自定义线性拟合- MATLAB和Simulink MathWork金宝apps德国 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

自定义线性拟合

关于自定义线性模型

曲线拟合的应用程序,您可以使用自定义公式适合定义自己的线性或非线性方程。自定义方程适合使用非线性最小二乘拟合过程。

您可以定义一个自定义的线性方程自定义公式,但非线性拟合效率较低,通常低于线性最小二乘拟合。如果你需要定制方程的线性最小二乘拟合,选择线性拟合代替。线性模型的线性组合(也许非线性)。他们是由参数方程都是线性的。

提示

如果你需要定制方程的线性最小二乘拟合,选择线性拟合。如果你不知道如果你的方程可以表示为一组线性函数,然后选择自定义公式代替。看到选择一个自定义方程适合交互。

交互式地选择适宜的线性拟合

在曲线拟合程序,选择一些曲线数据X数据和Y数据列表。你只能看到线性拟合在模型类型列表中选择一些曲线数据后,因为线性拟合是曲线,而不是表面。
多项式曲线拟合程序创建一个默认的健康。
改变的模型类型多项式来线性拟合在模型类型列表中。
方程出现当您选择一个例子线性拟合从列表中。
你可以改变x和y任何有效的变量名。
下框显示方程的例子。点击编辑改变中的示例术语编辑自定义线性条件对话框和定义自己的方程。

例如,看到的符合自定义线性勒让德多项式曲线拟合应用。

选择线性拟合在命令行

使用一个线性拟合的算法,指定一个细胞数组或字符串数组模型条件作为输入适合或fittype功能。不包括系数的表达式。如果有一个常数项,使用' 1 '作为数组中相应的表达式。

指定一个线性模型下面的形式:

coeff1 * term1 + coeff2 * term2 + coeff3 * term3 +…

没有系数出现在的吗term1,term2细胞等,使用数组或字符串数组,其中每个术语,没有系数,被指定为一个单独的元素。例如:

LinearModelTerms = {“term1”,“term2”,“term3”,…}

识别线性模型需要输入fittype。例如,模型
```
*日志(x) + b * x + c
```
是线性的一个,b,c。它有三个方面日志(x),x,1(因为c = c * 1)。指定这个模型使用这些术语:LinearModelTerms ={'日志(x) ', ' x ', ' 1 '}。

使用线性模型的单元数组或字符串数组作为输入fittype功能:

linearfittype = fittype ({日志(x)的,“x”,' 1 '})

linearfittype =线性模型:linearfittype (a, b, c, x) = *日志(x) + b * x + c

加载一些数据和使用fittype作为输入适合函数。

负载人口普查f =适合(cdate、流行、linearfittype)

线性模型:f = f (x) = *日志(x) + b * x + c系数(95%置信界限):a = -4.663 e + 04 (-4.973 e + 04, -4.352 e + 04) b = 25.9 (24.26, 27.55) c = 3.029 e + 05 (2.826 e + 05年,3.232 e + 05)

此外,您可以指定线性模型的单元数组或字符串数组作为输入适合功能:

f =适合(x, z, {日志(x)的,“x”,' 1 '})

画出适合和数据。
```
情节(f cdate流行)
```

例如,看到的符合自定义线性勒让德多项式在命令行。

符合自定义线性勒让德多项式

符合自定义线性勒让德多项式曲线拟合应用

这个例子展示了如何使用几个适合数据定制的线性方程。数据生成和基于核的反应¹²C (e, e 'α)⁸是。方程使用的勒让德多项式。

考虑一项实验,124伏电子散射¹²C核。在随后的反应,α粒子排放和生产剩余核⁸是。通过分析数量的阿尔法粒子发射角的函数,你可以推断出特定的核动态信息¹²c反应运动学下所示。

收集的数据将固态探测器Θ的值_α从10^o到240年^o在10^o增量。

它有时是有用的描述一个变量表示为角度的勒让德多项式的函数

$y (x) = \sum_{n = 0}^{\infty} {一个}_{n} P_{n} (x)$

在哪里P_n(x)是一个程度的勒让德多项式n,x因为(Θ_α),一个_n的系数。生成勒让德多项式的信息,请参阅勒让德函数。

对于粒子发射数据,您可以直接与核动态关联系数通过调用一个理论模型。此外,理论模型引入了约束的无限和如上所示。特别是,通过考虑反应的角动量,四级勒让德多项式甚至只使用条款应该描述数据有效。

您可以生成勒让德多项式与罗德里格斯公式:

$P_{n} (x) = \frac{1}{2^{n} n!} {(\frac{d}{d x})}^{n} {(x^{2} - 1)}^{n}$

勒让德多项式,第四个学位

n	P_n(x)
0	1
1	x
2	(1/2)(3x²- 1)
3	(1/2)(5x³- 3x)
4	(1/8)(35x⁴- 30x²+ 3)

这个例子展示了如何使用一个四级勒让德多项式适合数据只有甚至条款:

$y_{1} (x) = {一个}_{0} + {一个}_{2} (\frac{1}{2}) (3 x^{2} - 1) + {一个}_{4} (\frac{1}{8}) (35 x^{4} - 30. x^{2} + 3)$

加载¹²通过输入C粒子发射数据
```
负载carbon12alpha
```
工作区现在包含两个新的变量:
- 角是一个向量的角度(弧度)从10^o到240年^o在10^o增量。
- 计数是一个向量对应的原始粒子计数发射角度角。
打开曲线拟合程序通过输入:
```
cftool
```
在曲线拟合程序,选择角和计数为X数据和Y数据创建一个默认的多项式适合这两个变量。
改变的适应类型多项式来线性拟合创建一个默认的自定义线性。

你使用线性拟合而不是自定义公式合适的类型,因为勒让德多项式只取决于预测变量和常量。你将指定的方程模型y₁(x)(即方程在这个过程的开始)。因为角在弧度,勒让德方面的论点是由cos(Θ吗_α)。
点击编辑改变在编辑自定义线性方程计算对话框。
1. 改变系数名字a2,a4,a0。
2. 改变条款为a2来
```
(1/2)* (3 * cos (x) ^ 2 - 1)
```
  曲线拟合程序更新适合当你编辑的条款。
3. 改变条款为a4来
```
(1/8)* (35 * cos (x) ^ 4-30 * cos (x) ^ 2 + 3)
```
  适合出现在曲线拟合应用。

重命名适合的名字来Leg4Even。
显示选择的残差视图>残差图。

数据的健康似乎遵循这一趋势,而残差似乎是随机分布的,不表现出任何系统的行为。
检查数值结果结果窗格。看看每个系数值及其置信界限)在括号中。95%置信边界表明相关系数一个₀(x),一个₄(x)是已知的相当准确,但一个₂(x)系数有较大的不确定性。
选择适合>复制Leg4Even复制你的以前的勒让德多项式适合修改。
复制适合出现在新标签页。
确认的理论论证,粒子发射数据最好由一个四级勒让德多项式描述只有甚至而言,下一个符合数据使用偶数和奇数项:

$y_{2} (x) = y_{1} (x) + {一个}_{1} x + {一个}_{3} (\frac{1}{2}) (5 x^{3} - 3 x)$
重命名新的适合Leg4EvenOdd。
点击编辑改变方程。编辑自定义线性条件对话框打开。
编辑的模型适用条件如下y₂(x):
1. 单击+按钮添加一个学期两次,添加的勒让德条款。
2. 改变新系数的名字a1和a3。
3. 改变条款为a1来
```
cos (x)
```
4. 改变条款为a3来
```
箴(1/2)* (5 * cos (x) ^ 3 - 3 * cos (x))
```
观察新适合绘制曲线拟合程序,并检查的数值结果结果窗格。

注意,奇怪的勒让德系数(a1和a3)是可能的候选人删除简化,因为它们的值都很小,他们的信心范围包含零。这些结果表明,奇怪的勒让德方面无显著影响到健康,甚至和勒让德条款基本上是持平于前。这证实了初始模型的选择Leg4Even合适的是最好的。
并排比较适合,选择左/右瓷砖。你可以只显示隐藏的情节的设置和使用曲线拟合程序结果窗格视图菜单。

符合自定义线性勒让德多项式在命令行

适合在命令行模式中创建曲线拟合应用。

使用一个线性拟合的算法,指定一个细胞数组或字符串数组模型条件作为输入fittype函数。使用相同的条款你在曲线拟合程序的输入Leg4Even适应,不指定任何系数。

linearft = fittype ({”(1/2)* (3 * cos (x) ^ 2 - 1)”,…”(1/8)* (35 * cos (x) ^ 4-30 * cos (x) ^ 2 + 3)的,' 1 '})

linearft =线性模型:linearft (a, b, c, x) = a * ((1/2) * (3 * cos (x) ^ 2 - 1))…+ b * ((1/8) * (35 * cos (x) ^ 4-30 * cos (x) ^ 2 + 3)) + c

加载角和计数在工作区中变量。
```
负载carbon12alpha
```

使用fittype作为输入适合函数,并指定角和计数在工作区中变量。

f =适合(角度,计数,linearft)

线性模型:f = f (x) = a * ((1/2) * (3 * cos (x) ^ 2 - 1))…+ b * ((1/8) * (35 * cos (x) ^ 4-30 * cos (x) ^ 2 + 3)) + c系数(95%置信界限):a = 23.86 (4.436, 43.29) = 201.9 (180.2, 223.6) c = 102.9 (93.21, 112.5)

画出适合和数据。
```
情节(f,角,计算)
```

线性模型方面的更多细节,请参阅fittype函数。

曲线拟合工具箱文档

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