蒙特卡罗模拟是从指定的概率模型生成独立随机抽取的过程。在模拟时间序列模型时,一次抽取(或实现)是指定长度的整个样本路径N,Y1.,Y2.,...,YN. 当生成大量绘图时,例如M,您生成M采样路径,每种长度N.
注
蒙特卡罗模拟的一些扩展依赖于生成相关的随机图,如马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟
函数在计量经济学工具箱™生成独立的实现。
蒙特卡罗模拟的一些应用包括:
说明理论结果
预测未来事件
估计未来事件的概率
条件方差模型指定过程方差随时间的动态演变。通过以下方式执行条件方差模型的蒙特卡罗模拟:
指定任何必需的前样例数据(或使用默认的前样例数据)。
使用指定的条件方差模型递归生成下一个条件方差。
从创新分布(高斯分布或学生分布)模拟下一个创新T)使用当前条件方差。
例如,考虑没有平均偏移的GARCH(1,1)过程, 哪里ZT要么遵循标准高斯分布,要么遵循学生分布T分布与
假设新息分布是高斯分布。
给定样本前方差 和样本前创新 条件方差和创新过程的实现是递归生成的:
样品 从具有方差的高斯分布
样品 从具有方差的高斯分布
样品 从具有方差的高斯分布
类似地,使用相应的条件方差方程,从EGARCH和GJR模型生成随机抽取。
使用许多模拟路径,可以估计模型的各种特征。然而,蒙特卡罗估计是基于有限数量的模拟。因此,蒙特卡罗估计会有一定的误差。通过增加采样路径的数量,可以减少模拟研究中的蒙特卡罗误差,M,从模型生成的。
例如,估计未来事件的概率:
生成M模型中的示例路径。
使用事件发生的样本比例估计未来事件的概率M模拟,,
计算估计的蒙特卡罗标准误差,
您可以通过增加实现的数量来减少概率估计的蒙特卡罗误差。如果您知道所需的估计精度,则可以计算实现该精度所需的实现数量。