拟合优度评价
如何评价拟合优度
拟合数据与一个或多个模型后,你应该评估拟合优度。视觉检查安装曲线的显示在曲线拟合程序应该是你的第一步。除此之外,工具箱提供了这些方法来评估拟合优度为线性和非线性参数符合:
是常见的统计文学这个词拟合优度这里所使用的几种感官:“适合”可能是一个模型吗
您的数据可以来自合理,给定的最小二乘拟合的假设
模型系数的估计的不确定性
这解释了高比例的变化数据,并能够预测新观测高确定性
一个特定的应用程序可能仍然决定的其他方面模型拟合,实现一个合适的选择是很重要的,比如一个简单的模型很容易解释。这里描述的方法可以帮助您确定拟合优度在所有这些感官。
这些方法组分成两种类型:图形和数值。策划残差和预测边界图形援助目视判读的方法,同时计算拟合优度统计和系数边界产生数值信任措施,援助统计推理。
一般来说,图形比数值措施措施更有利,因为他们允许您查看整个数据集,他们可以很容易地显示一个广泛的模型和数据之间的关系。数值方法更专注于某一方面的数据,通常试图压缩信息到一个号码。在实践中,根据您的数据和分析需求,您可能需要使用两种类型来确定最合适的方法。
请注意,有可能是你适合可以被认为是适合您的数据,基于这些方法。在这种情况下,它可能是,你需要选择一个不同的模型。也有可能所有的拟合优度措施表明一个特定的适用。然而,如果你的目标是提取拟合系数的物理意义,但是你的模型并不能反映的物理数据,生成的系数是无用的。在这种情况下,理解你的代表,以及它如何测量数据拟合优度评价一样重要。
拟合优度统计
在使用图形化的拟合优度评价方法,您应该检查拟合优度统计数据。曲线拟合工具箱™软件支持这些参数模型的拟合优度统计:金宝app
由于误差平方和(SSE)
r平方
调整r平方
根均方误差(RMSE)
当前,这些统计数据的显示结果面板曲线拟合中的应用。对所有符合当前曲线拟合中会话,您可以比较的拟合优度统计符合表。
得到拟合优度统计在命令行:
在曲线拟合程序,选择适合>保存到工作空间出口你的健康和拟合优度工作区。
指定
gof输出参数的适合函数。
由于误差平方和
这个统计措施响应的总偏差值适合响应值。它也被称为残差的平方求和,通常是贴上上交所。
值接近0表示模型随机误差较小组件,并且将更有用的预测。
r平方
这个数据衡量成功的适应在解释数据的变化。换句话说,r平方的广场是响应值之间的相关性和预测响应值。它也被称为复相关系数和系数的平方的多重的决心。
r平方之比定义为回归平方和(苏维埃社会主义共和国)和总平方和(风场)。苏维埃社会主义共和国被定义为
风场也被称为平方和的意思是,和被定义为
在哪里风场=苏维埃社会主义共和国+上交所。鉴于这些定义,r平方表示为
r平方可以取任何值在0和1之间的值接近1,表明占更大比例的方差模型。例如,一个r平方值0.8234意味着适合解释了总变异的82.34%的平均数据。
如果你增加拟合系数的数量在你的模型中,r平方将增加虽然符合实际意义上的改善。为了避免这种情况,您应该使用下面描述的自由度调整r平方统计。
注意,可以得到一个负面r平方不包含一个常数项的方程。因为r平方的定义是方差的解释的比例合适,如果合适实际上是比只是安装一条水平线然后r平方是负数。在这种情况下,不能解释为r平方相关的平方。这种情况表明,一个常数项应该添加到模型中。
自由度调整r平方
这个统计使用上面定义的r平方统计,根据剩余自由度调整它。剩余的自由度定义为响应值的数量n-拟合系数的数量米响应值的估计。
v=n- - - - - -米
v表明独立的信息涉及的数量n所需数据点计算平方和。注意,如果参数有界和一个或更多的估计范围,那么这些估计被认为是固定的。自由度增加的数量等参数。
调整r平方统计一般的最佳指标符合质量当你比较两个模型嵌套的——也就是说,一系列的模型都增加了额外的系数与之前的模型。
调整r平方统计可以取任何值小于或等于1,值接近1显示一个更好的选择。模型包含条款时可能出现负值不有助于预测响应。
根均方误差
这个数据也称为健康的标准误差和标准误差的回归。这是一个估计的标准偏差的随机组件的数据,和被定义为
在哪里均方误差均方误差或剩余均方
就像上交所,一个均方误差值接近于0表示一个更有用的预测。
