最大似然估计

这个最大似然误差函数计算由其名称指定的分布以及由其概率密度函数（pdf）、对数pdf或负对数似然函数指定的自定义分布的最大似然估计（MLE）。

对于某些分布，MLE可以以闭合形式给出并直接计算。对于其他分布，必须使用最大似然搜索。搜索可以用选择权输入参数，使用斯塔塞特为了高效搜索，选择合理的分布模型和设置适当的收敛容差是很重要的。

极大似然估计可能有偏差，特别是对于小样本。然而，随着样本量的增加，极大似然估计成为具有近似正态分布的无偏最小方差估计。这用于计算估计的置信界。

例如，从指数分布的重复随机样本中考虑以下分布方式：

mu=1；%总体参数n=1e3；%样本量ns=1e4；%样本数量rng(“默认”)%为了再现性样本=exprnd（μ，n，ns）；%人口样本平均数=平均数（样本）；%样本均值

中心极限定理说，无论样本中数据的分布如何，平均值都近似为正态分布最大似然误差函数可用于找到最适合平均值的正态分布：

[phat，pci]=mle（平均值）

法特=1×21.0000 0.0315

pci=2×20.9994 0.0311 1.0006 0.0319

phat（1）和phat（2）是平均值和标准偏差的最大似然误差。pci（：，1）和pci（：，1）是相应的95%置信区间。

将样本均值的分布与拟合正态分布一起可视化。

努宾斯=50；直方图（平均值，numbins，“正常化”,“pdf”)持有在…上x = min(意味着):0.001:马克斯(意味着);y = normpdf (x,太好了(1),太好了(2));情节(x, y,“r”,“线宽”,2)

另见

最大似然误差|直方图

相关实例

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