linsolve

解一个线性系统mldivide和linsolve比较性能。

mldivide推荐的方法是解决大多数方程的线性系统在MATLAB®。然而,函数执行几个检查输入矩阵来确定是否有任何特殊的属性。如果你知道提前系数矩阵的属性,然后你就可以使用linsolve为了避免耗时的检查对大型矩阵。

创建一个10000 -,- 10000幻方矩阵和提取下三角部分。设置LT场的选择结构真正的表明一个是一个下三角矩阵。

一个=下三角阵(魔法(1 e4));选择。LT=真正的;

创建一个向量的线性方程的右边 $\mathrm{斧头}=\mathit{b}$。的行数一个和b必须是相等的。

b = 1(大小(A, 2), 1);

解决线性系统 $\mathrm{斧头}=\mathit{b}$使用mldivide和时间计算。

抽搐x1 = \ b;t1 = toc

t1 = 0.3601

现在,解决系统再次使用linsolve。结构,以便指定选项linsolve可以选择一个合适的解算器的下三角矩阵。

抽搐x2 = linsolve (A, b,选择);t2 = toc

t2 = 0.0976

比较执行时间快得多linsolve是多少。与任何时间比较,结果不同电脑和MATLAB的版本。

加速= t1 / t2

加速= 3.6878

解一个线性系统使用linsolve有两个输出抑制矩阵调节警告。

创建一个20-by-20希尔伯特测试矩阵。这个矩阵接近奇异,最大的奇异值2 e18大于最小的。

一个= hilb (20);

解一个线性系统涉及一个与linsolve。自一个几乎是单数,linsolve返回一个警告。

1 b =(20日);x = linsolve (A, b);

警告:矩阵接近奇异或严重了。结果可能是不准确的。RCOND = 1.276108 e-19。

现在,解决相同的线性系统,但指定两个输出linsolve。MATLAB®抑制警告,第二个输出r包含的互惠条件一个。您可以使用这种语法在代码中处理特殊情况的坏脾气的矩阵,没有产生一个警告的代码。

[x, r] = linsolve (A, b)

x =20×1108×0.0000 -0.0000 0.0008 -0.0144 0.1448 -0.8567 3.1338 -7.1545 9.9712 -8.4571⋮

r = 1.2761 e-19