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增益定时三回路自动驾驶仪的整定

这个示例使用:

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本例使用系统为三回路自动驾驶仪生成平滑增益计划。

机身模型和三回路自动驾驶仪

本例使用机身俯仰轴动力学的三自由度模型。状态为地球坐标(X_e Z_e)美元，身体坐标(u, w)美元，俯仰角$\theta$，以及音高$q=\dot\theta$下图总结了惯性系和机身架、飞行轨迹角之间的关系\伽马美元，入射角\α美元，以及俯仰角度$\theta$．

我们使用经典的三回路自动驾驶仪结构来控制飞行轨迹角\伽马美元．这个自动驾驶仪通过提供适当的正常加速度来调整飞行路径a_z美元（加速前进$w$).反过来，通过调整升降舵偏转产生法向加速度$\delta$引起俯仰并改变升力。自动驾驶仪在俯仰率回路中使用比例积分（PI）控制$q$和比例控制a_z美元和\伽马美元循环。在Simulink中对闭环系统(机身和自动驾驶仪)进行建模。金宝app

open_system (“rct_airframeGS”)

自动增益调度

机身动力学是非线性的，空气动力和力矩取决于速度$V$发病率\α美元。以在整个过程中获得适当的性能$（\alpha，V）$飞行包线，自动驾驶仪增益必须根据\α美元和$V$以补偿电厂动态的变化。此调整过程称为“增益调度”和$ \α,V $在Simulink模型中，增益调度被实现为由参数测量驱动的查找表金宝app\α美元和$V$．

增益调度是一种用于控制非线性或时变对象的线性技术。其思想是在各种操作条件下计算对象的线性近似值，在每个操作条件下调整控制器增益，并在操作期间交换增益作为操作条件的函数。传统增益调度包括降低三个主要步骤。

  1. 在每个操作条件下对设备进行微调和线性化

  2. 调整控制器增益为线性化动力学在每个操作条件

  3. 调节增益值，以便在工作条件之间平稳过渡。

在本例中，您通过将自动驾驶仪增益参数化为一阶多项式来组合步骤2和步骤3$ \α,V $直接调整整个飞行包络线的多项式系数。这种方法消除了步骤3，并保证平滑的增益变化作为函数\α美元和$V$。此外，增益调度系数可以使用系统．

微调和线性化

假设发病率\α美元在-20和20度之间变化，速度$V$在700和1400米/秒之间变化。当忽略重力时，机身动力学是对称的\α美元因此，只考虑正值。\α美元.使用5×9的线性间隔网格$（\alpha，V）$配对以覆盖飞行包线。

nA=5；%alpha值的数目nV=9；%V值的数目[alpha，V]=ndgrid（linspace（0,20，nA）*pi/180，linspace（7001400，nV））；

针对每种飞行条件$（\alpha，V）$，在配平（零法向加速度和俯仰力矩）时线性化机身动力学。这需要计算升降舵偏转$\delta$音高$q$结果是稳定的$w$和$q$。为此，首先在单独的Simulink模型中隔离机身模型。金宝app

mdl=“rct_机身装饰”；开放式系统（mdl）

使用operspec要指定修剪条件，请使用芬多普要计算的修剪值$\delta$和$q$，并线性化机身动力学的结果工作点。有关详细信息,请参见机身的修整和线性化（金宝appSimulink控制设计）．在45种飞行条件下重复以上步骤$（\alpha，V）$．

计算每个部件的修剪条件$（\alpha，V）$一对

对于ct=1:nA*nVαi=alpha（ct）；%发病率[rad]v_ini=v（ct）；%的速度(米/秒)%指定修剪条件opspec (ct) = operspec (mdl);%Xe，Ze：已知，不稳定opspec（ct）.States（1）.Known=[1；1]；opspec（ct）.States（1）.SteadyState=[0；0]；% u,w:已知，w稳定opspec（ct）.States（3）.Known=[11]；opspec（ct）.States（3）.SteadyState=[01]；% θ:已知，不稳定opspec（ct）.States（2）.Known=1；opspec（ct）.States（2）.SteadyState=0；% q:未知，稳定opspec（ct）.States（4）.Known=0；opspec（ct）.States（4）.SteadyState=1；结束opspec=重塑（opspec，[nA nV]）；

根据给定的规格修剪模型。

选项=findopOptions(“显示报告”,“关闭”)；op=findop（mdl、opspec、选项）；

在配平条件下线性化模型。

G=线性化（mdl，op）；G.u=“三角洲”；G.y={“α”,“V”,“q”,“az”,“伽马”,“h”}；G.SamplingGrid=struct(“α”阿尔法“V”，V）；

这个过程产生了一个5乘9的线性化植物模型阵列在45个飞行条件下$（\alpha，V）$.整个飞行包线内的电厂动态变化很大。

西格玛（G）标题(“机身动力学的变化”)

可调谐增益面

自动驾驶仪由四个增益组成$K_p，K_i，K_a，K_g$作为…的函数被“安排”(调整)\α美元和$V$．实际上，这意味着在每个相应的4个查找表中调优88个值。与其单独调优每个表项，不如将增益参数化为一个二维增益曲面，例如，具有简单多线性依赖关系的曲面\α美元和$V$:

$ $ K(\α,V) = K_0 + K_1 \α+ K_2 V + K_3 \αV $ $．

这将每个查找表的变量数从88个减少到4个可调表面对象来参数化每个增益曲面。请注意：

  • 调谐栅极指定“调优网格”(设计点)。这个网格应该与用于线性化的网格相匹配，但不需要与循环表断点相匹配

  • ShapeFcn指定曲面参数化的基函数(\α美元,$V$，及$\alpha V$)

每一个曲面都会使用调整结果初始化为恒定增益\α美元=10度和$V$= 1050米/秒(中档设计)。

TuningGrid=struct(“α”阿尔法“V”，V）；ShapeFcn=@（alpha，V）[alpha，V，alpha*V]；Kp=可调表面(“Kp”，0.1，TuningGrid，ShapeFcn）；Ki=可调表面(“基”，2，调谐栅格，ShapeFcn）；Ka=可调曲面(“咔”，0.001，调整网格，ShapeFcn）；Kg=可调表面(“千克”，-1000，调整网格，ShapeFcn）；

接下来创建一个单反调谐器用于调整增益表面的接口。在调谐网格上，使用块替换将非线性对象模型替换为线性化模型。使用setBlockParam关联可调谐增益面金伯利进程,碘化钾,灵魂,公斤具有相同名称的插值块。

BlockSubs=struct(“姓名”,“rct_airframeGS /机身模型”,“价值”G);ST0 = slTuner (“rct_airframeGS”,{“Kp”,“基”,“咔”,“千克”}，BlockSubs）；%登记关注点ST0.addPoint({“az_ref”,“az”,“伽马参考”,“伽马”,“三角洲”}）%参数化查找表块ST0.setBlockParam(“Kp”Kp,“基”，Ki，“咔”，Ka，“千克”公斤);

自动调优

系统可以自动调整整个飞行包线的增益面系数。使用调谐目标对象以指定性能目标：

  • \伽马美元回路：以1秒的响应时间跟踪设定点，稳态误差小于2%，峰值误差小于30%。

Req1=调整目标。跟踪(“伽马参考”,“伽马”,1,0.02,1.3); 查看目标（要求1）

  • a_z美元环路：确保在低频（跟踪加速度要求）和超过10 rad/s（对测量噪声不敏感）时具有良好的干扰抑制。干扰在az_ref的位置。

RejectionProfile = frd([0.02 0.02 1.2 1.2 0.1]，[0 0.02 2 15 150]);Req2 = TuningGoal。获得(“az_ref”,“az”, RejectionProfile);viewGoal (Req2)

  • $q$回路:确保良好的干扰抑制高达10 rad/s。扰动被注入到植物的输入端三角洲．

Req3=调整目标。增益(“三角洲”,“az”，600*tf（[0.25 0]，[0.25 1]）；视图目标（要求3）

  • 瞬态：确保无振荡瞬态的最小阻尼比为0.35

MinDamping=0.35；Req4=TuningGoal.Poles（0，MinDamping）；

使用系统，调整16个增益面系数，以在所有45个飞行条件下最好地满足这些性能要求。

ST = systune(ST0，[Req1 Req2 Req3 Req4]);
最终：软=1.13，硬=Inf，迭代=57

组合目标的最终值接近1，表明几乎满足了所有要求。可视化生成的增益曲面。

%获得调谐增益曲面。TGS = getBlockParam (ST);%绘制增益曲面。clf子地块（2,2,1）viewSurf（TGS.Kp）标题(“Kp”) subplot(2,2,2) viewSurf(TGS.Ki) title(“基”)子地块（2,2,3）viewSurf（TGS.Ka）标题(“咔”)子地块（2,2,4）viewSurf（TGS.Kg）标题(“千克”)

验证

首先验证调整后的自动驾驶仪在45飞行条件考虑以上。绘制对飞行路径角阶跃变化的响应和对电梯偏转阶跃扰动的响应。

clf子批次（2,1,1）步骤（getIOTransfer（ST，“伽马参考”,“伽马”)，5）网格标题(“跟踪飞行轨迹角度的阶跃变化”)子批次（2,1,2）步骤（getIOTransfer（ST，“三角洲”,“az”), 3)网格标题(“对植物输入阶跃扰动的抑制”)

在所有飞行条件下，响应均令人满意。接下来验证自动驾驶仪对非线性机身模型。第一次使用writeBlockValue将调优结果应用到Simulink模型中。金宝app这将在两个Prelookup块中指定的断点处计算每个增益面公式，并将结果写入相应的插值块。

writeBlockValue（ST）

模拟自动驾驶性能的机动，使机身通过其飞行包络线的很大一部分。下面的代码相当于在Simulink模型中按下Play按钮并检查Scope块中的响应。金宝app

%指定初始条件。h_ini=1000；alpha_ini=0；v_ini=700；%模拟模型。SimOut=sim(“rct_airframeGS”,“返回工作空间输出”,“开”）;%提取仿真数据。SimData =得到(SimOut,“西格苏”)；Sim_gamma=getElement（SimData，“伽马”)；Sim_alpha=getElement（SimData，“α”); Sim_V=getElement（SimData，“V”)；Sim_delta=getElement（SimData，“三角洲”）;Sim_h = getElement (SimData,“h”); Sim_az=getElement（SimData，“az”); t=模拟伽马值时间；%绘制主要飞行变量。clf子批次（2,1,1）图（t，模拟伽马值。数据（：，1），“r——”，t，模拟伽马值。数据（：，2），“b”)网格图例(“吩咐”,“实际”,“位置”,‘东南’)标题('飞行轨迹角度\伽马度数') subplot(2,1,2) plot(t,Sim_delta.Values.Data) grid title(“升降舵偏转\以度为单位的增量”)

子地块（2,1,1）图（t，模拟α值。数据）网格标题('入射角\α，单位为度') subplot(2,1,2) plot(t,Sim_V.Values.Data) grid title('速度V (m/s) ')

subplot(2,1,1) plot(t,Sim_h.Values.Data) grid title(“高度h，单位米”)子地块（2,1,2）图（t、模拟值、数据）网格标题('法向加速度a_z in g's')

在整个机动过程中，飞行轨迹角剖面的跟踪保持良好。注意，入射角的变化\α美元和速度$V$覆盖此处考虑的大部分飞行包线（[-20,20]度）\α美元和[7001400]用于$V$）.当自动驾驶仪调整到3000米的标称高度时，它在1000米到10000米的高度变化中表现良好。

非线性仿真结果证实，增益调度自动驾驶仪在整个飞行包线内提供一致的高性能。“增益面调整”程序为增益与调度变量的关系提供了简单的显式公式。您可以直接使用这些公式来实现更高效的硬件实现，而不是使用查找表。

另见

|（金宝appSimulink控制设计）|（金宝appSimulink控制设计）

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