数字预失真（DPD）是基带信号处理技术，该技术用于在RF功率放大器（PA）的损伤校正。这些损害会导致外的带外发射或频谱再生和带内失真，这具有增加的比特误差率（BER）相关联。宽带具有高的峰值 - 平均值比，例如在LTE / 4G发射器的信号，是格外易受这些不希望的效果。
自上而下建模和模拟方法可以让您快速识别和解决这些问题。本文提出了一种自上而下的工作流建模和模拟使用MATLAB，Simulink中，信号处理工具箱，控制系统工具箱，以及DSP系统工具箱功率放大器和DPDS。金宝app从PA测试开始，我们推导基于记忆多项式静态DPD设计，这对于非线性和在PA记忆效应既校正。我们构建一个系统级模型来评估DPD的有效性。因为PA特性随时间而变化和操作条件下，我们改造静态DPD设计成自适应之一。我们评估两个自适应DPD设计一个基于最小均方（LMS）算法以及基于Recurive预测错误方法（RPEM）算法的第二位。
本文中使用的模型可用于下载。
工作流概述
我们的目标是建立一个仿真模型准确表示PA的障碍，以及自适应DPD设计，减轻那些障碍1。我们把建模工作分为五个阶段：
- 建模和仿真的PA
- 导出DPD系数
- 评估静态DPD设计
- 打开静态DPD设计成适应一个
- 评估LMS和RPEM变种
为了加速模拟，我们将进行以下简化（图1）：
- 模型中的PA为离散时间系统（在实践中，PA是一种模拟电路）
- 模型中的PA的信号作为基带复合物（在实践中，PA信号是一个真正的通带信号）
- 使用双精度数据类型和数学（在实践中，整数数据类型和数学将被使用）
- 造成ADC和DAC省略量化效应
建模和仿真的PA
的PA模型由萨利赫放大器[3]在具有非对称复合过滤器（图2）系列。激励是一个已经低通椭圆过滤加性高斯白噪声（AWGN）的信号。
我们分别运行模型并记录输入和输出中的信号，\（X \）和\（Y \），同时监测其光谱（图3）。
推导DPD系数
静态DPD设计从PA的测量（图4）的。图4中的顶部路径表示PA模型。该PA被划分为非线性函数然后线性增益G.中间路径示出了PA反向运行。此路径代表了DPD。我们不能反向物理运行PA，但我们可以这样做数学，这是关键DPD推导。在倒车时，我们应用逆非线性操作，\（F ^ { - 1}（X_1，X_2，... x_n）\）。图4中的底部路径是顶部的两个路径，即DPD和PA的级联。
图4.框图，示出了DPD推导和实施过程。
该DPD推导现在可以进行如下操作：
-
假定存储器多项式[1]形式PA的非线性算子，\（F（X_1，X_2，... x_n）\）。
哪里
\（X \）是PA输入
\（Y \）是PA输出
\（一个^ {公里} \）为PA多项式系数
\（M \）是PA存储器深度
\（K \）是PA的非线性的程度
\（N \）是时间索引输入\（X \），输出\（Y \），和系数\（一个^ {公里} \）是复数值。
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反向\（X \）和\在（Y \）\（1 \）的作用建模的DPD的逆非线性函数，\（F ^ { - 1}（X_1，X_2，... x_n）\）。
注意，\（Y（N）\）已经由线性增益\（G \）归一化并任选地时移。
\ [Y_S（N）= Y（N）/ G \] \ [Y_ {SS}（N）= Y_S（N + \ {文本偏移}）\]
其中偏移是固定的正整数。
定时对准是至关重要的。如果PA有显著内存的要求，我们可能需要导出系数之前的时间，以抵消\（Y \）。该DPD必须正确占PA的正延迟。没有realizeable结构具有负延迟，但你可以得到基于PA输出时移系数。并且，请记住，PA输出是在DPD系数导出的输入。这意味着，可以使输出\（X \）的输入作出响应\（Y \）通过在一个新的序列基础的系数导出，\（Y_ {SS}（N）= Y_S第（n +“偏移”样品更早\文本{偏移量}）\）。在我们的例子中，我们使用的三个样本的偏移。
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求解DPD系数，\（D_ {公里} \）。我们重写方程2作为一组线性方程的系统（图5）的。求解\（D_ {公里} \），那么相当于求解线性方程组的一个超定系统，方程4。
图5.等式2重新排列为线性方程的矩阵形式的系统。变量p表示测量的样本的数目。p的值是多少通常比产品k * M大得多。因此，这是一个超定系统。
测量\（X \）和\（Y \）是的已知，。为\（K \）和\（M \）一种特定的值是基于所述PA的复杂性选择。我们选择\（M = K = 5 \），并且因此解决了\（K * M = 25 \）的复数系数。
我们使用MATLAB反斜杠操作员解决这个超定方程组用于DPD系数\（D_ {公里} \），结果在图6和7中所示。
评估的固定系数的DPD设计
为了评估设计，我们创建了DPD和PA（图8）的系统模型。
第一项任务正在执行等式2是简单表示在MATLAB这些等式中，如表1所示。
模拟为\（K = M = 5 \）的验证模型的结果示于图9。
图9.剧情比较针对\（K = M = 5 \）针对单独的PA DPD性能。
去适应
虽然我们的DPD设计，彰显承诺，它并不太适合于自适应实施方案。另外，该矩阵求逆的数学和解方程的超定系统所需要的大的缓冲区不是硬件实现是可行的。
我们使用间接学习结构[2]来实现的自适应DPD（图10）。该设计包括一个系数的计算子系统和DPD子系统。这是一个没有矩阵求逆一个流的实现。
该DPD子系统是在形式上，在表1中。在此，我们专注于系数计算子系统（图11）示出的相同。
自适应DPD体系结构具有DPD算法的两个副本，一个学习的系数，另一个是实现它们。所述NonLinear_Prod的（图12）和Coef_Compute子系统的组合实现DPD子系统的学习副本。
的DPD系数，\（D_ {公里} \），使用的是LMS算法（图13）或递归预测误差方法（RPEM）算法（图14）计算的。LMS算法是在所需资源方面相对简单。基于RPEM系数计算是远远超过了LMS更复杂2。
无论是LMS和RPEM算法计算在反馈回路的误差信号。该错误是测得的PA输入和估计的PA输入之间的差异。该算法试图驱动这个错误为零，这样做收敛的DPD系数的最佳估计。我们比较了两种方法的性能（图15和图16）。
该RPEM方法提供了在两个光谱生长减少和收敛速率方面显著更好的结果。
该RPEM algoritm收敛到同一组系数那些从离线PA测量来计算的，而LMS算法从来没有完全收敛到这个理想的解决方案。该RPEM算法确实有缺点，但是。使用\（M = K = 5 \）的RPEM算法需要每大约更新乘以75300。LMS算法对于相同\（M \）和\（K \）要求每更新大约100相乘。该RPEM算法因此，753倍以上的计算量很大。在目前形式的RPEM算法不是很适合硬件实现。在另一方面，LMS为基础的方法是更加适合硬件实现，但在频谱再生还原比较欠缺。
摘要
本文演示的建模和模拟功放和DPD的工作流。我们展示了DPD设计过程中从涉及矩阵求逆运算的不涉及逆矩阵完全流和自适应实现脱机批处理派生进展。我们使用的优点的三个数字来评价适应性DPD设计的效果：频谱再生减少，收敛速度和计算复杂性。我们比较自适应直接学习结构的两个变种，一个基于LMS算法以及基于RPEM算法第二。所述RPEM算法被示出为在频谱再生降低和收敛的速率方面是优异的，但在计算成本而言过高。
我们使用MATLAB和Simulink的结合为这个项目。金宝appMATLAB用于定义系统参数，测试个体的算法，并执行脱机compuations。金宝appSimulink的用于将单个PA和DPD组件集成到测试工具，其中反馈回路，数据大小，和设计分区容易地辨别。
1本文中所示的模型是基于[1]和[2]。
2所述RPEM算法在[2]总结在式（24）。
