主要内容

GlobalSearch

求全局最小值

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描述

一个GlobalSearch对象包含影响如何操作的属性(选项)运行重复运行本地求解器以生成GlobalOptimSolution对象。当运行时，求解器试图找到具有最低目标函数值的解。

创建

语法

gs = GlobalSearch
gs = GlobalSearch(名称，值)
gs = GlobalSearch(oldGS,Name,Value)
gs = GlobalSearch(ms)

描述

例子

gs = GlobalSearch创建gs,一个GlobalSearch将其属性设置为默认值的求解器。

例子

gs = GlobalSearch(名称，值)使用名称-值对设置属性。

例子

gs = GlobalSearch(oldGS,Name,Value)属性的副本oldGSGlobalSearch求解器，并使用名称-值对设置属性。

例子

gs = GlobalSearch(ms)创建gs,一个GlobalSearch的通用属性值女士MultiStart解算器。

属性

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盆地半径减小因子，指定为标量从0通过1．之后，盆地半径减小MaxWaitCycle连续的起始点位于盆地内。盆地半径减小1 - 1BasinRadiusFactor．

集BasinRadiusFactor来0禁用盆地半径的更新。

例子:0．5

数据类型:双

命令窗口的显示级别，指定为以下字符向量或字符串之一:

  • “最后一次”-报告总结结果运行完成。

  • “通路”-初步检查后报告结果fmincon在第1阶段之后，在每200个起始点之后，在每跑一次之后fmincon，除了最后的总结。

  • “关闭”-不显示。

例子:“通路”

数据类型:字符|字符串

乘数，用于确定一个试验点是否在一个现有的吸引池中，指定为非负标量。详细信息请参见检查阶段2试验点，看看fmincon是否运行．

例子:0．5

数据类型:双

考虑解相等的函数值的容差，指定为非负标量。金宝搏官方网站求解者认为两个解相同，如果它们在金宝搏官方网站XTolerance彼此之间的相对距离，并有目标函数值FunctionTolerance彼此的相对差异。如果两个条件都不满足，求解器报告的解是不同的。金宝搏官方网站集FunctionTolerance来0以获得每个局部求解器运行的结果。集FunctionTolerance给一个更大的值就会有更少的结果。为GlobalSearch详细信息,请参阅更新解决方案集在当fmincon运行时．为MultiStart详细信息,请参阅创建GlobalOptimSolution对象．

例子:1的军医

数据类型:双

GlobalSearch运行的最大时间(以秒为单位)，指定为正标量。GlobalSearch和它的本地求解器在什么时候停止MaxTime从运行开始算起，已经过去了几秒抽搐而且toc．

MaxTime在运行期间不中断本地求解器，因此总时间可以超过MaxTime．

例子:180当本地求解器调用在180秒后第一次结束时停止求解器。

数据类型:双

算法控制参数，指定为正整数。

  • 的罚函数MaxWaitCycle连续试分最少的是处罚阈值，再提高处罚阈值(见PenaltyThresholdFactor）.

  • 如果MaxWaitCycle连续的试验点在一个盆地，然后更新该盆地的半径(见BasinRadiusFactor）.

例子:40

数据类型:双

阶段1的点数，指定为正整数。详细信息请参见获取阶段1起点，运行．

例子:1000

数据类型:双

潜在起始点的数目，指定为正整数。

例子:3 e4

数据类型:双

报告求解程序的进度或停止求解程序，指定为函数句柄或函数句柄的单元格数组。输出函数在每次本地求解器调用之后运行。它们还在全局求解器开始和结束时运行。使用中描述的语法编写输出函数OutputFcn．看到GlobalSearch输出函数．

数据类型:细胞|function_handle

惩罚阈值的增加，指定为正标量。详细信息请参见对较大的计数器值做出反应．

例子:0.4

数据类型:双

绘制求解程序进度，指定为函数句柄或函数句柄的单元格数组。绘图函数在每次局部求解器调用之后运行。它们还在全局求解器开始和结束时运行。使用中描述的语法编写绘图函数OutputFcn．

有两个内置的plot函数:

  • @gsplotbestf画出最佳目标函数值。

  • @gsplotfunccount绘制函数求值的数量。

看到MultiStart Plot函数．

例子:@gsplotbestf

数据类型:细胞|function_handle

运行的起始点，指定为:

  • “所有”-运行所有起始点。

  • “界限”—只运行满足边界的起始点。

  • “bounds-ineqs”—只运行满足边界和不等式约束的起始点。

GlobalSearch检查StartPointsToRun的第2阶段GlobalSearch算法(主循环)。有关更多信息，请参见GlobalSearch算法．

例子:“界限”只运行满足所有边界的点。

数据类型:字符|字符串

考虑相等解的距离公差，指定为非负标量。金宝搏官方网站求解者认为两个解相同，如果它们在金宝搏官方网站XTolerance彼此之间的相对距离，并有目标函数值FunctionTolerance彼此的相对差异。如果两个条件都不满足，求解器报告的解是不同的。金宝搏官方网站集XTolerance来0以获得每个局部求解器运行的结果。集XTolerance给一个更大的值就会有更少的结果。为GlobalSearch详细信息,请参阅更新解决方案集在当fmincon运行时．为MultiStart详细信息,请参阅创建GlobalOptimSolution对象．

例子:2的军医

数据类型:双

对象的功能

运行 运行多起点求解器

例子

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打开实时脚本

创建一个具有多个局部极小值的优化问题，并尝试利用全局极小值找到全局极小值GlobalSearch．目标是六头驼背问题(见运行求解器）.

rng默认的%用于再现性gs = GlobalSearch;Sixmin = @(x)(4*x(1)^2 - 2.1*x(1)^4 + x(1)^6/3.．.+ x(1)*x(2) - 4*x(2)^2 + 4*x(2)^4);问题= createOptimProblem(“fmincon”，“x0”(1、2),.．.“目标”sixmin,“磅”, 3, 3,乌兰巴托的, 3, 3);X = run(gs，有问题)
GlobalSearch停止了，因为它分析了所有的试验点。所有8个本地求解器运行都收敛于一个积极的本地求解器退出标志。
x =1×2-0.0898 - 0.7127

你可以请求目标函数值在x当你打电话时运行使用以下语法:

[x,fval] = run(gs,problem)

然而，如果你忽视了请求fval时，仍可计算目标函数值x．

Fval = 6分(x)
Fval = -1.0316
打开实时脚本

考虑一个具有几个局部极小值的函数。

Fun = @(x) x.^2 + 4*sin(5*x);fplot(有趣,[5,5])

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个functionline类型的对象。

要搜索全局最小值，请运行GlobalSearch使用fmincon“sqp”算法。

rng默认的%用于再现性Opts = optimoptions(@fmincon，“算法”，“sqp”）;问题= createOptimProblem(“fmincon”，“目标”，.．.有趣,“x0”3,“磅”5,乌兰巴托的5,“选项”、选择);gs = GlobalSearch;[x,f] = run(gs,problem)
GlobalSearch停止了，因为它分析了所有的试验点。所有23个本地求解器运行都收敛于一个积极的本地求解器退出标志。
X = -0.3080
F = -3.9032
打开实时脚本

创建一个非默认值MultiStart对象。

ms = MultiStart(“FunctionTolerance”2的军医,“UseParallel”,真正的)
ms = MultiStart with properties: UseParallel: 1 Display: 'final' FunctionTolerance: 2.0000 -04 MaxTime: Inf OutputFcn: [] PlotFcn: [] StartPointsToRun: 'all' XTolerance: 1.0000 -06

创建一个GlobalSearch对象的可用属性女士．

gs = GlobalSearch(ms)
gs = GlobalSearch with properties: NumTrialPoints: 1000 BasinRadiusFactor: 0.2000 DistanceThresholdFactor: 0.7500 MaxWaitCycle: 20 NumStageOnePoints: 200 PenaltyThresholdFactor: 0.2000 Display: 'final' FunctionTolerance: 2.0000 -04 MaxTime: Inf OutputFcn: [] PlotFcn: [] StartPointsToRun: 'all' XTolerance: 1.0000 -06

gs具有相同的非默认值FunctionTolerance作为女士．但gs不使用UseParallel财产。

打开实时脚本

创建一个GlobalSearch对象的FunctionTolerance的1的军医．

gs = GlobalSearch(“FunctionTolerance”1)的军医
gs = GlobalSearch with properties: NumTrialPoints: 1000 BasinRadiusFactor: 0.2000 DistanceThresholdFactor: 0.7500 MaxWaitCycle: 20 NumStageOnePoints: 200 PenaltyThresholdFactor: 0.2000 Display: 'final' FunctionTolerance: 1.0000 -04 MaxTime: Inf OutputFcn: [] PlotFcn: [] StartPointsToRun: 'all' XTolerance: 1.0000 -06

更新XTolerance财产1 e - 3和StartPointsToRun财产“界限”．

gs = GlobalSearch(gs，“XTolerance”1 e - 3,“StartPointsToRun”，“界限”）
gs = GlobalSearch with properties: NumTrialPoints: 1000 BasinRadiusFactor: 0.2000 DistanceThresholdFactor: 0.7500 MaxWaitCycle: 20 NumStageOnePoints: 200 PenaltyThresholdFactor: 0.2000 Display: 'final' FunctionTolerance: 1.0000 -04 MaxTime: Inf OutputFcn: [] PlotFcn: [] StartPointsToRun: 'bounds' XTolerance: 1.0000 -03

您还可以使用点表示法一次更新一个属性。

gs。MaxTime = 1800
gs = GlobalSearch with properties: NumTrialPoints: 1000 BasinRadiusFactor: 0.2000 DistanceThresholdFactor: 0.7500 MaxWaitCycle: 20 NumStageOnePoints: 200 PenaltyThresholdFactor: 0.2000 Display: 'final' FunctionTolerance: 1.0000 -04 MaxTime: 1800 OutputFcn: [] PlotFcn: [] StartPointsToRun: 'bounds' XTolerance: 1.0000 -03

算法

有关该算法的详细描述，请参见GlobalSearch算法．Ugray等人。[1]描述生成试点的算法和分散搜索方法。

参考文献

[1]乌格雷，Zsolt, Leon Lasdon, John Plummer, Fred Glover, James Kelly和Rafael Martí。分散搜索和局部NLP求解器:用于全局优化的多起点框架．INFORMS Journal on Computing, Vol. 19, No. 3, 2007, pp. 328-340。

另请参阅

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