考虑欧洲彩虹选项,让持有者有权购买100000美元的股票指数的执行价格1000(资产1)或100000美元的政府债券(2)资产面值的100%的价格,哪个更有价值的12个月。2008年1月15日,股票指数交易在950,每年支付2%的股息,22%的回报波动。还在2008年1月15日,98年政府债券交易,支付票息率为6%,15%的回报波动。无风险利率是5%。通过这些数据,计算价格和敏感性的欧洲彩虹选项如果回报率之间的相关系数为-0.5,0,0.5。

由于资产价格在这个例子中是在不同的单位,有必要在指数点(资产1)或美元(资产2)。欧洲彩虹选项允许持有者购买以下:100股票指数为1000美元每单位(总计100000美元)或1000单位的100美元的政府债券(总计100000美元)。转换债券价格(2)资产指数单位(资产1),你必须做以下调整:

介绍了这些调整之后,罢工对资产价格是一样的(1000美元)。首先,创建一个RateSpec:

解决=“2008年1月- 15”;成熟=“2009年1月- 15”;率= 0.05;基础= 1;RateSpec = intenvset (“ValuationDate”解决,startdate可以的解决,…“EndDates”成熟,“利率”率,“复合”,1“基础”基础)

RateSpec =结构体字段:FinObj:“RateSpec”组合:1盘:0.9512利率:0.0500 EndTimes: 1开始时间:0 EndDates: 733788 startdate可以:733422 ValuationDate: 733422: 1 EndMonthRule: 1

创建两个StockSpec定义。

AssetPrice1 = 950;%资产1 = >股票指数AssetPrice2 = 980;% 2 = >政府债券资产Sigma1 = 0.22;Sigma2 = 0.15;Div1 = 0.02;Div2 = 0.06;StockSpec1 = stockspec (Sigma1 AssetPrice1,“连续”Div1)

StockSpec1 =结构体字段:FinObj:“StockSpec”σ:0.2200 AssetPrice: 950 DividendType:{“连续”}DividendAmounts: 0.0200 ExDividendDates: []

StockSpec2 = stockspec (Sigma2 AssetPrice2,“连续”Div2)

StockSpec2 =结构体字段:FinObj:“StockSpec”σ:0.1500 AssetPrice: 980 DividendType:{“连续”}DividendAmounts: 0.0600 ExDividendDates: []

计算不同的价格和三角洲相关水平。

罢工= 1000;(相关系数= -0.5;0;0.5);OutSpec = {“价格”;“δ”};OptSpec =“电话”;(价格,δ)= maxassetsensbystulz (RateSpec、StockSpec1 StockSpec2,…解决、成熟度、OptSpec罢工,,“OutSpec”OutSpec)

价格=3×1111.6683 103.7715 92.4412

δ=3×20.4594 0.3698 0.4292 0.3166 0.4053 0.2512

输出δ有两列:第一列代表了δ关于股票指数(资产1),第二列表示δ对政府债券(资产2)。0.4595表示的值δ对股票指数的一个单位。因为有100单位的股票指数,整体δ将45.94(100 * 0.4594)的相关性水平-0.5。计算δ对政府债券,但是请记住,使用调整后的价格是980而不是98。因此,例如,δ相关的政府债券,0.5是251.2 (0.2512 * 100 * 10)。