估计

对数据拟合自回归综合移动平均(ARIMA)模型

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EstMdl =估计(Mdl, y)

EstMdl =估计(Mdl y、名称、值)

[EstMdl、EstParamCov、logL、info]=估计值(＿＿＿）

描述

例子

EstMdl=估计(Mdl，y）部分指定的ARIMA参数的估计(p，D，问)模型Mdl给定观察到的单变量时间序列y使用最大似然法。EstMdl是存储参数估计的对应的完全指定的ARIMA模型。

例子

EstMdl=估计(Mdl，y，名称,值）使用由一个或多个名称值参数指定的附加选项。例如“X”,X在模型中为中的外部数据包含线性回归组件X．

例子

［EstMdl，EstParamCov，logL，信息) =估计(＿＿＿）还返回与估计参数相关的方差-协方差矩阵EstParamCov，优化对数似然目标函数值logL，以及摘要资料信息，使用前面语法中的任何输入参数组合。

例子

全部折叠

估计ARMA模型

打开生活的脚本

将ARMA（2,1）模型拟合到模拟数据。

从已知模型中模拟数据

假设数据生成过程(DGP)为

$y_{t} ＝ 0 ． 5 y_{t - 1} - 0 ． 3. y_{t - 2} + ε_{t} + 0 ． 2 ε_{t - 1} ，$

哪里 $ε_{t}$ 为一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为0.1。

创建表示DGP的ARMA（2,1）模型。

文章= arima (基于“增大化现实”技术的,{0.5,-0.3},“妈妈”, 0.2,...“常数”,0,“差异”, 0.1)

描述:“arima(2,0,1)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 2 D: 0 Q: 1 Constant: 0 AR: {0.5 -0.3} at lag [1 2] SAR: {} MA: {0.2} at lag [1] SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: 0.1 .

文章是完全指定的华宇电脑模型对象。

从ARMA（2,1）模型模拟随机500个观测路径。

rng (5);%为了再现性T=500；y=模拟（DGP，T）；

y是一个500 × 1的列向量，表示ARMA(2,1)模型的模拟响应路径文章．

估计模型

创建用于估算的ARMA（2,1）模型模板。

Mdl = arima (0, 1)

Mdl=arima，属性：Description:“arima（2,0,1）模型（高斯分布）”分布：Name=“Gaussian”P:2d:0q:1常数：NaN AR:{NaN NaN NaN}在滞后[12]SAR:{NaN}在滞后[1]SMA:{NaN}季节性：0β：[1×0]方差：NaN

Mdl是部分指定的华宇电脑模型对象。仅指定确定模型结构的必需、不可估计的参数。南价值属性,包括 $ϕ_{1}$ ， $ϕ_{2}$ ， $θ_{1}$ ， $c$ , $σ^{2}$ ，是要估计的未知模型参数。

将ARMA（2,1）模型拟合到y．

EstMdl =估计(Mdl, y)

ARIMA(2,0,1)模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 0.0089018 0.018417 0.48334 0.62886 AR{1} 0.49563 0.10323 4.8013 1.5767e-06 AR{2} -0.25495 0.070155 -3.6341 0.00027897 MA{1} 0.27737 0.10732 2.5846 0.0097491方差0.10004 0.0066577 15.027 4.9017e-51

EstMdl=arima，属性：Description:“arima（2,0,1）模型（高斯分布）”分布：Name=“Gaussian”P:2d:0q:1常数：0.00890178 AR:{0.495632-0.254951}滞后时[12]SAR:{}MA:{0.27737}滞后时[1]SMA:{}季节性：0β：[1×0]方差：0.100043

MATLAB®显示包含估算摘要的表，其中包括参数估算和推断。例如价值列包含相应的最大似然估计，而PValue列 $p$ -值的渐近 $t$ -对对应参数为0的零假设的检验。

EstMdl是完全指定的，估计的吗华宇电脑模型对象;它的估计类似于DGP的参数值。

在估计过程中对参数应用等式约束

打开生活的脚本

拟合一个AR(2)模型到模拟数据，同时在估计过程中保持模型不变。

从已知模型中模拟数据

假设DGP是

$y_{t} ＝ 0 ． 5 y_{t - 1} - 0 ． 3. y_{t - 2} + ε_{t} ，$

哪里 $ε_{t}$ 为一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为0.1。

创建表示DGP的AR（2）模型。

文章= arima (基于“增大化现实”技术的,{0.5,-0.3},...“常数”,0,“差异”, 0.1);

从模型中模拟一个随机500的观测路径。

rng (5);%为了再现性T=500；y=模拟（DGP，T）；

创建指定约束的模型对象

假设 $y_{t}$ 是0吗 $c$ 是0。

为估算创建AR（2）模型。设置 $c$ 为0。

Mdl = arima (“ARLags”,1:2,“常数”,0)

Mdl=arima，属性：Description:“arima（2,0,0）模型（高斯分布）”分布：Name=“Gaussian”P:2d:0q:0常数：0ar:{nannan}滞后[12]SAR:{}MA:{}SMA:{}季节性：0beta:[1×0]方差：NaN

Mdl是部分指定的华宇电脑模型对象。指定参数包括所有必需参数和模型常量。南价值属性,包括 $ϕ_{1}$ ， $ϕ_{2}$ , $σ^{2}$ ，是要估计的未知模型参数。

估计模型

将包含约束的AR(2)模型模板拟合为y．

EstMdl =估计(Mdl, y)

（2，0，0，0，0）模型（2，0，0，0）模型（2，0，0，0，0）模型（高斯分布）模型（高斯（2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，2，0，0，0，2，0，2，0，0，2，0，0，0，2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，2，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，5，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0 76E-51

描述:“arima(2,0,0)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 2 D: 0 Q: 0 Constant: 0 AR: {0.563425 -0.293554} at lag [1 2] SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: 0.100222 . (x = 0

EstMdl是完全指定的，估计的吗华宇电脑模型对象；其估计值类似于AR（2）模型的参数值文章．的价值 $c$ 在估计汇总和对象显示中为0，相应的推论是琐碎的或不适用的。

使用前样本响应数据初始化模型估计

打开生活的脚本

因为ARIMA模型是以前值的函数，估计需要预采样数据，以便在采样周期的早期初始化模型。尽管如此,估计默认情况下，预样例数据的回调，您可以指定所需的预样例数据。的P财产华宇电脑模型对象指定所需的采样前观测数。

加载数据

加载美国股指数据集数据设备IDX．

负载数据设备IDX

桌子数据表包括时间序列变量纽交所，它包含了从1990年1月到1995年12月间纽交所每天的综合收盘价。

将表格转换为时间表。

dt = datetime(日期,“ConvertFrom”，“datenum”，“格式”，“yyyy-MM-dd”）;TT = table2timetable(数据表,“划船时间”, dt);T =大小(TT, 1);%总样本量

创建模型模板

假设ARIMA（1,1,1）模型适用于样本期内纽约证券交易所综合指数系列的建模。

创建一个ARIMA(1,1,1)模型模板进行估计。

Mdl=arima（1,1,1）

描述:“arima(1,1,1)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 2 D: 1 Q: 1 Constant: NaN AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: NaN

Mdl是部分指定的华宇电脑模型对象。

分区的样本

创建指标向量，将样本划分为前样本周期和估计样本周期，使前样本首先出现并包含Mdl。P＝2观测值，估计样本包含剩余的观测值。

presample = 1: Mdl.P;estsample = (Mdl。P + 1): T;

估计模型

拟合ARIMA(1,1,1)模型到估计样本。指定前样例响应。

EstMdl =估计(Mdl TT {estsample,“纽约”}，“Y0”，TT{预样本，“纽约”});

ARIMA（1,1,1）模型（高斯分布）：值标准误差统计PValue_______________________________________________________

EstMdl是完全指定的，估计的吗华宇电脑模型对象。

指定优化的初始参数值

打开生活的脚本

将ARIMA(1,1,1)模型拟合到纽交所综合指数的日收盘价。指定从试验样品分析中获得的初始参数值。

加载数据

加载美国股指数据集数据设备IDX．

负载数据设备IDX

桌子数据表包括时间序列变量纽交所，它包含了从1990年1月到1995年12月间纽交所每天的综合收盘价。

将表格转换为时间表。

dt = datetime(日期,“ConvertFrom”，“datenum”，“格式”，“yyyy-MM-dd”）;TT = table2timetable(数据表,“划船时间”, dt);

适合模型到试点样品

假设ARIMA（1,1,1）模型适用于样本期内纽约证券交易所综合指数系列的建模。

创建一个ARIMA(1,1,1)模型模板进行估计。

Mdl = arima (1, 1, 1);

Mdl是部分指定的华宇电脑模型对象。

将前两年作为试点样本，以便在将模型拟合到剩余三年的数据时获得初始参数值。将模型拟合到试点样本。

endPilot = datetime(1991、12、31);pilottr = timerange (TT.Time (1) endPilot,“天”）;EstMdl0 =估计(Mdl TT {pilottr,“纽约”}，“显示”，“关闭”）;

EstMdl0是完全指定的，估计的吗华宇电脑模型对象。

估计模型

将一个ARIMA（1,1,1）模型拟合到估计样本。指定试点样本拟合的估计参数作为优化的初始值。

esttr = timerange(endPilot + days(1)，TT.Time(end)，“天”）;c0 = EstMdl0.Constant;ar0 = EstMdl0.AR;ma0 = EstMdl0.MA;var0 = EstMdl0.Variance;EstMdl =估计(Mdl TT {esttr,“纽约”}，“Constant0”，c0，“AR0”ar0,...“MA0”，ma0，“Variance0”，var0）；

ARIMA（1,1,1）模型（高斯分布）：值标准误差统计PValue________________________________;常数0.17423; 0.11648.4959 0.13469 AR{1}-1820.22619.18587-1.21690.21690.223; u________

EstMdl是完全指定的，估计的吗华宇电脑模型对象。

估计包含外生预测因子的ARIMA模型（ARIMAX）

打开生活的脚本

拟合一个ARIMAX模型来模拟时间序列数据。

模拟预测器和响应数据

创建DGP的ARIMAX(2,1,0)模型，表示为 $y_{t}$ 在方程式中

$（ 1 - 0 ． 5 l + 0 ． 3. l^{2} ）（ 1 - l ）^{1} y_{t} ＝ 2 + 1 ． 5 x_{1 ， t} + 2 ． 6 x_{2 ， t} - 0 ． 3. x_{3. ， t} + ε_{t} ，$

哪里 $ε_{t}$ 为一系列iid高斯随机变量，均值为0，方差为0.1。

文章= arima (基于“增大化现实”技术的,{0.5,-0.3},“D”1.“常数”2....“差异”, 0.1,“β”,[1.5 2.6 -0.3]);

假设外生变量 $x_{1 ， t}$ ， $x_{2 ， t}$ , $x_{3. ， t}$ 由AR(1)流程表示

$\begin{array}{cccccccccccccccccccc} x_{1 ， t} ＝ 0 ． 1 x_{1 ， t - 1} + η_{1 ， t} \\ x_{2 ， t} ＝ 0 ． 2 x_{2 ， t - 1} + η_{2 ， t} \\ x_{3. ， t} ＝ 0 ． 3. x_{3. ， t - 1} + η_{3. ， t} ， \end{array}$

哪里 $η_{我， t}$ 服从高斯分布，均值为0，方差为0.01 $我 \in ｛ 1 ， 2 ， 3. ｝$ .创建代表外生变量的ARIMA模型。

MdlX1 = arima (基于“增大化现实”技术的, 0.1,“常数”,0,“差异”, 0.01);MdlX2 = arima (基于“增大化现实”技术的, 0.2,“常数”,0,“差异”，0.01）；MdlX3=arima(基于“增大化现实”技术的, 0.3,“常数”,0,“差异”, 0.01);

从AR模型模拟长度序列。将模拟数据存储在矩阵中。

T = 1000;rng (10);%为了再现性x1 =模拟(MdlX1 T);x2 =模拟(MdlX2 T);x3 =模拟(MdlX3 T);X = [x1 x2 x3];

X是模拟时间序列数据的1000×3矩阵。每行对应于时间序列中的一个观测值，每列对应于一个外生变量。

从DGP模拟长度为1000的系列。指定模拟的外部数据。

y =模拟(文章,T,“X”, X);

y是一个1000乘1的响应数据向量。

估计模型

创建用于估算的ARIMA（2,1,0）模型模板。

Mdl = arima (2, 1, 0)

描述:“arima(2,1,0)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 3 D: 1 Q: 0 Constant: NaN AR: {NaN NaN} at lag [1 2] SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: NaN . (n

模型描述(描述财产）和价值贝塔建议部分指定华宇电脑模型对象Mdl是外部预测因素的不可知论者。

估计ARIMAX（2,1,0）模型；指定外生预测数据。因为估计对预样本响应(一个过程，需要预样本预测数据的ARIMAX模型)进行回投，使模型适合最新的T - Mdl。P响应。（或者，您可以使用“Y0”名称-值对的观点。)

EstMdl =估计(Mdl y (Mdl。P + 1): T)“X”, X);

ARIMAX(2,1,0)模型(高斯分布):值standard derror TStatistic PValue ________ _____________ __________ ___________ Constant 1.7519 0.021143 82.859 0 AR{1} 0.56076 0.016511 33.963 7.9363e-253 AR{2} -0.26625 0.015966 -16.676 1.9627e-62 Beta(1) 1.4764 0.10157 14.536 7.1228e-48 Beta(2) 2.5638 0.10445 24.547 4.6638e-133 Beta(3) -0.34422 0.098623 -3.4903 0.00048249方差0.106730.0047273 22.577 7.3158 e - 113

EstMdl是完全指定的，估计的吗华宇电脑模型对象。

当你用估计并通过指定。提供外生数据“X”名称-值对参数，MATLAB®将模型识别为ARIMAX(2,1,0)模型，并包括外生变量的线性回归组件。

估计模型为

$（ 1 - 0 ． 56 l + 0 ． 27 l^{2} ） {（ 1 - l ）}^{1} y_{t} ＝ 1 ． 75 + {1 ． 48 x}_{1 ， t} + 2 ． 56 x_{2 ， t} - 0 ． 34 x_{3. ， t} + ε_{t} ，$

类似于由Mdl0。因为MATLAB返回以差分方程表示法表示的模型的AR系数，所以它们的符号在方程中是相反的。

计算估计标准误差

打开生活的脚本

加载美国股指数据集数据设备IDX．

负载数据设备IDX

桌子数据表包括时间序列变量纽交所，它包含了从1990年1月到1995年12月间纽交所每天的综合收盘价。

将表格转换为时间表。

dt = datetime(日期,“ConvertFrom”，“datenum”，“格式”，“yyyy-MM-dd”）;TT = table2timetable(数据表,“划船时间”, dt);

假设在样本期内，采用ARIMA(1,1,1)模型对NYSE综合指数序列进行建模是合适的

对数据拟合ARIMA（1,1,1）模型，并返回估计的参数协方差矩阵。

Mdl = arima (1, 1, 1);[EstMdl, EstParamCov] =估计(Mdl TT {:,“纽约”});

ARIMA(1,1,1)模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue ________ _____________ __________ ________ Constant 0.15745 0.09783 1.6094 0.10753 AR{1} -0.21995 0.15642 -1.4062 0.15968 MA{1} 0.28539 0.15382 1.8554 0.063546方差17.159 0.20038 85.632 0

EstParamCov

EstParamCov =4×40.0096 -0.0002 0.0002 0.0023 -0.0002 0.0245 -0.0240 -0.0060 0.0002 -0.0240 0.0237 0.0057 0.0023 -0.0060 0.0057 0.0402

EstMdl是完全指定的，估计的吗华宇电脑模型对象。的行和列EstParamCov对应于估计和推断表中的行;例如, ${C o v}_{}^{ˆ} （ {ϕ_{}^{ˆ}}_{1} ， {θ_{}^{ˆ}}_{1} ）＝ - 0 ． 024$ ．

通过对协方差矩阵的对角元素取平方根来计算估计的参数标准误差。

estParamSE =√诊断接头(EstParamCov))

estParamSE =4×10.0978 0.1564 0.1538 0.2004

计算基于瓦尔德的95%置信区间 $ϕ$ ．

T =大小(TT, 1);有效样本量phihat = EstMdl.AR {1};sephihat = estParamSE (2);ciphi = phhat + tinv([0.025 0.975]，T - 3)* phhihat . ciphi = phhat + tinv([0.025 0.975]，T - 3

ciphi =1×2-0.5266 - 0.0867

间隔包含0，这表明 $ϕ$ 是无关紧要的。

计算拟合响应值

打开生活的脚本

加载美国股指数据集数据设备IDX．

负载数据设备IDX

桌子数据表包括时间序列变量纽交所，它包含了从1990年1月到1995年12月间纽交所每天的综合收盘价。

将表格转换为时间表。

dt = datetime(日期,“ConvertFrom”，“datenum”，“格式”，“yyyy-MM-dd”）;TT = table2timetable(数据表,“划船时间”, dt);T =大小(TT, 1);

假设ARIMA（1,1,1）模型适用于样本期内纽约证券交易所综合指数系列的建模。

对数据拟合ARIMA(1,1,1)模型。指定所需的预样品并关闭估计显示。

Mdl = arima (1, 1, 1);preidx = 1: Mdl.P;estidx = (Mdl。P + 1): T;EstMdl =估计(Mdl TT {estidx,“纽约”}，...“Y0”, TT {preidx,“纽约”}，“显示”，“关闭”）;

推断出残差 $\hat{ε_{t}}$ 从估计的模型中，指定所需的前样。

渣油=推断(EstMdl TT {estidx,“纽约”}，...“Y0”, TT {preidx,“纽约”});

剩余物是(T - Mdl。P)-乘1的残差向量。

计算拟合值 $\hat{y_{t}}$ ．

yhat=TT{estidx，“纽约”} -渣油;

将观测值和拟合值绘制在同一图表上。

绘图（TT.时间（estidx），TT{estidx，“纽约”}，“r”yhat TT.Time (estidx),“b——”，“线宽”,2)

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。

拟合值与观测值密切相关。

绘制残差与拟合值的关系。

情节(yhat、渣油、“。”) ylabel (“残差”)包含(“拟合值”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为line的对象。

残差方差随拟合值的增大而增大。这种行为的补救措施之一是将日志转换应用于数据。

输入参数

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`Mdl`- - - - - -部分指定ARIMA模型
`华宇电脑`模型对象

部分指定的ARIMA模型，用于指示约束和可估计的模型参数，指定为华宇电脑返回的模型对象华宇电脑或估计.特性Mdl描述模型结构并指定参数。

估计适合不明(南-value)参数y．

估计在估计过程中将指定参数视为相等约束。

`y`- - - - - -单路径响应数据
数字列向量

模型所指向的响应数据的单一路径Mdl是合适的，指定为数字列向量。最后的观察y这是最新的观察结果。

数据类型：双重的

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:Y0, Y0, X, X使用向量Y0作为估计所需的前样本响应，并包括外生预测数据的线性回归成分X．

估算选项

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`X`- - - - - -外生预测数据
矩阵

外生预测器数据为线性回归分量，指定为逗号分隔对组成“X”和一个矩阵。

列X是独立的、同步的时间序列。最后一行包含最新的观察结果。

如果未使用指定预采样响应数据“Y0”名称-值对参数，参数的行数X至少努梅尔（y）+Mdl.P．否则，表示X必须至少为的长度y．

如果的行数X超过所需的数量，估计仅使用最新的观察结果。

估计同步X和y以便最新的观察(最后一行)同时发生。

默认情况下,估计不估计回归系数，无论他们在Mdl．

数据类型：双重的

`选项`- - - - - -优化选项
`optimoptions`优化控制器

优化选项，指定为逗号分隔对，由“选项”和一个optimoptions优化控制器。修改优化器默认值的详细信息请参见optimoptions或fmincon在优化工具箱中™.

例如，将约束公差更改为1 e-6,设置选择= optimoptions (@fmincon ConstraintTolerance的1 e-6,“算法”,“sqp”)．然后,通过选项成估计使用“选项”,选择．

默认情况下,估计使用相同的默认选项fmincon,除了算法是“sqp”和约束耐受性是1 e -．

`显示`- - - - - -命令窗口显示选项
`“参数”`(默认)|`“诊断”`|`“全部”`|`“通路”`|`“关闭”`|字符串向量|字符向量的细胞向量

命令窗口显示选项，指定为逗号分隔对，由“显示”以及此表中的一个或多个值。

价值	信息显示
`“诊断”`	优化诊断
`“全部”`	最大似然参数估计，标准误差，t统计信息、迭代优化信息和优化诊断
`“通路”`	迭代优化的信息
`“关闭”`	没有一个
`“参数”`	最大似然参数估计，标准误差，和t统计数字

例子:“显示”、“关闭”非常适合运行估计许多模型的模拟。

例子:“显示”,{“参数”、“诊断”}显示所有估计结果和优化诊断。

数据类型：烧焦|细胞|一串

采样前规格

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`Y0`- - - - - -Presample响应数据
数字列向量

用于初始化模型的预采样响应数据，指定为逗号分隔对，由“Y0”和一个数值列向量。

的长度Y0至少Mdl。P如果Y0有额外的行,估计只使用最新版本Mdl。P预先取样的反应。最后一行包含最新的采样前响应。

默认情况下,估计对必要数量的前样本反应进行向后预测(向后投射)。

关于预估分区数据的详细信息请参见ARIMA模型估计的时基划分．

数据类型：双重的

`E0`- - - - - -Presample创新
数字列向量

Presample创新ε_t用于初始化模型，指定为逗号分隔的对，由‘E0’和一个数值列向量。

的长度E0至少Mdl。问如果E0有额外的行,估计只使用最新版本Mdl。问预采样创新。最后一行包含最新的预采样创新。

如果Mdl。方差是一个条件方差模型对象，如garch模型估计可以要求多于Mdl。问样本前创新。

默认情况下,估计将所有必需的采样前创新设置为0，也就是均值。

数据类型：双重的

`V0`- - - - - -Presample条件方差
数值正列向量

Presample条件方差σ²_t用于初始化任何条件方差模型，指定为逗号分隔对，由“V0”和一个数值正的列向量。

的长度V0必须至少为初始化条件方差模型所需的观察数（请参阅估计）.如果V0有额外的行,估计只使用最新的观察结果。最后一行包含最新的观察结果。

如果方差是常数，估计忽略了V0．

默认情况下,估计将必要的前样本条件方差设置为推断创新的平方的平均值。

数据类型：双重的

初始值的规范

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初步估计t分布自由度参数ν，指定为逗号分隔的对，由“DoF0”和一个正标量。DoF0必须超过2。

数据类型：双重的

`Variance0`- - - - - -创新方差的初步估计
积极的标量|名称-值对参数的单元格向量

创新方差的初始估计，指定为逗号分隔对，由“Variance0”以及名称-值对参数的正标量或单元格向量。

`Mdl。方差`价值	描述	`“Variance0”`价值
数值标量或`南`	恒定方差	积极的标量
`garch`，`指数广义自回归条件异方差`,或`gjr`模型对象	条件方差模型	用于指定初始估计的名称-值对参数的单元格向量，请参见`估计`条件方差模型对象的功能

默认情况下,估计使用标准时间序列技术得出初始估计值。

例子:对于具有常数方差的模型，集合“Variance0”,2指定的初始方差估计2．

例子:对于复合条件均值和方差模型，设置Variance0,{“Constant0”2“ARCH0”,0.1}指定对…的初步估计2为条件方差模型常数，并初步估计0.1对于拱多项式中的滞后1系数。

数据类型：双重的|细胞

请注意

南输入数据中的s表示缺少值。估计使用listwise删除删除输入数据中至少包含一个缺失值的所有采样时间（行）。明确地估计执行以下步骤：

同步或合并前样例数据集E0，V0,Y0以及有效的样本数据X和y创建单独的集合预采样和有效样本．
从预采样和有效样本至少包含一个南．

Listwise删除减少了样本大小，并可能创建不规则的时间序列。

输出参数

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`EstMdl`-估计的ARIMA模型
`华宇电脑`模型对象

估计的ARIMA模型，作为华宇电脑模型对象。

EstMdl是一份Mdl那已经南用参数估计替换的值。EstMdl完全指定。

`EstParamCov`-估计协方差矩阵的最大似然估计
正半定数值矩阵

优化器已知的最大似然估计的估计协方差矩阵，作为半正定数值矩阵返回。

行和列包含参数估计的协方差。每个参数估计的标准误差是主要对角线项目的平方根。

与固定为相等约束的任何参数相对应的行和列是零向量。

与字段的行和列对应的参数EstParamCov出现的顺序如下:

常数
非零基于“增大化现实”技术系数在正滞后，从最小到最大滞后
非零特别行政区系数在正滞后，从最小到最大滞后
非零文科硕士系数在正滞后，从最小到最大滞后
非零SMA系数在正滞后，从最小到最大滞后
回归系数(当您指定外生数据时X)，按的列排序X
方差参数，常数方差模型的标量和条件方差模型的矢量(见估计参数的顺序)
自由度(t典型——仅分布)

数据类型：双重的

`logL`-优化的对数似然目标函数值
数值标量

优化的对数似然目标函数值，作为数值标量返回。

数据类型：双重的

`信息`——优化总结
结构数组

优化摘要，作为结构数组返回，该结构数组具有本表中描述的字段。

场	描述
`exitflag`	优化退出标志(参见`fmincon`在优化工具箱)
`选择权`	优化选项控制器(见`optimoptions`和`fmincon`在优化工具箱)
`X`	最终参数估计的向量
`X0`	初始参数估计的向量

例如，您可以通过输入来显示最终估计的向量信息。X在命令窗口中。

数据类型：结构体

提示

要访问估计结果的值，包括模型中自由参数的数量，请通过EstMdl来总结．

算法

估计推断潜在响应序列的创新点和条件方差（如果存在），然后使用约束最大似然法拟合模型Mdl响应数据y．
因为可以指定采样前数据输入Y0，E0,V0不同的长度,估计假设所有指定的集合都具有以下特征:
- 在每个集合中，最后的观察(行)同时发生。
- 根据采样频率，估计样本中的第一个观测值紧随前样本中的最后一个观测值。
如果指定“显示”名称-值对参数时，值覆盖诊断和显示设置“选项”名称-值对的论点。否则,估计使用显示优化信息“选项”设置。
估计使用梯度的外积(OPG)方法来执行协方差矩阵估计．

参考文献

[1]Box, George E. P.， Gwilym M. Jenkins，和Gregory C. Reinsel。时间序列分析:预测与控制．3版。恩格尔伍德悬崖，NJ: Prentice Hall, 1994。

［2］恩德斯,沃尔特。应用计量经济时间序列新泽西州霍博肯：约翰·威利父子公司，1995年。

［3］格林,威廉。H。经济计量分析．第六版。上鞍河，新泽西:普伦蒂斯霍尔，2008。

[4]汉密尔顿,詹姆斯D。时间序列分析．普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

另请参阅

对象

华宇电脑

功能

模拟|预测|推断出|总结

主题

2012年推出

估计

语法

描述

例子

估计ARMA模型

在估计过程中对参数应用等式约束

使用前样本响应数据初始化模型估计

指定优化的初始参数值

估计包含外生预测因子的ARIMA模型（ARIMAX）

计算估计标准误差

计算拟合响应值

输入参数

Mdl- - - - - -部分指定ARIMA模型华宇电脑模型对象

y- - - - - -单路径响应数据数字列向量

名称-值参数

X- - - - - -外生预测数据矩阵

选项- - - - - -优化选项optimoptions优化控制器

显示- - - - - -命令窗口显示选项“参数”(默认)|“诊断”|“全部”|“通路”|“关闭”|字符串向量|字符向量的细胞向量

Y0- - - - - -Presample响应数据数字列向量

E0- - - - - -Presample创新数字列向量

V0- - - - - -Presample条件方差数值正列向量

Constant0- - - - - -模型常数的初始估计数值标量

AR0- - - - - -非季节性AR多项式系数的初步估计数值向量

SAR0- - - - - -季节自回归多项式系数的初始估计数值向量

MA0- - - - - -非季节性移动平均多项式系数的初步估计数值向量

SMA0- - - - - -季节移动平均多项式系数的初步估计数值向量

β0- - - - - -回归系数的初步估计数值向量

DoF0- - - - - -初步估计t分布自由度参数10(默认)|积极的标量

Variance0- - - - - -创新方差的初步估计积极的标量|名称-值对参数的单元格向量

输出参数

EstMdl-估计的ARIMA模型华宇电脑模型对象

EstParamCov-估计协方差矩阵的最大似然估计正半定数值矩阵

logL-优化的对数似然目标函数值数值标量

信息——优化总结结构数组

提示

算法

参考文献

另请参阅

对象

功能

主题

计量经济学工具文档

金宝app

用MATLAB建模金融风险的实用指南

`Mdl`- - - - - -部分指定ARIMA模型
`华宇电脑`模型对象

`y`- - - - - -单路径响应数据
数字列向量

`X`- - - - - -外生预测数据
矩阵

`选项`- - - - - -优化选项
`optimoptions`优化控制器

`显示`- - - - - -命令窗口显示选项
`“参数”`(默认)|`“诊断”`|`“全部”`|`“通路”`|`“关闭”`|字符串向量|字符向量的细胞向量

`Y0`- - - - - -Presample响应数据
数字列向量

`E0`- - - - - -Presample创新
数字列向量

`V0`- - - - - -Presample条件方差
数值正列向量

`Constant0`- - - - - -模型常数的初始估计
数值标量

`AR0`- - - - - -非季节性AR多项式系数的初步估计
数值向量

`SAR0`- - - - - -季节自回归多项式系数的初始估计
数值向量

`MA0`- - - - - -非季节性移动平均多项式系数的初步估计
数值向量

`SMA0`- - - - - -季节移动平均多项式系数的初步估计
数值向量

`β0`- - - - - -回归系数的初步估计
数值向量

`DoF0`- - - - - -初步估计t分布自由度参数
`10`(默认)|积极的标量

`Variance0`- - - - - -创新方差的初步估计
积极的标量|名称-值对参数的单元格向量

`EstMdl`-估计的ARIMA模型
`华宇电脑`模型对象

`EstParamCov`-估计协方差矩阵的最大似然估计
正半定数值矩阵

`logL`-优化的对数似然目标函数值
数值标量

`信息`——优化总结
结构数组