此示例显示如何使用乘法季节性ARIMA模型模拟示例路径模拟
.时间序列是1949年至1960年国际航空公司每月的乘客数量。
加载数据集data_airline.
.
加载('data_airline.mat');y =日志(数据);t =长度(y);mdl =阿里马(“不变”,0,'D',1,'季节性',12,......'马格拉格斯',1,'smalags',12);estmdl =估计(mdl,y);
Arima(0,1,1)模型与季节性MA(12)(高斯分布)季节性化(高斯分布):价值标准误节Tstatistic Pvalue _________ __________________________常数0 0纳米纳米{1} -0.37716 0.066794-08 SMA {12} -0.57238 0.085439 -6.6992 2.0952E-11方差0.0012634 0.00012395 10.193 2.1406E-24
Res =推断(Estmdl,Y);
使用拟合模型来模拟60个月(5年)地平线的航空公司乘客的25个实现。使用观察到的系列和推断残差作为预先数据。
rng (“默认”)ysim =模拟(estmdl,60,'numpaths',25,'y0', y,'e0',res);Mn =平均值(YSIM,2);图绘图(Y,'K') 抓住在情节(T + 1: T + 60, Ysim,'颜色',[。85,.85,.85]);H =图(T + 1:T + 60,MN,'k-'那'行宽',2);XLIM([0,T + 60])标题('模拟航空公司乘客计数')传奇(H,“模拟的意思”那“位置”那'西北') 抓住离开
模拟预测显示了与观察到的系列类似的增长和季节性周期。
使用模拟来估计日志航空公司乘客计数将在未来5年内达到或超过价值7的概率。计算与估计概率相关的蒙特卡罗错误。
RNG.默认ysim =模拟(estmdl,60,'numpaths',1000,'y0', y,'e0',res);G7 = SUM(YSIM> = 7)> 0;phat =平均值(g7)
phat = 0.3910.
err = sqrt(phat *(1-phat)/ 1000)
err = 0.0154.
在未来5年内,航空公司的(日志)乘客数量达到或超过7人的概率大约为39%。估计的蒙特卡罗标准误差约为0.02。
使用模拟来绘制(日志)航空公司乘客的分布到未来60个月。
图表直方图(YSIM(60,:),10)标题('60个月的乘客分配)