任意幅相滤波器设计gydF4y2Ba

此示例显示了如何使用自定义的幅值和相位规格设计滤波器。许多滤波器设计问题只关注幅值响应，而通过对称假设线性相位响应。但是，在某些情况下，所需滤波器需要同时满足幅值和相位的约束。gydF4y2Ba

例如，自定义幅度和相位设计规范可用于均衡在数据传输系统（信道均衡）或过采样ADC（非理想硬件特性补偿）中发现的幅度和相位失真。另一个应用是设计具有比线性相位滤波器更小的组延迟和比给定阶数的最小相位滤波器更小的失真的滤波器。gydF4y2Ba

频率响应规范及滤波器设计gydF4y2Ba

滤波器响应通常由频率间隔(频带)和每个频带上的期望增益来指定。自定义幅度和相位滤波器的规格是相似的，但也包括相位响应，通常作为一个复值编码的增益和相位响应。在大多数情况下，响应规范由频率矢量组成gydF4y2BaFgydF4y2Ba= (gydF4y2BafgydF4y2Ba1gydF4y2Ba， ...fgydF4y2BaN]gydF4y2BaNgydF4y2Ba增加频率，和频率响应向量gydF4y2BaHgydF4y2Ba= (gydF4y2BahgydF4y2Ba1gydF4y2Ba， ...hgydF4y2BaN]对应于滤波器的复杂响应值。在DSP System Toolbox™中，您可以使用以下工具创建具有所需频率响应的滤波器规格对象gydF4y2Bafdesign.arbmagnphasegydF4y2Ba．一旦创建了一个规范对象，就可以使用gydF4y2Ba设计gydF4y2Ba函数。有关FIR和IIR设计算法的更多信息，请参见gydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

冷杉的设计gydF4y2Ba

在第一个例子中，我们比较了几种FIR设计方法来模拟复杂射频带通滤波器的幅度和相位。首先，加载所需的滤波器规格:频率矢量gydF4y2BaFgydF4y2Ba，以及对矢量的复杂响应值gydF4y2BaHgydF4y2Ba．分别在左边和右边的图上绘制增益和相位频率响应。gydF4y2Ba

负载(gydF4y2Ba“gainAndPhase”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“F”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“H”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba%负载频响数据gydF4y2BaplotResponse (F、H)gydF4y2Ba演示中使用的辅助绘图函数gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。axis对象1包含一个散点类型的对象。axis对象2包含一个散点类型的对象。gydF4y2Ba

使用gydF4y2Bafdesign.arbmagnphasegydF4y2Ba与gydF4y2Ba“N、F、H”gydF4y2Ba规范的模式。该规范接受所需的过滤器顺序gydF4y2BaNgydF4y2Ba，以及频率响应向量gydF4y2BaFgydF4y2Ba和gydF4y2BaHgydF4y2Ba这个gydF4y2Ba“N、F、H”gydF4y2Ba模式定义了整个奈奎斯特范围内的期望响应（即，没有松弛“不关心”区域的单频带规范）。在本例中，期望响应数据向量gydF4y2BaFgydF4y2Ba和gydF4y2BaHgydF4y2Ba有655个点，它们在频域上相对密集。gydF4y2Ba

N = 100;f = fdesign.arbmagnphase (gydF4y2Ba“N、F、H”gydF4y2Ba，N，F，H）；gydF4y2Ba

方法确定可以为该规范对象使用哪些设计方法gydF4y2BadesignmethodsgydF4y2Ba函数。在本例中，方法是:gydF4y2BaequiripplegydF4y2Ba，gydF4y2BafirlsgydF4y2Ba(最小二乘),gydF4y2Ba频率抽样gydF4y2Ba(采样频率)。gydF4y2Ba

设计方法（f，gydF4y2Ba“杉”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

类设计的FIR设计方法。arbmagnphase (N,F,H): equiripple firls freqsampgydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba设计gydF4y2Ba函数使用上面列表中的所需方法。你也可以指定gydF4y2Ba“allfir”gydF4y2Ba使用所有可用方法进行设计，在这种情况下，函数返回系统对象的单元格数组。gydF4y2Ba

高清=设计(f,gydF4y2Ba“allfir”gydF4y2Ba, SystemObject = true);gydF4y2Ba

在虚线中绘制滤波器的频率响应和标称响应。equiripple设计gydF4y2Ba高清gydF4y2Ba（1）gydF4y2Ba在通频带上似乎非常接近，但在其他区域略有偏差。最小二乘设计gydF4y2Ba高清gydF4y2Ba(2）gydF4y2Ba针对均匀加权二次范数（不支持一个或另一个区域）和频率采样FIR设计进行了优化gydF4y2Ba高清gydF4y2Ba（3)gydF4y2Ba似乎是三者中最差的一个。gydF4y2Ba

hfvt = fvtool(高清{:},gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvtgydF4y2Ba‘Equiripple Hd（1）’gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“冷杉最小二乘Hd(2)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba的频率采样Hd (3)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba．..gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba)ax=hfvt.CurrentAxes；下一批=gydF4y2Ba“添加”gydF4y2Ba；情节(ax, F, 20 * log10 (abs (H)),gydF4y2Ba“r——”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图形过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为“大小响应(dB)”的轴对象包含5个类型为line的对象。这些对象代表Equiripple Hd(1)， FIR最小二乘Hd(2)，频率采样Hd(3)。gydF4y2Ba

hfvt (2) = fvtool(高清{:},gydF4y2Ba“分析”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“阶段”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“白色”gydF4y2Ba)；图例（hfvt（2），gydF4y2Ba‘Equiripple Hd（1）’gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“冷杉最小二乘Hd(2)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba的频率采样Hd (3)gydF4y2Ba) ax = hfvt(2). currenttaxes;斧子。NextPlot =“添加”gydF4y2Ba；情节(ax, F,打开(角(H)) + 2 *π,gydF4y2Ba“r——”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图过滤器可视化工具-相位响应包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为Phase Response的轴对象包含4个类型为line的对象。这些对象代表Equiripple Hd(1)， FIR最小二乘Hd(2)，频率采样Hd(3)。gydF4y2Ba

信息检索的设计gydF4y2Ba

在接下来的部分，我们设计了一个IIR滤波器。所要求的滤波器是通带上具有线性相位的半带高通滤波器。规格由频域上的100个点给出，如下图所示。gydF4y2Ba

F = [linspace(0，.475,50) linspace(.525,1,50)];H = [0 (1,50) exp(-1j*pi*13*F(51:100))];plotResponse (F、H)gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。axis对象1包含一个散点类型的对象。axis对象2包含一个散点类型的对象。gydF4y2Ba

使用单波段设计规范创建规范对象gydF4y2Ba'Nb, Na, F, H'gydF4y2Ba，它接受所需的IIR订单gydF4y2BaNagydF4y2Ba= 10gydF4y2Ba(分母顺序)gydF4y2Ba注gydF4y2Ba= 12gydF4y2Ba(分子顺序)作为输入。本规范只有一种设计方法可用-最小二乘IIR设计(gydF4y2BaiirlsgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

Nb=12；Na=10；f=f设计相位(gydF4y2Ba“Nb，Na，F，H”gydF4y2BaNb, Na, F、H);designmethods (f)gydF4y2Ba

类设计的设计方法。arbmagnphase (Nb, Na, F、H): iirlsgydF4y2Ba

的gydF4y2BaiirlsgydF4y2Ba设计方法允许为不同的频率指定不同的权重，给每个频带的近似质量更多的控制。设计阻带权重为1通带权重为100的滤波器。给通带的高权重使得这个区域的近似更精确。gydF4y2Ba

W = 1*(f <=0.5) + 100*(f >0.5);高清=设计(f,gydF4y2Ba“iirls”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“重量”gydF4y2Ba, W);gydF4y2Ba

使用IIR设计技术时，无法保证滤波器的稳定性。请使用gydF4y2Ba趋于稳定gydF4y2Ba函数。要做一个更完整的分析，检查极点以及它们与单位圆的距离。gydF4y2Ba

趋于稳定(高清)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba1gydF4y2Ba

绘制IIR设计响应图。注意，通带上的近似比阻带上的要好，当幅值增益很小(低dB)时，相位响应就不那么显著。gydF4y2Ba

关上(hfvt (1));关上(hfvt (2));hfvt = fvtool(高清gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvtgydF4y2Ba“IIR最小二乘法”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“西北”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图形过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为“大小响应(dB)”的轴对象包含2个类型为line的对象。这个对象表示IIR最小二乘。gydF4y2Ba

hfvt (2) = fvtool(高清,gydF4y2Ba“分析”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“阶段”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“白色”gydF4y2Ba)；图例（hfvt（2），gydF4y2Ba“IIR最小二乘法”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba) ax = hfvt(2). currenttaxes;斧子。NextPlot =“添加”gydF4y2Ba；情节(ax, F,打开(角(H)) + 2 *π,gydF4y2Ba“r——”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图过滤器可视化工具-相位响应包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为Phase Response的轴对象包含2个类型为line的对象。这个对象表示IIR最小二乘。gydF4y2Ba

带通FIR低群时延设计gydF4y2Ba

任意幅度和相位设计的一个有趣应用是非对称FIR滤波器的设计，它牺牲线性相位以有利于更短的群延迟。这样的滤波器仍然可以设计成在通带上保持线性相位的良好近似。假设我们有三个带通滤波器:一个带阻gydF4y2Ba ${FgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba ${FgydF4y2Ba}_{3.gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba$ ，和通带连接gydF4y2Ba ${FgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba$ ．在通频带上，期望的频率响应为gydF4y2Ba $HgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba jgydF4y2Ba πgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba \cdotgydF4y2Ba gdgydF4y2Ba}$ ，具有线性相位响应，群延迟为gydF4y2Bagd。gydF4y2Ba

F1 = linspace(0为30);gydF4y2Ba%下阻带gydF4y2BaF2 = linspace(。3、56、40);gydF4y2Ba%通频带gydF4y2BaF3 = linspace (.62 1 30);gydF4y2Ba%高阻带gydF4y2Ba定义频带上期望的频率响应gydF4y2Bagd = 12;gydF4y2Ba期望群延迟%gydF4y2BaH1 = 0(大小(F1));H2 = exp (1 j *π* * gd F2);H3 = 0(大小(F3));F = [f1 f2 f3];H = [h1 h2 h3];gydF4y2Ba

绘制所需的频率响应曲线。gydF4y2Ba

plotResponse (F、H)gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。axis对象1包含一个散点类型的对象。axis对象2包含一个散点类型的对象。gydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba' N, B, F、H 'gydF4y2Ba规范模式。这里，gydF4y2BaNgydF4y2Ba= 50gydF4y2Ba为期望的滤波阶数，gydF4y2BaBgydF4y2Ba= 3gydF4y2Ba表示乐队的数量，后面是gydF4y2BaBgydF4y2Ba成对的gydF4y2BaFgydF4y2Ba和gydF4y2BaHgydF4y2Ba向量。gydF4y2Ba

N = 50;gydF4y2Ba%过滤器订单gydF4y2BaB = 3;gydF4y2Ba%频带数gydF4y2Baf = fdesign.arbmagnphase (gydF4y2Ba' N, B, F、H 'gydF4y2Ban, b, f1, h1, f2, h2, f3, h3);Hd_mnp =设计(f,gydF4y2Ba“equiripple”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

此设计没有线性相位，可以通过调用gydF4y2BaislinphasegydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba

islinphase (Hd_mnp)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba0gydF4y2Ba

现在，使用gydF4y2Bafdesign.arbmaggydF4y2Ba这个gydF4y2Ba”N, B, F,“gydF4y2Ba此对象的规范模式类似于gydF4y2Ba' N, B, F、H 'gydF4y2Ba规范的gydF4y2Bafdesign.argmagnphasegydF4y2Ba两者的区别在于复杂的过滤器响应gydF4y2BaHgydF4y2Ba在gydF4y2Ba' N, B, F、H 'gydF4y2Ba是否被仅一个量级(非负实)响应所取代gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba在gydF4y2Ba”N, B, F,“gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

f_magonly=fdesign.arbmag(gydF4y2Ba”N, B, F,“gydF4y2BaN 3、F1、abs (H1), F2, abs (H2), F3, abs (H3));Hd_mo =设计(f_magonly,gydF4y2Ba“equiripple”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

仅限幅值的规范产生具有线性相位的对称设计。gydF4y2Ba

islinphase (Hd_mo)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba1gydF4y2Ba

子批次（1,2,1）；阀杆（Hd_mnp.分子）标题(gydF4y2Ba“幅度和相位设计(非对称)”gydF4y2Ba)子批次（1,2,2）；阀杆（Hd_mo.分子）标题(gydF4y2Ba的震级只有设计(对称)gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。轴对象1的标题为大小和相位设计(非对称)包含一个类型为stem的对象。标题为“仅限量纲设计(对称)”的轴对象2包含一个类型为stem的对象。gydF4y2Ba

比较这两种设计。注意它们具有非常相似的带通幅度响应。gydF4y2Ba

关闭（hfvt（1））；关闭（hfvt（2））；hfvt=fvtool（Hd_mnp，Hd_mo，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvtgydF4y2Ba“幅值和相位设计(低群延迟)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“仅限幅值(线性相位，高群延迟)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图形过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为“大小响应(dB)”的轴对象包含2个类型为line的对象。这些对象代表幅度和相位设计(低群延迟)，仅幅度(线性相位，高群延迟)。gydF4y2Ba

绘制群延迟。任意幅值和相位设计的群延迟略有变化。但是，变化很小，平均为12.5个样本。该群延迟是仅幅值设计的群延迟的一半，即25个样本。gydF4y2Ba

hfvt (2) = fvtool (Hd_mnp Hd_mo,gydF4y2Ba“分析”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“grpdelay”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba)；图例（hfvt（2），gydF4y2Ba“幅值和相位设计(低群延迟)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“仅限幅值(线性相位，高群延迟)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba)轴((。3.．56 0 35])

图形过滤可视化工具-组延迟包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。具有title Group delay的轴对象包含2个类型为line的对象。这些对象代表幅度和相位设计(低群延迟)，仅幅度(线性相位，高群延迟)。gydF4y2Ba

组延迟的差异也可以在相位响应中看到。坡度越浅表示组延迟越小。gydF4y2Ba

hfvt(2)。一个nalysis =“阶段”gydF4y2Ba；hfvt(2)。颜色=gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba；轴线（[3.56-30 10]）gydF4y2Ba

图过滤器可视化工具-相位响应包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为Phase Response的轴对象包含2个类型为line的对象。这些对象代表幅度和相位设计(低群延迟)，仅幅度(线性相位，高群延迟)。gydF4y2Ba

切比雪夫低通滤波器的通带均衡gydF4y2Ba

任意幅相设计的另一个常见应用是IIR滤波器的非线性相位响应的均衡。考虑一个三阶切比雪夫I型低通滤波器，其归一化通频带频率为1/16，通频带波纹为0.5 dB。gydF4y2Ba

Fp = 1/16;gydF4y2Ba%通带频率gydF4y2Ba美联社= 5;gydF4y2Ba%通带波纹gydF4y2Baf = fdesign.lowpass (gydF4y2Ba' N, Fp,美联社gydF4y2Ba3, Fp,美联社);Hcheby =设计(f,gydF4y2Ba“cheby1”gydF4y2Ba）;关上(hfvt (1));关上(hfvt (2));hfvt = fvtool (Hcheby,gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvtgydF4y2Ba切比雪夫低通滤波器的gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

图形过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为“大小响应(dB)”的轴对象包含2个类型为line的对象。这个对象表示Chebyshev Lowpass。gydF4y2Ba

绘制群延迟图。在通带上存在显著的群延迟偏差，群延迟范围为10到20个样本。gydF4y2Ba

hfvt (2) = fvtool (Hcheby,gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“分析”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“grpdelay”gydF4y2Ba)；图例（hfvt（2），gydF4y2Ba切比雪夫低通滤波器的gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

图形过滤可视化工具-组延迟包含一个轴对象和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。具有标题组延迟的axis对象包含一个类型为line的对象。这个对象表示Chebyshev Lowpass。gydF4y2Ba

为了减轻群延迟中的失真，设计了FIR均衡器gydF4y2Ba ${HgydF4y2Ba}_{情商gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 可在IIR过滤后使用。理想情况下，组合滤波器是理想的低通滤波器。组合滤波器具有通带响应gydF4y2Ba $GgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {HgydF4y2Ba}_{chgydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba {HgydF4y2Ba}_{情商gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba jgydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{dgydF4y2Ba} ωgydF4y2Ba}$ ，消除幅度波动到一个平坦的幅度响应和一个恒定的组延迟gydF4y2Ba ${ggydF4y2Ba}_{dgydF4y2Ba}$ 样本。目标群体gydF4y2Ba ${ggydF4y2Ba}_{dgydF4y2Ba}$ 是与分配的FIR长度为因果过滤器设计。在这个例子中,gydF4y2Ba ${ggydF4y2Ba}_{dgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba 35gydF4y2Ba$ 做出合理的选择。gydF4y2Ba

综上所述，均衡器设计有两个频段:gydF4y2Ba

在通频带上，均衡器的期望频率响应应该是gydF4y2Ba ${HgydF4y2Ba}_{情商gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba jgydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{dgydF4y2Ba} ωgydF4y2Ba} /gydF4y2Ba {HgydF4y2Ba}_{chgydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba
在阻带上，期望的响应是gydF4y2Ba ${HgydF4y2Ba}_{情商gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ ,符合gydF4y2Ba ${HgydF4y2Ba}_{chgydF4y2Ba}$ ．gydF4y2Ba

这个双频带设计规范确保均衡器的FIR近似只关注通频带和阻频带。频域的其余部分被认为是不关心的区域。gydF4y2Ba

gd = 35;gydF4y2Ba%均衡滤波器的通带群延迟（线性相位）gydF4y2BaF1 = 0:5e-4:《外交政策》;gydF4y2Ba%通频带gydF4y2BaD1 = exp (1 j * gd *π* F1)。/ freqz (Hcheby, F1 *π);置= 3/16;gydF4y2Ba%阻带gydF4y2Ba浮置板轨道,F2 = linspace (1100);D2 = 0(1、长度(F2));gydF4y2Ba

有几种FIR设计方法可以用来实现这个均衡器FIR规范。用两种设计方法比较性能:最小二乘设计和等波纹设计。gydF4y2Ba

天文= fdesign.arbmagnphase (gydF4y2Ba' N, B, F、H 'gydF4y2Ba, 51岁,2,F1, F2, D1, D2);Heq_ls =设计(天文,gydF4y2Ba“firls”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba%最小二乘设计gydF4y2BaHeq_er =设计(天文,gydF4y2Ba“equiripple”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba% Equiripple设计gydF4y2Ba%创建级联过滤器gydF4y2Bagl =级联(Hcheby Heq_ls);组级联(Hcheby Heq_er);gydF4y2Ba

绘制两个滤波器级联系统的幅值响应。gydF4y2Ba

关上(hfvt (1));关上(hfvt (2));Hcheby,Gls, Geq, HchebygydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvtgydF4y2Ba'Chebyshev Lowpass(没有平均化)'gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“最小二乘均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba．..gydF4y2Ba“Equiripple均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图形过滤器可视化工具-幅值响应（dB）包含一个轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题幅值响应（dB）的轴对象包含3个line类型的对象。这些对象表示切比雪夫低通（无均衡）、最小二乘均衡（级联）、等波纹均衡（级联）。gydF4y2Ba

放大通频带。采用最小二乘均衡器，通带纹波由原滤波器的0.5 dB衰减到0.27 dB，等纹波均衡器则衰减到0.16 dB。gydF4y2Ba

hfvt (2) = fvtool (gl, Hcheby组,gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba)；图例（hfvt（2），gydF4y2Ba'Chebyshev Lowpass(没有平均化)'gydF4y2Ba，gydF4y2Ba．..gydF4y2Ba“最小二乘均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba．..gydF4y2Ba“Equiripple均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba)轴([0.1 -0.8 .5])gydF4y2Ba

现在我们转到相位(和群延迟)均衡。在通频带上的35个样本(目标群时延)附近，组合组时延几乎是恒定的。在通带之外，组合组延迟看起来是发散的，但这是微不足道的，因为滤波器增益在该区域消失。gydF4y2Ba

hfvt(2)。一个nalysis =“grpdelay”gydF4y2Ba；轴([0 1 0 40])gydF4y2Ba

Figure Filter Visualization Tool-Group delay包含一个轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题为Group delay的轴对象包含3个line类型的对象。这些对象表示切比雪夫低通（无均衡）、最小二乘均衡（级联）、等波纹均衡（级联）。gydF4y2Ba

放大通频带。采用最小二乘均衡器将通频带内的群延迟从8.8个样本的峰-峰差均衡到0.51个样本，用等纹波均衡器将群延迟均衡到0.62个样本。两个均衡器的性能一样好。gydF4y2Ba

hfvt（3）=fvtool（Hcheby、Gls、Geq、，gydF4y2Ba“分析”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“grpdelay”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;传奇(hfvt (3),gydF4y2Ba'Chebyshev Lowpass(没有平均化)'gydF4y2Ba，gydF4y2Ba．..gydF4y2Ba“最小二乘均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba．..gydF4y2Ba“Equiripple均衡(级联)”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“东北”gydF4y2Ba)轴([0 Fp 34 36])gydF4y2Ba

关上(hfvt (1));关上(hfvt (2));关上(hfvt (3));gydF4y2Ba

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[1]奥本海姆，a.v.和R.W.谢弗，gydF4y2Ba离散时间信号处理gydF4y2Ba,普伦蒂斯·霍尔出版社,1989年。gydF4y2Ba

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