scatteredInterpolant
插值二维或三维分散数据
描述
使用scatteredInterpolant对二维或三维数据集进行插值分散的数据．scatteredInterpolant返回interpolantF对于给定的数据集。你可以评估F在一组查询点上，例如(yq xq)在二维空间中，生成插值值vq = F (xq yq)．
使用griddedInterpolant用…进行内插网格数据．
创建
语法
描述
F= scatteredInterpolant
F= scatteredInterpolant (xgydF4y2Ba，ygydF4y2Ba，v）xgydF4y2Ba和ygydF4y2Ba指定(x, y)样本点的坐标。v是否包含与点相关的样本值的向量(x, y)．
F= scatteredInterpolant (xgydF4y2Ba，ygydF4y2Ba，z，v）
F= scatteredInterpolant (＿＿＿，方法，ExtrapolationMethod）方法和ExtrapolationMethod作为前三种语法中的最后两个输入参数。
方法可以是:“最近的”，“线性”,或“天然”．ExtrapolationMethod可以是:“最近的”，“线性”,或“没有”．
输入参数
属性
使用
使用scatteredInterpolant创建interpolant，F．然后你可以评估F在特定的点使用下列任何语法:
Vq = F (Pq)
Vq = F (Xq Yq)
Vq = F (Xq, Yq Zq)
Vq = F ({xq, yq})
Vq = F ({xq, yq zq})
Vq = F (Pq)指定矩阵中的查询点魁人党．在每一行魁人党包含查询点的坐标。Vq = F (Xq Yq)和Vq = F (Xq, Yq Zq)将查询点指定为两个或三个大小相同的矩阵。Vq = F ({xq, yq})和Vq = F ({xq, yq zq})指定查询点为网格向量．当你想查询一个大的点网格时，使用这个语法可以节省内存。
例子
二维插值
定义一些样本点，并计算在这些位置的三角函数值。这些点是插值的样本值。
t = linspace(3/4 *π,2 *π,50)';x = [3 * cos (t);2 * cos (t);0.7 * cost);y = [3 * sin (t);2 * sin (t);0.7 * sin (t)];v = repelem ([-0.5;1.5;2)、长度(t));
创建interpolant。
F = scatteredInterpolant (x, y, v);
在查询位置求插值(xq，yq）.
tq = linspace (3/4 * pi + 0.2, 2 *π- 0.2,40)';xq = (2.8 * cos (tq操作);1.7 * cos (tq操作);因为(tq)];yq = (2.8 * sin (tq操作);1.7 * sin (tq操作);sin (tq)];vq = F (xq, yq);
策划的结果。
plot3 (x, y, v,“。”xq yq,矢量量化,“。”)、网格在标题(线性插值的)包含(“x”), ylabel (“y”), zlabel (“值”)传说(样本数据的，“插入查询数据”，“位置”，“最佳”）
三维插值
为一组分散的样本点创建一个插值，然后在一组3-D查询点上计算插值。
定义200个随机点并采样一个三角函数。这些点是插值的样本值。
rng默认的；P = -2.5 + 5*rand([200 3]);v =罪(P(: 1)。^ 2 +(:, 2页)。^ 2 + P(: 3)。^ 2)。/ (P(: 1)。^ 2 + P (:, 2) ^ 2 + P(:, 3)。^ 2);
创建interpolant。
F = scatteredInterpolant (P, v);
在查询位置求插值(xq，yq，的zq）.
[xq, yq zq] = meshgrid (2:0.25:2);vq = F (xq, yq zq);
绘制结果的切片。
xslice =(闲置,1 2);yslice = (0, 2);zslice = (2,0);片(xq, yq zq、vq xslice, yslice, zslice)
更换样本值
中的元素替换值属性，当您想要更改样本点上的值时。当计算新的插值函数时，可以立即得到结果，因为原来的三角剖分没有改变。
创建50个随机点并对一个指数函数进行采样。这些点是插值的样本值。
rng (“默认”) x = -2.5 + 5*rand([50 1]);Y = -2.5 + 5*rand([50 1]);v = x。* exp (- x ^ 2 y ^ 2);
创建interpolant。
F = scatteredInterpolant (x, y, v)
F = scatteredInterpolant with properties: Points: [50x2 double] Values: [50x1 double] Method: 'linear' ExtrapolationMethod: 'linear'
求插值(1.40, 1.90)．
F (1.40, 1.90)
ans = 0.0069
改变插值的样本值，并在同一点重新计算插值。
x ^2 + y ^2;F.Values = vnew;F (1.40, 1.90)
ans = 5.6491
消除重复样本点
使用groupsummary消除重复的样本点，并在调用前控制它们的组合方式scatteredInterpolant．
创建一个200 × 3的样本点位置矩阵。在最后五行添加重复的点。
P = -2.5 + 5*rand(200,3);P (197:200:) = repmat (P(196年:),4,1);
在采样点上创建一个由随机值组成的向量。
V =兰德(大小(P, 1), 1);
如果你试图使用scatteredInterpolant对于重复的样本点，它抛出一个警告并对相应的值取平均值V产生一个唯一的点。但是，你可以使用groupsummary在创建插值之前消除重复点。如果您想使用除平均之外的方法合并重复点，这是特别有用的。
使用groupsummary消除重复的采样点并保持最大值V在重复的样本点位置。指定样本点矩阵作为分组变量，对应的值作为数据。
[V_unique, P_unique] = groupsummary (V, P, @max);
由于分组变量有三列，groupsummary返回唯一的组P_unique作为单元格数组。将单元格数组转换回矩阵。
P_unique = [P_unique {}):;
创建interpolant。由于样本点现在是唯一的，scatteredInterpolant不会抛出警告。
我= scatteredInterpolant (P_unique V_unique);
比较分散数据插值方法
比较了几种不同的插值算法的结果scatteredInterpolant．
创建一个由50个分散点组成的样本数据集。点的数量被人为地缩小，以突出插值方法之间的差异。
X = -3 + 6*rand(50,1);Y = -3 + 6*rand(50,1);v = sin (x)。^ 4。* cos (y);
创建插值和查询点网格。
F = scatteredInterpolant (x, y, v);[xq, yq] = meshgrid (3:0.1:3);
绘制结果使用“最近的”，“线性”,“天然”方法。每次插值方法改变时，您都需要查询插值器以获得更新的结果。
F.Method =“最近的”；vq1 = F (xq, yq);plot3 (x, y, v,“莫”)举行在网格(xq yq vq1)标题(“最近邻”)传说(采样点的，插值结果的，“位置”，“西北”）
F.Method =“线性”；vq2 = F (xq, yq);图plot3 (x, y, v,“莫”)举行在网格(xq yq vq2)标题(“线性”)传说(采样点的，插值结果的，“位置”，“西北”）
F.Method =“天然”；vq3 = F (xq, yq);图plot3 (x, y, v,“莫”)举行在网格(xq yq vq3)标题(“天然的邻居”)传说(采样点的，插值结果的，“位置”，“西北”）
画出精确的解。
图plot3 (x, y, v,“莫”)举行在网格(xq yq,罪(xq)。^4 .* cos(yq)) title(精确解的)传说(采样点的，准确的表面的，“位置”，“西北”）
二维外推
使用最近邻外推法在凸包外的单点上查询内插。
定义一个由200个随机点组成的矩阵，并对一个指数函数进行抽样。这些点是插值的样本值。
rng (“默认”) P = -2.5 + 5*rand([200 2]);x = P (: 1);y = P (:, 2);v = x。* exp (- x ^ 2 y ^ 2);
创建插值，指定线性插值和最近邻外推。
F = scatteredInterpolant (P, v,“线性”，“最近的”）
F = scatteredInterpolant with properties: Points: [200x2 double] Values: [200x1 double] Method: 'linear' ExtrapolationMethod: 'nearest'
求凸包外的插值。
vq = F (3.0, -1.5)
vq = 0.0029
禁止推断和评估F在同一点。
F.ExtrapolationMethod =“没有”；vq = F (3.0, -1.5)
vq =南
更多关于
提示
求a的值比较快
scatteredInterpolant对象F在许多不同的查询点集合，而不是使用函数单独计算插值griddata或griddatan．例如:%快速创建插值F和评估多次F = scatteredInterpolant(X,Y,V) v1 = F(Xq1,Yq1) v2 = F(Xq2,Yq2)%使用网格数据单独计算插值较慢= griddata(X,Y,V,Xq1,Yq1)
要改变插值的样本值或插值方法，更新插值对象的属性更有效
F而不是创造一个新的scatteredInterpolant对象。当你更新值或方法，输入数据的底层Delaunay三角剖分不会改变，因此可以快速计算新的结果。用
scatteredInterpolant使用数据的Delaunay三角剖分，因此对样本点的缩放问题很敏感xgydF4y2Ba，ygydF4y2Ba，z,或P．当出现这种情况时，您可以使用正常化重新调整数据并改进结果。看到用不同的幅度对数据进行规范化为更多的信息。
算法
scatteredInterpolant使用分散样本点的Delaunay三角剖分来进行插值［1］．
参考文献
[1] Amidror,艾萨克。电子成像系统的散点数据插值方法:综述电子成像杂志．第11卷，第2期，2002年4月，157-176页。
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