直流电机控制
此示例显示了三个直流电机控制技术的比较，用于跟踪设定点命令并降低负载干扰的灵敏度：
馈送命令
积分反馈控制
LQR规则
有关DC电机模型的更多详细信息，请参阅“入门：建筑模型”。
问题陈述
在电枢控制的直流电动机中，施加的电压VA控制轴的角速度W.
该实施例显示了两个直流电动机控制技术，用于降低W的灵敏度加载变化（由电动机负载而相对的扭矩的变化）。
如上所示的DC电动机的简化模型。扭矩TD模型负载干扰。您必须最小化这种干扰引起的速度变化。
对于此示例，物理常量是：
r = 2.0;％欧姆l = 0.5;％亨利km = 0.1;％扭矩常数KB = 0.1;％返回EMF常数kf = 0.2;％nms.j = 0.02;％kg.m ^ 2 / s ^ 2
首先构建具有两个输入（VA，TD）和一个输出（W）的DC电机的状态空间模型：
h1 = tf（km，[l r]）;％电枢H2 = TF（1，[J KF]）;百分之一的运动DCM = SS（H2）* [H1,1];％w = h2 *（h1 * va + td）DCM =反馈（DCM，KB，1,1）;％近后退EMF循环
注意：使用状态空间表单计算以最小化模型顺序。
现在绘制角速度响应对电压VA的步骤变化：
Stepplot（DCM（1））;
右键单击绘图，然后选择“特征：稳定时间”以显示建立时间。
馈电直流电机控制设计
您可以使用此简单的前馈控制结构来命令角速度W到给定值W_REF。
馈电增益KFF应设置为从VA到W的DC增益的倒数。
KFF = 1 / DCGAIN（DCM（1））
KFF = 4.1000.
为了评估面对负载干扰的前馈设计，模拟对步骤命令w_ref = 1的响应，在t = 5和t = 10秒之间，干扰td = -0.1nm：
t = 0：0.1：15;td = -0.1 *（t> 5＆t <10）;％负载干扰U = [尺寸（尺寸（t））;TD];％w_ref = 1和tdcl_ff = dcm * diag（[kff，1]）;％添加前馈增益cl_ff.inputname = {'w_ref'那'td'};cl_ff.outputname =.'W';h = lsimplot（cl_ff，u，t）;标题（'设定的跟踪和干扰拒绝'） 传奇（'cl \ _ff'）％诠释图线（[5,5]，[。2，.3]）;线（[10,10]，[。2，.3]）;文字（7.5，.25，{'骚乱'那't_d = -0.1nm'}，......'vertic'那'中间'那'水平'那'中央'那'颜色'那'r'）;
显然馈电控制处理负荷扰动不佳。
反馈直流电机控制设计
接下来尝试下面显示的反馈控制结构。
要强制稳态错误，请使用表单的积分控制
c（s）= k / s
其中k是要确定的。
要确定增益k，您可以使用应用于开环1 / s *传输的根轨迹技术（va-> w）：
h = rlocusplot（tf（1，[1 0]）* dcm（1））;setOptions（h，'酸奶'那'rad / s'）;XLIM（[ - 15 5]）;ylim（[ - 15 15]）;
单击曲线以读取增益值和相关信息。这里的合理选择是k = 5.请注意，SISO设计工具提供集成的GUI来执行此类设计（有关详细信息，请帮助Sisotool）。
将此新设计与同一测试用例的初始馈电设计进行比较：
k = 5;c = tf（k，[1 0]）;％补偿器k / sCL_RLOC =反馈（DCM *附加（C，1），1,1,1）;h = lsimplot（cl_ff，cl_rloc，u，t）;cl_rloc.inputname = {'w_ref'那'td'};cl_rloc.outputname =.'W';标题（'设定的跟踪和干扰拒绝'） 传奇（'馈送'那'反馈w / rlocus'那'地点'那'西北'）
根轨迹设计在拒绝负载障碍时更好。
LQR直流电机控制设计
为了进一步提高性能，尝试为下面显示的反馈结构设计线性二次调节器（LQR）。
除了误差的积分之外，LQR方案还使用状态矢量x =（i，w）来合成驱动电压Va。结果电压是表单
va = k1 * w + k2 * w / s + k3 * i
我是电枢电流的地方。
为了更好的扰动抑制，使用成本函数来惩罚大量误差，例如成本函数
在哪里
此成本函数的最佳LQR增益计算如下：
dc_aug = [1;TF（1，[1 0]）] * DCM（1）;％将输出w / s添加到直流电机模型K_LQR = LQRY（DC_AUG，[1 0; 0 20]，0.01）;
接下来导出用于仿真目的的闭环模型：
p =奥古斯特（DCM）;％输入：VA，TD输出：W，xc = k_lqr *附加（tf（1，[1 0]），1,1）;％补偿器，包括1 / sol = p *附加（c，1）;％ 开环CL =反馈（OL，EYE（3），1：3,1：3）;％关闭反馈循环cl_lqr = cl（1，[1 4]）;％提取物转移（W_ref，TD） - > w
该曲线比较了三个直流电机控制设计的闭环亮度图
Bodeplot（CL_FF，CL_RLOC，CL_LQR）;
单击曲线以识别系统或检查数据。
直流电机控制设计的比较
最后，我们在我们的仿真测试案例上比较了三种直流电机控制设计：
h = lsimplot（cl_ff，cl_rloc，cl_lqr，u，t）;标题（'设定的跟踪和干扰拒绝'） 传奇（'馈送'那'反馈（rlocus）'那'反馈（LQR）'那'地点'那'西北'）
由于其额外的自由度，LQR补偿器在拒绝负载障碍时表现最佳（在此讨论的三种直流电机控制设计中）。
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