步骤1.创建目标函数。

编写匿名函数，需要一个数据矩阵XDATA同ñ行和两列，并返回一个响应向量ñ行。该功能还需要一个系数矩阵p中，对应于系数矢量 $$（\mathrm{一个}，b，C，d）$$。

fitfcn = @（P，XDATA）P（1）+ P（2）* XDATA（：，1）* SIN（P（3）* XDATA（：，2）+ P（4））;

步骤2.创建训练数据。

创建200个数据点和响应。使用值 $$\mathrm{一个}=-3，b=1/4，C=1/2，d=1$$。在响应中包含的随机噪声。

RNG默认％用于重现N = 200;数据点的数量％PREAL = [-3,1 / 4,1 / 2,1];％实系数XDATA = 5 *兰特（N，2）;％ 数据点YDATA = fitfcn（PREAL，XDATA）+ 0.1 * randn（N，1）;％与噪声响应数据

第3步：设置边界和初始点。

对于设置界限lsqcurvefit。没有理由 $$d$$超过 $$\pi$$在绝对值，因为正弦函数在宽的任何时间间隔将在其全部范围值 $$2\pi$$。假设系数 $$C$$必须在绝对值小于20，因为允许高频可能导致不稳定的反应或不准确的收敛。

磅= [-Inf，-Inf，-20，-pi];UB = [天道酬勤，天道酬勤，20，PI];

任意设定的初始点（5,5,5,0）。

P0 = 5个*也是（1,4）;％任意初始点P0（4）= 0;％确保初始点满足边界

第4步：找到当地最好的契合。

适合的参数的数据，起始于P0。

[xfitted，errorfitted] = lsqcurvefit（fitfcn，​​P0，XDATA，YDATA，LB，UB）

当地最小的可能。lsqcurvefit停止，因为在相对于其初始值的平方和最终的变化小于函数允差值。

xfitted =1×4-2.6149 -0.0238 6.0191 -1.6998

errorfitted = 28.2524

lsqcurvefit找到本地的解决方案，没有特别的靠近模型参数值（-3,1 / 4,1 / 2,1）。

第5步：设置的问题多头。

创建一个问题结构，多头可以解决同样的问题。

问题= createOptimProblem（'lsqcurvefit'，'X0'，P0，'目的'，fitfcn，...'磅'，磅，'UB'，UB，“外部数据”，XDATA，'YDATA'，YDATA）;

第6步：找到一个全球性的解决方案。

解决使用拟合问题多头50次迭代。绘制最小误差的数多头迭代。

MS =多头（'PlotFcns'，@ gsplotbestf）;[x多重测光，errormulti] =运行（毫秒，问题，50）

多头完成了从全部开始点运行。所有50个当地求解器运行融合以积极的局部解算器出口标志。

x多重测光=1×4-2.9852 -0.2472 -0.4968 -1.0438

errormulti = 1.6464

多头发现附近的参数值的全局溶液（-3，-1 / 4，-1 / 2，-1）。（这相当于近的溶液PREAL=（-3,1 / 4,1 / 2,1），因为变化的所有的系数的符号以外的第一给出的相同的数值fitfcn。）的残余误差的范数降低从约28至约1.6，比10倍更多的降低。

制定对问题lsqnonlin

对于另一种方法，使用lsqnonlin作为拟合函数。在这种情况下，使用作为目标函数的预测值和实际的数据值之间的差。

fitfcn2 = @（p）的fitfcn（P，XDATA）-ydata;[xlsqnonlin，errorlsqnonlin] = lsqnonlin（fitfcn2，P0，LB，UB）

当地最小的可能。lsqnonlin停止，因为在相对于其初始值的平方和最终的变化小于函数允差值。

xlsqnonlin =1×4-2.6149 -0.0238 6.0191 -1.6998

errorlsqnonlin = 28.2524

从相同的初始点开始P0，lsqnonlin查找相同的相对较差的溶液作为lsqcurvefit。

跑多头运用lsqnonlin作为当地的求解。

problem2 = createOptimProblem（'lsqnonlin'，'X0'，P0，'目的'，fitfcn2，...'磅'，磅，'UB'，UB'）;[xmultinonlin，errormultinonlin] =运行（MS，problem2,50）

多头完成了从全部开始点运行。所有50个当地求解器运行融合以积极的局部解算器出口标志。

xmultinonlin =1×4-2.9852 -0.2472 -0.4968 -1.0438

errormultinonlin = 1.6464

再次，多头发现比单独的本地求解一个更好的解决方案。