Mamdani和Sugeno模糊推理系统- MATLAB和Simulink - MathWorks Deut金宝appschland

Mamdani和Sugeno模糊推理系统

模糊逻辑工具箱™软件支持两种类型的模糊推理系统:金宝app

Mamdani系统
Sugeno系统

模糊推理系统	优势
Mamdani	直观的非常适合人工输入更多可解释的规则库被广泛接受
Sugeno	计算效率能熟练使用线性技术，如PID控制良好的优化和自适应技术保证输出面连续性非常适合数学分析

对于Mamdani和Sugeno系统，您可以创建1型和2型模糊系统。本主题讨论type-1系统的推断过程。有关type-2系统推理的更多信息，请参见2型模糊推理系统．

Mamdani模糊推理系统

Mamdani模糊推理首次作为一种方法被引入，通过综合从有经验的人类操作员获得的一组语言控制规则来创建控制系统[1]．在Mamdani系统中，每个规则的输出都是一个模糊集。

由于Mamdani系统具有更直观和更容易理解的规则库，因此它们非常适合于由人类专家知识创建规则的专家系统应用程序，例如医疗诊断。

中描述了Mamdani系统的推理过程模糊推理法并总结如下图。

三规则Mamdani模糊推理系统的样本模糊推理图

每个规则的输出是由输出隶属度函数和FIS的蕴涵方法导出的模糊集。利用FIS的聚合方法将这些输出模糊集组合成一个单一的模糊集。然后，为了计算最终的脆化输出值，使用中描述的方法之一对组合输出模糊集进行解模糊去模糊化方法．

Sugeno模糊推理系统

Sugeno模糊推理，也称Takagi-Sugeno-Kang模糊推理，使用单例输出隶属函数是输入值的常数或线性函数。与Mamdani系统相比，Sugeno系统的去模糊化过程计算效率更高，因为它使用几个数据点的加权平均或加权和，而不是计算二维区域的质心。[２]

Sugeno系统中的每个规则如下图所示，它显示了一个带有输入值的双输入系统x而且y．

为Sugeno系统计算一个规则会生成一个规则权重和一个输出级别。

每个规则生成两个值:

z_我-规则输出级别，它是一个常数值或输入值的线性函数:

$z_{我} ＝ {一个}_{我} x + b_{我} y + c_{我}$

在这里,x而且y输入1和输入2的值分别是和吗一个_我，b_我,c_我都是常数系数。对于零阶苏格诺系统，z_我为常数(一个＝b= 0)。
w_我-规则触发强度源自规则先行项

$w_{我} ＝一个 n d 米 e t h o d （ F_{1} （ x ）， F_{2} （ y ））$

在这里,F₁(…)而且F₂(…)分别为输入1和输入2的隶属度函数。

每条规则的输出是加权输出水平，即的乘积w_我而且z_我．

可视化一阶Sugeno系统的最简单方法(一个而且b是非零的)是将每个规则视为定义移动单例的位置。也就是说，单例输出峰值可以在输出空间内以线性方式移动，这取决于输入值。然后，规则发射强度定义了单刺的大小。

系统的最终输出是所有规则输出的加权平均:

$最终输出= \frac{\sum_{我＝ 1}^{N} w_{我} z_{我}}{\sum_{我＝ 1}^{N} w_{我}}$

在哪里N是规则的数量。

下图显示了Sugeno系统的模糊推理过程。

三规则Sugeno模糊推理系统的样本模糊推理图

请注意

Sugeno系统总是使用乘积蕴涵和和。

由于每个规则对输入变量的线性依赖，Sugeno方法非常适合作为多个线性控制器的插值监督器，这些控制器分别应用于动态非线性系统的不同操作条件。例如，飞机的性能可能会随着高度和马赫数的变化而发生巨大变化。线性控制器虽然易于计算，适用于任何给定的飞行条件，但必须定期和平稳地更新，以跟上飞行器状态的变化。Sugeno模糊推理系统适合于平滑插值线性增益的任务，将应用于整个输入空间;这是一种自然高效的增益调度器。类似地，Sugeno系统也适用于通过在多个线性模型之间进行插值来建模非线性系统。

FIS类型之间的转换

您可以在Mamdani和Sugeno模糊系统之间进行转换。

Mamdani呼叫Sugeno

当您将Mamdani系统转换为Sugeno系统时，所得到的Sugeno系统具有常量输出隶属函数，这些输出隶属函数对应于Mamdani输出隶属函数的质心。结果，丢失了包含在Mamdani系统输出隶属度函数模糊集中的信息。

转换一个Mamdani系统模糊逻辑设计器应用，在设计选项卡上,单击Mamdani呼叫Sugeno．该应用程序创建了活动Mamdani系统的Sugeno版本，并将其添加到设计浏览器．

应用程序与新的Sugeno FIS, tipper_1，突出显示在设计浏览器。

你也可以用MATLAB把Mamdani系统转换成Sugeno系统^®命令行，使用convertToSugeno函数。所得到的Sugeno系统具有常数输出隶属函数，对应于Mamdani输出隶属函数的质心。

Sugeno呼叫Mamdani

当您将Sugeno系统转换为Mamdani系统时，所得到的Mamdani系统具有以输出值为中心的三角形输出隶属函数，这些输出值与Sugeno输出隶属函数的常数项匹配。三角隶属函数的宽度取决于Sugeno隶属函数的线性项。

转换Sugeno系统模糊逻辑设计器应用，在设计选项卡上,单击Sugeno呼叫Mamdani．该应用程序创建了一个Mamdani版本的活动Sugeno系统，并将其添加到设计浏览器．

应用程序与新的Sugeno FIS, tippersg_1，突出显示在设计浏览器。

MATLAB命令行不支持将Sugeno系统转换为Mamdani系统。金宝app

参考文献

[1] Mamdani, e.h.和S. Assilian。用模糊逻辑控制器进行语言合成的实验。国际人机研究杂志7,不。1(1975年1月):1 - 13。https://doi.org/10.1016/s0020 - 7373 (75) 80002 - 2．

[2]苏格诺道夫编。模糊控制的工业应用．阿姆斯特丹 ;纽约 :美国纽约州纽约:北荷兰 ;美国和加拿大的独家经销商，爱思唯尔科学酒吧。有限公司,1985年版。