决了一个常微分方程组，该方程组模拟了将指挥棒抛向空中的动力学[1]。将接力棒建模为两个质量为m1和m2的粒子，由一根长度为l的棒连接。接力棒被抛向空中，随后在重力作用下在垂直的xy平面上移动。杆与水平夹角θ，第一个质量的坐标为(x,y)。用这个公式，第二个质量的坐标是(x+L cos θ，y+L sin θ)。

使用ode78和ode89求解一个天体力学问题，该问题要求ODE求解器的每一步精度都很高，才能成功集成。ode45和ode113都无法使用默认容错来解决问题。即使有更严格的错误阈值，ode89在这个问题上表现最好，因为它在每个步骤中使用的龙格-库塔公式精度很高。

使用ode23t来求解描述电路[1]的刚性微分代数方程(DAE)。在示例文件amp1dae中编码的单晶体管放大器问题。m可以以半显式的形式重写，但本例以原始形式Mu ' = φ (u)求解。这个问题包含一个恒定的奇异质量矩阵M。

使用移动网格技术[1]求解Burgers方程。该问题包括一个质量矩阵，并指定选项，以说明质量矩阵的强状态依赖性和稀疏性，使求解过程更有效。