赋值方法在跟踪系统概论- MATLAB和Simulink MathWorks瑞士金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

介绍任务跟踪系统中的方法

背景

在多目标跟踪(MTT)系统中,一个或多个传感器从多个目标生成多个检测扫描。跟踪这些目标,一个至关重要的步骤是正确地分配这些检测的目标或跟踪维护跟踪这些检测可以用来更新这些痕迹。如果目标或检测的数量大,或有冲突不同分配假说,分配检测是具有挑战性的。

根据分配的维数不同,分配问题可以分为:

二维分配问题——分配n目标米观察。例如,分配5跟踪6检测生成的从一个传感器在一个时间步。
源分配问题——分配n目标设置(米₁,米₂,米₃,…)的观察。例如,分配5跟踪6从一个传感器,检测和4从另一个传感器同时检测。这个例子是一个典型的3 d分配问题。

为了说明一个分配问题的基本思想,考虑一个简单的二维赋值的例子。一个公司试图分配3 3工人的就业机会。由于不同经验水平的工人,并不是所有的工人都能够完成每个工作具有相同的有效性。每个工人的成本(小时)完成每一个工作是由成本矩阵表所示。赋值规则是每个工人只能接受一个工作,和一个工作只能由一名工人。保证效率,这个任务的目标是最小化总成本。

工人	工作
工人	1	2	3
1	41	72年	39
2	22	29日	49
3	27	39	60

因为工人的数量和就业都是小在这个例子中,可以通过枚举所有可能的作业,和最小的成本解决方案表中突出显示赋值对(1,3),(2,2)和(3,1)。在实践中,随着任务的规模变得更大,最优解是二维作业很难获得。源分配问题,在实践中不可能得到最优解。

二维在多个目标跟踪任务

在肝癌和二维分配问题,追踪试图分配多个跟踪多个检测。除了上述维度的挑战,其他一些因素可以显著改变任务的复杂性:

目标或检测分布——如果目标稀疏分布,将目标相应的检测相对比较容易。然而,如果目标或检测密集分布,作业变得模棱两可,因为分配目标检测或另一个附近检测很少使成本上的任何差异。
检测概率(P_d)的传感器P_d描述的概率是由传感器检测到的目标,如果目标是视野内的传感器。如果P_d传感器的小,那么真正的目标可能不会产生任何检测传感器扫描期间。结果,跟踪所代表的真正的目标可能会窃取其他的检测跟踪。
传感器分辨率传感器分辨率决定了传感器的区分两个目标的检测能力。如果传感器分辨率很低,那么在邻近的两个目标可能只产生一个检测。这违背了普遍假设每个检测只能分配给一个不肯舍弃跟踪和结果分配冲突的踪迹。
杂物或传感器的误警率——假警报引入额外的作业,因此可能增加数据任务的复杂性。

分配任务的复杂性可以确定哪些作业方法来适用。在传感器融合和跟踪工具箱™工具箱,三个二维分配方法是使用对应于三个不同的追踪器:

trackerGNN——采用全球最近的数据分配方法
trackerJPDA——采用联合概率数据关联方法
trackerTOMHT——采用tracker-oriented多假设跟踪方法

注意,每个追踪顺序处理来自传感器的数据,这意味着每一个跟踪器只处理一个传感器的检测作业的问题。即使这种治疗,仍有太多的作业对。减少数量的跟踪和检测对考虑任务,常用的控制技术。

选通

闸门是一种筛选机制,以确定哪些观测是有效的候选人来更新现有的跟踪和消除可能detection-to-track成对使用的分布信息预测跟踪。建立验证跟踪当前扫描门,估计跟踪当前从上一步一步预测。

例如,追踪确认时间的跟踪t_k和接收多个检测时间t_{k+ 1}。形成一个验证门时t_{k+ 1}测量,追踪首先需要获得预测为:

${\hat{y}}_{k + 1} = h ({\hat{x}}_{k + 1 | k})$

在哪里从时间跟踪估计预测吗t_k和是输出预期的测量的度量模型考虑到跟踪状态。观察残余向量

$\tilde{y} = y_{k + 1} - {\hat{y}}_{k + 1}$

在哪里y_{k+ 1}是实际的测量。建立大门的边界,检测剩余的协方差年代用于形成一个椭圆形验证门。建立空间椭圆形区域的椭圆形门Mahalanobis中定义的测量空间距离为:

$d^{2} (y_{k + 1}) = {\tilde{y}}^{T} {年代}^{- 1} \tilde{y} \leq G$

在哪里G是控制阈值,您可以指定基于任务要求。增加阈值可以包含更多的检测到门口。

每个跟踪的任务建立门后,门状态的检测y_我(我= 1,…,n)可以通过比较确定距离d²(y_我与控制阈值)G。如果d²(y_我)<G,然后检测y_我在门的轨道,并将考虑协会。否则,检测与跟踪相关的可能性。在图1中,T₁代表了一种预测跟踪估计,和O₁- - - - - -O₆有六个检测。基于控制的结果,O₁,O₂,O₃在图中验证门。

检测和验证门

全球最近邻(GNN)方法

GNN方法是一个假说赋值方法。为每个新数据集,我们的目标是将全球最近的观察现有的跟踪和创建新的跟踪假设未赋值的检测。

GNN分配问题可以很容易地解决了如果没有冲突的铁轨之间的联系。跟踪器只需要分配一个跟踪其最近的邻居。然而,冲突情况时(参见图2)中有多个观察跟踪验证门或观察的盖茨不止一个轨道。为了解决这些冲突,跟踪器必须评估成本矩阵。

与协会GNN冲突

成本矩阵的元素GNN方法包括距离跟踪检测和其他你可能想要考虑的因素。例如,一种方法是定义一个通用的统计观察之间的距离j跟踪我为:

$C_{我 j} = d_{我 j} + \ln (| {年代}_{我 j} |)$

在哪里d_ij是Mahalanobis距离和ln (|年代_ij|)的对数残协方差矩阵的行列式,用来惩罚跟踪与预测的不确定性。

对于给定的分配问题在图2中,下面的表显示了一个假想的成本矩阵。nonallowed作业,控制测试失败,用x(实际上,nonallowed作业的成本可以用大的值,如1000)。

跟踪	观察
跟踪	O₁	O₂	O₃	O₄
T₁	9	6	X	6
T₂	X	3	10	X
T₂	8	4	X	X

对于这个问题,强调通过枚举可以找到最优解。检测O₃未赋值的,所以跟踪器将使用它来创建一个新的初步跟踪。对于更复杂的GNN分配问题,更准确的配方和更高效的算法获得最优或次优的解决方案是必需的。

一个通用的二维分配问题可以形成如下。考虑到成本矩阵元素C_ij找到一个任务Z= {z_ij},最小化

$J = \sum_{我 = 0}^{n} \sum_{j = 0}^{米} C_{我 j} z_{我 j}$

受到两个限制:

$\begin{array}{l} \sum_{我 = 0}^{米} z_{我 j} = 1, \forall j \\ \sum_{j = 0}^{n} z_{我 j} = 1, \forall 我 \end{array}$

如果跟踪我分配给观察j,然后z_ij= 1。否则,z_ij= 0。z_我0= 1表示的假设我没有分配到任何检测。同样的,z_0j= 1表示假设观察j没有分配到任何轨道。第一个约束意味着每个检测可以分配给不超过一个轨道。第二个约束意味着每个跟踪可以分配给不超过一个检测。

传感器融合和跟踪工具箱提供了多种功能来解决二维GNN分配问题:

assignmunkres-使用Munkres算法,保证一个最优解,但可能需要更多的计算操作。
assignauction-使用拍卖算法,它需要更少的操作但可能收敛于最优或次优的解决方案。
assignjv-使用Joker-Volgenant算法收敛于最优或次优的解决方案,但通常以更快的收敛速度。

在trackerGNN,您可以选择指定的分配算法赋值财产。

K二维分配问题金宝搏官方网站的最佳解决方案

因为任务的不确定性性质问题,只获得一个解决方案(最优或次优)可能是不够的。占多个假设之间的任务跟踪和检测,需要多个次优的解决方案。金宝搏官方网站这些非最优解决方案被称为K最佳分配金宝搏官方网站问题的解决方案。

K最好的解决方案通常是金宝搏官方网站通过不同解决方案获得的任何前面提到的作业功能。然后,在下一步,K最佳解决方案算法删除原始解决方案,发现一对track-to-detection下一个最好的解决方案。例如,对于这个成本矩阵:

$(\begin{matrix} 10 & 5 & 8 & 9 \\ 7 & \times & 20. & \times \\ \begin{array}{l} \times \\ \times \end{array} & \begin{array}{l} 21 \\ 15 \end{array} & \begin{array}{l} \times \\ 17 \end{array} & \begin{array}{l} \times \\ \times \end{array} \\ \times & \times & 16 & 22 \end{matrix}]$

代表与轨道相关的成本,每一行和每一列表示与检测相关的成本。强调,最优解(7、15、16、9)成本的47岁。在下一步中,删除第一对(对应于7),和下一个最好的解决方案是(10、15、20、22)成本67。之后,删除第二个(对应于15),和下一个最好的解决方案是(9)7、5、16日51的成本。几步之后,五个最好的解决方案是:金宝搏官方网站

解决方案	成本
(7、15、16、9)	47
(7、5、17、22)	51
(22)7日15日8日	52
(9)7日21日16日	53
(9)7日,21日,17日	53

看到使用Assignkbest找到金宝搏官方网站五个最好的解决方案例子,它使用assignkbestK函数来找到最好的解决方案。金宝搏官方网站

联合概率数据关联(JPDA)方法

虽然GNN方法使刚性转让检测跟踪,JPDA方法适用于软任务,以便检测验证大门内的轨道都可以使跟踪基于他们的概率加权贡献协会。

例如,对于浇注结果如图1所示,JPDA追踪计算的可能性之间的联系T₁和观察O₁,O₂,O₃。协会认为这三个观察的概率p₁₁,p₁₂,p₁₃,他们的剩余工资相对于轨道T₁是,,,分别。相关的残差的加权和T₁是:

${\tilde{y}}_{1} = \sum_{j = 1}^{3} p_{1 j} {\tilde{y}}_{1 j}$

跟踪器的加权剩余用于更新跟踪T₁在校正步骤的跟踪滤波器。在过滤器,unassignment的概率,p₁₀也需要更新T₁。更多细节,请参阅JPDA修正离散扩展卡尔曼滤波算法。

JPDA方法需要一个步骤,在不同跟踪作业之间存在冲突。例如,在下图中,跟踪T₂冲突T₁赋值的观察O₃。因此,计算概率的关系p₁₃的联合概率T₂不是分配给O₃(即T₂被分配给O₆或者未分配的)必须被考虑。

两个验证盖茨重叠

Track-Oriented多假设跟踪(TOMHT)方法

与JPDA方法,结合内的所有检测验证门使用加权和,TOMHT方法生成多个假设或分支基于检测的跟踪门和传播可能性很高分支之间扫描步骤。传播后,可以测试这些假设和修剪基于新的检测。

例如,图1所示的控制场景,TOMHT追踪考虑以下四个假设:

分配没有检测T₁导致假说T₁₀
分配O₁来T₁导致假说T₁₁
分配O₂来T₁导致假说T₁₂
分配O₃来T₁导致假说T₁₃

鉴于赋值阈值,跟踪将计算每个假说和丢弃的可能性假设概率低于阈值。假设,如果p₁₀和p₁₁大于阈值,则只T₁₀和T₁₁是检测更新传播到下一个步骤。

重瓣在多个目标跟踪任务

源分配问题,作业的尺寸大于2。注意,所有三个追踪器(trackerGNN,trackerJPDA,trackerTOMHT)按顺序处理每个传感器检测,结果在一个二维分配问题。然而,一些应用程序需要跟踪处理来自多个传感器扫描的同步观测,需要解决一个源分配问题。同时,重瓣的任务是广泛用于跟踪应用程序,如静态数据融合,美联储之前进行预处理,检测数据跟踪。

一个静态数据融合源分配问题年代同时扫描来自多个传感器的监测区域,每个扫描,包括多个检测。检测源可以真正的目标或假警报。目的是检测数量未知的目标和评估他们所在的州。例如,图4所示,三个传感器扫描产生6检测。相同颜色的检测属于同一扫描。因为每个扫描生成两个检测,有可能在该地区的两个目标的监视。选择不同的任务或协会的可能性,评估成本矩阵。

地区的监测

成本的计算可以取决于很多因素,如检测之间的距离和协方差分布的检测。说明基本概念、作业成本几个假说假设给定的表中[1]。

分配的假设	第一次扫描观察(O_{1 x})	第二次扫描观察(O_{2 x})	第三个扫描观察(O_{3 x})	成本
1	0	1	1	−10.2
2	1	2	0	−10.9
3	1	1	1	−18.0
4	1	1	2	−14.8
5	1	2	1	−17.0
6	2	0	1	−13.2
7	2	0	2	−10.6
8	2	2	0	−11.1
9	2	1	2	−14.1
10	2	2	2	−16.7

在表中,0表示没有检测的跟踪相关的扫描。假设假设表中没有显示被选通截断或被忽视的,因为高成本。简明地表示每个跟踪使用c_ijk代表协会的观察的成本我在扫描1中,j在扫描2,k扫描3。例如,对于分配假说1,c_011年= -10.2。与其他表中的几个轨道假设冲突。例如,这两个最有可能的作业,c_111年和c_121年是不相容的,因为他们共享相同的观察在扫描1和3。

解决一个源分配问题的目标是找到最可能的兼容分配假说占所有的检测。当年代≥3,然而,问题是已知规模的数量以指数速度跟踪和检测(np难)。拉格朗日松弛法通常用于获得最优或次优的解决方案一个源有效地分配问题。

简要介绍拉格朗日松弛法的3 d分配

三种扫描的数据的数量米₁,米₂,米₃分别观察。表示一个观察扫描1、2和3我,j,k,分别。例如,我= 1,2,…米₁。使用z_ijk代表跟踪形成假说O_1我,O_2j,O_3k。如果假设是有效的z_ijk= 1;否则,z_ijk= 0。正如前面提到的,c_ijk用于表示的成本z_ijk协会。c_ijk是0为假警报和消极的可能关联。源优化问题可以被制定为:

$J (z) = \underset{我, j, k}{最小值} \sum_{我 = 0}^{米_{1}} \sum_{j = 0}^{米_{2}} \sum_{k = 0}^{米_{3}} c_{我 j k} z_{我 j k}$

受到三个约束:

$\begin{array}{l} \sum_{我 = 0}^{米_{1}} \sum_{j = 0}^{米_{2}} z_{我 j k} = 1, \forall k = 1, 2, \dots, 米_{3} \\ \sum_{我 = 0}^{米_{1}} \sum_{k = 0}^{米_{3}} z_{我 j k} = 1, \forall j = 1, 2, \dots, 米_{2} \\ \sum_{j = 0}^{米_{2}} \sum_{k = 0}^{米_{3}} z_{我 j k} = 1, \forall 我 = 1, 2, \dots, 米_{1} \end{array}$

优化函数选择关联的总成本最小化。占三个约束确保每个检测(包含在一项任务或视为假警报)。

拉格朗日松弛法的方法这三维分配问题通过放松第一约束使用拉格朗日乘数法。定义一个新的函数l(λ):

$l (λ) = \sum_{k = 0}^{米_{3}} λ_{k} (\sum_{我 = 0}^{米_{1}} \sum_{j = 0}^{米_{2}} z_{我 j k} - 1]$

在哪里λ_k,k= 1,2,…米₃拉格朗日乘数法。减去l从最初的目标函数J(z),得到一个新的目标函数,第一个约束k是放松的。因此,3 d分配问题降低到一个二维分配问题,可以解决任何二维赋值方法。更多细节,请参阅[1]。

拉格朗日松弛法允许第一个轻微违反约束,因此只能保证一个次优的解决方案。然而,对于大多数应用程序,这就足够了。指定解决方案的准确性,该方法使用解决方案差距,它定义了当前解决方案之间的差异和可能乐观的解决方案。的差距是负的,和一个更小的解决方案差距接近最优解对应于一个解决方案。

传感器融合和跟踪工具箱提供了assignsd使用拉格朗日松弛法求解源赋值。类似于K最好的二维赋值解算器assignkbest工具箱还提供了一个K最佳源赋值解算器,assignkbestsd,用于提供多个源分配问题的理想解决方案。金宝搏官方网站

看到跟踪使用分布式同步被动传感器重瓣的应用任务的静态检测融合。

另请参阅

引用

[1]Blackman, S。,r . Popoli。现代跟踪系统的设计与分析。Artech房子雷达图书馆,波士顿,1999年。

[2]Musicki D。,R. Evans. "Joint Integrated Probabilistic Data Association: JIPDA."IEEE航空航天和电子系统。40卷,3号,2004年,页1093 - -1099。