在最简单的形式中,圆锥扇形是由两条线划定的二维区域,据S.pan class="inlineequation"> 和据S.pan class="inlineequation"> .据/p>
阴影区域的特征是不平等据S.pan class="inlineequation"> .更一般地,任何此类扇区都可以参数化为:据/p>
在哪里据S.pan class="inlineequation">
是一个2x2对称的无限矩阵(据S.pan class="inlineequation">
有一个正的和一个负的特征值)。我们称之为据S.pan class="inlineequation">
这据S.pan class="emphasis">扇区矩阵据/em>.这一概念推广到更高的维度。在一个n维空间中,圆锥扇区是一组:据/p>
在哪里据S.pan class="inlineequation">
还是一个对称不定矩阵。据/p>
扇区边界是对系统行为的约束。增益约束和无源约束是扇区边界的特殊情况。对于所有非零输入轨迹据S.pan class="inlineequation">
,输出轨迹据S.pan class="inlineequation">
线性系统据S.pan class="inlineequation">
满足:据/p>
然后输出轨迹据S.pan class="inlineequation">
用矩阵躺在圆锥形部门据S.pan class="inlineequation">
.选择不同据S.pan class="inlineequation">
矩阵对系统的响应施加了不同的条件。例如,考虑轨迹据S.pan class="inlineequation">
和以下值:据/p>
这些值对应于扇区绑定:据/p>
该扇区绑定相当于被动条件据S.pan class="inlineequation">
:据/p>
换句话说,被动性是系统上的一个特定区域,定义为:据/p>
因为时域条件必须保持所有据S.pan class="inlineequation">
在美国,推导一个等效的频域界限需要一点小心,而且并不总是可能的。让下面的:据/p>
是不定矩阵的(任意)分解据S.pan class="inlineequation">
它的积极和消极部分。当据S.pan class="inlineequation">
是方形和最小阶段(没有不稳定的零),时间域条件:据/p>
相当于频率域条件:据/p>
因此,检查实际频率的扇区不平等就足够了。通过分解据S.pan class="inlineequation">
,这也相当于:据/p>
注意据S.pan class="inlineequation">
是广场据S.pan class="inlineequation">
有和输入通道一样多的负特征值据S.pan class="inlineequation">
.如果不符合此条件,则不再足够(通常)只看真正的频率。还要注意,如果据S.pan class="inlineequation">
是正方形,那么它必须是扇区必须保持的最小阶段。据/p>
该频率域表征是基础据一种href="//www.tatmou.com/de/help/control/ref/lti.sectorplot.html" class="a"> 例如,检查特定扇区的2输出,2输入系统的扇区图。据/p>
情节表明最大的奇异值据S.pan class="inlineequation">
在0.5 rad/s以下超过1,在3 rad/s左右的窄带内超过1。因此,据Code class="literal">H据/Code>不满足所代表的扇区据Code class="literal">问:据/Code>.据/p>
我们可以将相对被动指数的概念扩展到任意部门。让据S.pan class="inlineequation">
是一个LTI系统,让:据/p>
的正交分解据S.pan class="inlineequation">
转化为它的积极部分和消极部分,这是很容易从舒尔分解得到的据S.pan class="inlineequation">
.的据S.pan class="emphasis">相对部门指数据/em>
,或R-index,定义为最小的据S.pan class="inlineequation">
对于所有的输出轨迹据S.pan class="inlineequation">
:据/p>
因为增加据S.pan class="inlineequation">
做据S.pan class="inlineequation">
更负面,不平等通常满足据S.pan class="inlineequation">
足够大。但是,有些情况下,何时不能满足,在这种情况下,R-Index是据S.pan class="inlineequation">
.显然,当且仅当时,原始扇区边界满足据S.pan class="inlineequation">
.据/p>
要了解R-Index的几何解释,请考虑与矩阵的锥体系列据S.pan class="inlineequation">
.在2D中,圆锥的倾斜角据S.pan class="inlineequation">
有关据S.pan class="inlineequation">
经过据/p>
(见下面的图)。更普遍的是,据S.pan class="inlineequation">
成正比据S.pan class="inlineequation">
.因此,给出了具有矩阵的圆锥扇区据S.pan class="inlineequation">
, r指标值据S.pan class="inlineequation">
意味着我们可以减少据S.pan class="inlineequation">
(把圆锥体缩小)一个倍数据S.pan class="inlineequation">
在某些输出轨迹之前据S.pan class="inlineequation">
离开圆锥扇区。同样,一个值据S.pan class="inlineequation">
意味着我们必须增加据S.pan class="inlineequation">
(把圆锥体加宽)一倍据S.pan class="inlineequation">
的所有输出轨迹据S.pan class="inlineequation">
.这显然使r指数成为一个相对衡量的反应如何据S.pan class="inlineequation">
适合特定的圆锥部门。据/p>
在图中,据/p>
和据/p>
当据S.pan class="inlineequation">
是方形和最小阶段,R-inde也可以在频域中表征为最小据S.pan class="inlineequation">
这样:据/p>
使用初等代数,可以得到:据/p>
换句话说,R-index是(稳定)传递函数的峰值增益据S.pan class="inlineequation">
的奇异值据S.pan class="inlineequation">
可以被视为每个频率的“主体”R-Indices。这也解释了为什么绘制R-Index与频率看起来像一个奇异值图(见据一种href="//www.tatmou.com/de/help/control/ref/lti.sectorplot.html" class="a"> 同样,我们可以将方向无源性指数的概念推广到任意扇区。给出一个带矩阵的圆锥扇形据S.pan class="inlineequation">
,一个方向据S.pan class="inlineequation">
,其中指向性板块指数最大据S.pan class="inlineequation">
对于所有的输出轨迹据S.pan class="inlineequation">
:据/p>
一个系统的定向无源性指标据S.pan class="inlineequation">
对应:据/p>
定向部门指数指标衡量我们需要在方向方向变形扇区据S.pan class="inlineequation">
让它紧紧地围绕着输出轨迹据S.pan class="inlineequation">
.当且仅当指向性指数为正值时,行业界限是满足的。据/p>
有很多方法可以指定扇区界限。接下来,我们审查通常遇到的表达式并提供相应的系统据S.pan class="inlineequation">
和部门矩阵据S.pan class="inlineequation">
对于使用的标准表格据Code class="literal">getSectorIndex据/Code>和据Code class="literal">sectorplot据/Code>:据/p>
为简单起见,这些描述使用表示法:据/p>
和省略据S.pan class="inlineequation">
要求。据/p>
被动据/S.T.R.ong> 被动性是一个与:据/p>
获得限制据/S.T.R.ong> 获得约束据S.pan class="inlineequation">
是一个与:据/p>
距离的比例据/S.T.R.ong> 考虑“内部”约束,据/p>
在哪里据S.pan class="inlineequation">
标量和据S.pan class="inlineequation">
.这是一个界定的部门:据/p>
底层圆锥形部门对对称相对据S.pan class="inlineequation">
.同样,“外部”约束,据/p>
是一个与:据/p>
双重不等式据/S.T.R.ong> 在处理静态非线性时,通常考虑表格的截图据/p>
在哪里据S.pan class="inlineequation">
是非线性输出。虽然这种关系不是一个界定的扇区,但它清楚地意味着:据/p>
沿着所有的I/O轨迹据S.pan class="inlineequation">
.这种情况反过来相当于界限的扇区:据/p>
产品形式据/S.T.R.ong> 形式的广义扇区界:据/p>
相当于:据/p>
如前所述,静态扇区边界:据/p>
意味着上面的积分扇区。据/p>
QSR耗散据/S.T.R.ong> 一个系统据S.pan class="inlineequation">
是qsr耗散的,如果满足:据/p>
这是一个界定的部门:据/p>
行业界限据/h3>
频域条件据/h3>
sectorplot据/Code>.具体地说,据Code class="literal">sectorplot据/Code>绘制奇异值据S.pan class="inlineequation">
作为频率的函数。只有在最大的奇异值停留在1以下时,才会满足扇区。此外,该图包含有关满足或违反扇区绑定的频带的有用信息,以及满足或违反它的程度。据/p>
rng (4据S.pan style="color:#A020F0">'twister'据/S.pan>);H = rss(3、4、2);Q = [-5.12 2.16 -2.04 2.17 2.16 -1.22 -0.28 -1.11 -2.04 -0.28 -3.35 0.00 2.17 -1.11 0.00 - 0.18);sectorplot (H, Q)据/pre>
相对行业指数据/h3>
sectorplot据/Code>).相对扇区指数与系统增益具有完全的相似性。然而,请注意,这种类比只适用于以下情况据S.pan class="inlineequation">
为方形,最小相位。据/p>
定向行业指数据/h3>
常见的行业据/h3>
GeterCrossover据/Code>
|据S.pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">getSectorIndex据/Code>
|据S.pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">sectorplot据/Code>
Sie Haben EineAbgeänderte版模具北美山脉。MöchtenSieDieses Beispiel Mit IhrenÄnderungenÖffnen?据/p>
Sie Haben AUF EINEN LINK GEKLICKT,DER DIESEM MATLAB-BEFEHL ONTSPRICHT:据/p>
Führen Sie den Befehl durch Eingabe in das MATLAB-Befehlsfenster aus。Webbrowser unterstützen keine MATLAB-Befehle。据/p>
选择一个网站,以便在可用的地方进行翻译的内容,并查看本地活动和优惠。根据您的位置,我们建议您选择:据S.T.R.ong class="recommended-country">.据/p> 选择据S.pan class="recommended-country">网站据/一种>据/D.iv>
你也可以从以下列表中选择一个网站:据/p>
选择中国网站(以中文或英文)以获取最佳网站性能。其他MathWorks国家网站未优化您的位置。据/p>