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比较截断和直流匹配低阶模型近似
这个例子展示了如何用两种方法计算低阶近似，并比较结果。当你用平衡截断法计算一个低阶近似时，你可以:
丢弃对系统行为贡献最小的状态，改变其余的状态以保持系统的直流增益。
在不改变其余状态的情况下抛弃低能量的状态。
选择哪种方法取决于应用程序最重要的动态。一般来说，在高频动态中，保持直流增益是以牺牲精度为代价的。相反，状态截断可以在快速瞬态中产生更高的精度，但代价是降低低频精度。
的状态消除方法哈利络命令,截短和匹配．您可以类似地控制状态消除方法减速器模型应用程序，在平衡截断选项卡,使用保持直流增益复选框，如图所示。
考虑以下系统。
建立这个系统的闭环模型r来y．
g = ZPK（[0 -2]，[ - 1 -3]，1）;c = tf（2，[1 1e-2]）;T =反馈（G * C，1）
t = 2 s（s + 2）--------------------------------（S + 0.004277）（S + 1.588）（S + 4.418）连续时间零/极/增益模型。
T一个接近零极点的三阶系统是否接近年代＝ 0.因此，它是一种很好的近似降阶方法。
计算两个二阶近似T一种保持直流增益，另一种截断最低能量状态而不改变其他状态。使用哈丁选项为了说明近似方法，匹配和截短,分别。
matchopt = balaMedoptions（“StateProjection”，“MatchDC”）;truncopt = balidoptions（“StateProjection”，“截断”）;tmatch = balram（t，2，matchopt）;ttrunc = balled（t，2，trencopt）;
比较近似模型的频率响应。
bodeplot (T Tmatch Ttrunc)传说(“原始”，“直流匹配”，“截断”）
截断模型Ttrunc与原模型在高频处吻合得很好，但在低频处差别很大。相反,Tmatch以预期的频率在低频时产生良好的匹配，以牺牲高频精度为代价。
你也可以通过检查不同区域的时域响应来看出这两种方法之间的差异。通过观察三个模型在很长一段时间内的阶跃响应来比较慢动态。
Stepplot（t，tmatch，“r——”, 1500年Ttrunc)传说(“原始”，“直流匹配”，“截断”）
正如预期的，在长时间尺度上，dc匹配近似Tmatch与原始模型的反应非常相似。
比较阶跃响应中的快速瞬态。
Stepplot（t，tmatch，“r”Ttrunc,“g——”传说,0.5)(“原始”，“直流匹配”，“截断”）
在短时间尺度上，截断近似值Ttrunc提供与原始模型更好的匹配。你应该使用哪种近似方法取决于哪种方法对你的应用最重要。
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