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最大化精度

精度受限于斜率。达到最大精度,你应该尽可能小的斜率同时保持充分范围大。偏差调整配合斜率。

假设最大和最小的真实值max (V)和分钟(V),分别。这些限制可能是已知的基于物理原理或工程方面的考虑。最大化的精度,必须舍入计划和决定是否溢出饱和或包装。为了简化问题,这个例子假设最低实际值对应于最小编码值,和最大实际值对应于最大编码值。使用描述的编码方案扩展,这些值

$\begin{matrix} 马克斯 (V) = F 2^{E} (马克斯 (问)) + B \\ 最小值 (V) = F 2^{E} (最小值 (问)) + B 。 \end{matrix}$

解斜率,你得到的

$F 2^{E} = \frac{马克斯 (V) - 最小值 (V)}{马克斯 (问) - 最小值 (问)} = \frac{马克斯 (V) - 最小值 (V)}{2^{w 年代} - 1} 。$

这个公式是独立的舍入和溢出问题,而只取决于大小,这个词ws。

填充和尾随零涉及扩展最低有效位(LSB)提供额外的比特数。该方法包括从低精度更高的精度。

例如,假设两个数相减。首先,指数必须对齐,这通常需要转移的数量较小的值。在执行这一转变,有效数字可以“脱落”。然而,当适当的附加,额外的比特数的精度结果最大化。考虑两个8位定点数字接近价值减去从对方:

$1.0000000 \times 2^{问} - 1.1111111 \times 2^{问 - 1},$

在哪里问是一个整数。执行这个操作,必须平等指数:

$\begin{matrix} 1.0000000 \times 2^{问} \\ \frac{- 0.1111111 \times 2^{问}}{0.0000001 \times 2^{问}} 。 \end{matrix}$

如果上面数字由两个0和底部填充数字垫有一个零,然后上面的方程变成了

$\begin{matrix} 1.000000000 \times 2^{问} \\ \frac{- 0.111111110 \times 2^{问}}{0.000000010 \times 2^{问}}, \end{matrix}$

产生一个更精确的结果。的一个例子与尾随零填充模型金宝app^®模型所示数字控制器实现。

下面的定点仿真软件模块提供扩展的模式参数的值是常数向金宝app量或矩阵:

这种扩展模式是基于binary-point-only缩放。使用这种方式,您可以扩展一个常数向量或矩阵等常见的二进制点是发现基于最大最好的精度值向量或矩阵。

不断扩展的最佳精度只能定点与不特定的扩展数据类型。所有其他定点数据类型使用他们指定的缩放。您可以使用数据类型的助理(见使用数据类型指定数据类型的助理)一块对话框,使最好的精度缩放模式。

了解如何使用这个扩展模式,考虑一个3×3矩阵的双打,M,定义为

3.3333 e - 003 3.3333 e - 004 3.3333 3.3333 3.3333 e - 005 e - 002 e - 003 e - 004 3.3333 3.3333 3.3333 3.3333 e - 001 e - 002 e - 003

现在假设你指定的价值获得参数的获得。指定您自己的扩展的结果与使用这里描述的不断扩展模式:

指定的比例
假设矩阵元素转化成一个签名,10位binary-point-only缩放的广义定点数据类型2⁷(即二进制点位于7位正确的最左边的位)。这个数据格式,M
```
0 0 0 3.1250 e - 002 0 0 3.3594 3.1250 e - 001 e - 002 0
```
注意,许多矩阵元素为零,非零项,不同于原始值的比例值。这是因为一个固定大小的双重转换为二进制字和有限的精度为每个元素。更大的和更精确的转换数据类型,更紧密的缩放值与原始值相匹配。
常数比例最佳精度
如果M矩阵扩展基于其最大价值,你获得
```
2.9297 e - 003 0 0 2.9297 3.3203 e - 002 e - 003 0 2.9297 3.3203 3.3301 e - 001 e - 002 e - 003
```
最好的精度就会自动选择最小化的长度比例量化误差。虽然精度是最大化给定单词的长度,量子化错误仍然会出现。在这个例子中,一些元素仍然数字转换为零。