六元八木田天线的代理优化

这个例子使用了:

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这个例子展示了如何使用代理优化求解器优化天线设计。天线的辐射模式敏感地依赖于定义天线形状的参数。通常，辐射模式的特征具有多个局部最优值。为了计算辐射模式，本示例使用了Antenna Toolbox™函数。

Yagi-Uda天线是一种广泛使用的辐射结构，用于商业和军事领域的各种应用。该天线可以接收频率为[1]的VHF-UHF范围内的电视信号。Yagi-Uda是一种定向行波天线，具有单个驱动元件，通常是一个折叠偶极子或一个标准偶极子，它被几个被动偶极子包围。被动元素构成反射器而且导演。这些名称标识了相对于被驱动元素的位置。反射器偶极子位于驱动元件的后面，与天线辐射的后瓣方向一致。导向偶极子位于被驱动元件的前面，在形成主梁的方向上。

设计参数

在VHF频段[2]中心指定初始设计参数。

Freq = 165e6;测线仪= 19e-3;C = physconst(“光速”）;Lambda = c/freq;

创建Yagi-Uda天线

Yagi-Uda天线的驱动元件是一个折叠偶极子，这是该类型天线的标准激励器。调整折叠偶极子的长度和宽度参数。由于圆柱形结构被建模为等效的金属条，计算宽度使用cylinder2strip天线工具箱™中可用的实用功能。长度是 $λ / 2$ 在设计频率。

d = dipoleFolded;d.Length = lambda/2;d.Width = cylinder2strip(测线仪/2);d.Spacing = d.Length/60;

创建一个Yagi-Uda天线与激励作为折叠偶极子。将反射器和指示器元素的长度设置为 $λ / 2$ ．将董事人数设置为4人。指定反射器和导演间距为 $0 ． 3. λ$ 而且 $0 ． 25 λ$ ,分别。这些设置提供了一个初步的猜测，并作为优化过程的起点。展示初始设计。

Numdirs = 4;反射= 0.5;dirLength = 0.5*ones(1,Numdirs);refSpacing = 0.3;dirSpacing = 0.25*ones(1,Numdirs);initialdesign = [refLength dirLength refSpacing].*lambda;yagiddesign = yagiUda;yagidesign。励磁器= d;yagidesign。NumDirectors = Numdirs; yagidesign.ReflectorLength = refLength*lambda; yagidesign.DirectorLength = dirLength.*lambda; yagidesign.ReflectorSpacing = refSpacing*lambda; yagidesign.DirectorSpacing = dirSpacing*lambda; show(yagidesign)

图中设计频率的辐射图

在执行优化过程之前，以3d方式绘制初始猜测的辐射模式。

Fig1 =图;模式(yagidesign、频率);

该天线在天顶(仰角= 90度)的首选方向上没有更高的方向性。最初的Yagi-Uda天线设计是一个设计很差的散热器。

设置优化

使用以下变量作为优化的控制变量:

反射器长度(1个变量)
导演长度(4个变量)
反射器间距(1个变量)
导演间距(4个变量)

用一个向量参数表示parasiticVals，使用这些设置:

反射器长度=parasiticVals (1)
导演长度=parasiticVals (2:5)
反射器间距=parasiticVals (6)
导演间距=parasiticVals (7:10)

在这方面parasiticVals，设定目标函数，目标函数在标高波束宽角边界之间，在90度方向上值较大，在270度方向上值较小，最大功率值较大。

类型yagi_objective_function2.m

function objectivvalue = yagi_objective_function2(y, ticvals,freq,elang) % yagi_objective_function2返回6元素八agi的目标% OBJECTIVE_VALUE = YAGI_OBJECTIVE_FUNCTION(y, ticvals,freq,elang)， %将适当的寄生维度ticvals赋给八agi天线y，并使用频率freq和角度对elang计算目标函数值%。YAGI_OBJECTIVE_FUNCTION2函数用于内部示例。它的行为可能会在后续版本中改变，因此不应该在编程中依赖它。版权所有The MathWorks, Inc. bw1 = elang(1);Bw2 = elang(2);. reflectorlength =寄生长度(1);. directorlength = parasticvals (2: y.n omdirectors +1);. reflectorspacing = residticvals (y.m ndirectors +2);. directorspacing = residticvals (. numdirectors +3:end);输出= calculate_goals (y,freq,bw1,bw2); output = output.MaxDirectivity + output.FB; objectivevalue= -output; % We intend to maximize end function output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2) %CALCULATE_OBJECTIVES calculate the objective function % OUTPUT = CALCULATE_OBJECTIVES(Y,FREQ,BW1,BW2) Calculate the directivity % in az = 90 plane that covers the main beam, sidelobe and backlobe. % Calculate the maximum directivity, side lobelevel and backlobe and store % in fields of the output variable structure. [es,~,el] = pattern(y,freq,90,0:1:270); el1 = el < bw1; el2 = el > bw2; el3 = el>bw1&el

设置控制变量的边界。

refLengthBounds = [0.4;0.6);dirLengthBounds = [0.35 0.35 0.35 0.35;导线器长度的%下限0.495 0.495 0.495];总监长度上限%refSpacingBounds = [0.05;反射器间距的%下限0.30);反射器间距上限%dirSpacingBounds = [0.05 0.05 0.05 0.05;指针间距的%下限0.23 0.23 0.23 0.23];%指示符间距的上限LB = [refLengthBounds(1) dirLengthBounds(1，:) refSpacingBounds(1) dirSpacingBounds(1，:)].*lambda;UB = [refLengthBounds(2) dirLengthBounds(2，:) refSpacingBounds(2) dirSpacingBounds(2，:)].*lambda;

设置优化初始点，设置仰角波束宽角边界。

寄生值= [yagiddesign .]ReflectorLength,.．.yagidesign。DirectorLength,.．.yagidesign。ReflectorSpacing.．.yagidesign.DirectorSpacing];Elang = [60 120];az = 90处的%仰角波束宽度角

代理优化

为了搜索目标函数的全局最优，使用surrogateopt作为求解器。设置选项以允许500个函数求值、包括初始点、使用并行计算和使用“surrogateoptplot”图的功能。要理解“surrogateoptplot”情节,看到解释surrogateoptplot．．

Surrogateoptions = optimoptions(“surrogateopt”，“MaxFunctionEvaluations”, 500,.．.“InitialPoints”parasitic_values,“UseParallel”,真的,“PlotFcn”，“surrogateoptplot”）;rng (4)%用于再现性Optimdesign = surrogateopt(@(x) yagi_objective_function2(yagiddesign,x,freq,elang)，.．.磅,乌兰巴托,surrogateoptions);

Surrogateopt停止，因为它超过了'options.MaxFunctionEvaluations'设置的函数计算限制。

surrogateopt找到一个目标函数值为-70的点。研究了优化参数对天线辐射图的影响。

地块优化模式

在设计频率处画出优化后的天线图。

yagidesign。ReflectorLength = optimdesign(1);yagidesign。DirectorLength = optimdesign(2:5);yagidesign。ReflectorSpacing = optimdesign(6);yagidesign。DirectorSpacing = optimdesign(7:10);Fig2 =图;模式(yagidesign、频率)

很明显，天线现在在天顶辐射的能量明显增加了。

图案的e面和h面切割

为了更好地了解两个正交平面上的行为，在e平面和h平面上绘制电场的归一化大小，即方位角分别为0和90度。

Fig3 =图;模式(0:1:359 yagidesign频率0);

Fig4 =图;模式(0:1:359 yagidesign,频率,90);

优化后的设计在辐射图上有明显的改善。在朝向天顶的期望方向上获得更高的方向性。后瓣很小，这使得天线的前后比例很好。计算天顶方向，前后比，e面和h面波束宽度。

D_max = pattern(yagiddesign,freq,0,90)

D_max = 10.2466

D_back = pattern(yagiddesign，频率，0，-90)

D_back = -49.4292

F_B_ratio = D_max - D_back

F_B_ratio = 59.6757

Eplane_beamwidth = beamwidth(yagiddesign,freq, 0,1:1:30 60)

Eplane_beamwidth = 54

Hplane_beamwidth = beamwidth(yagiddesign,freq, 90,1:1:30 60)

Hplane_beamwidth = 68

与制造商数据表比较

优化后的Yagi-Uda天线实现了10.2 dBi的正向方向性，转换为8.1 dBd(相对于偶极子)。该结果略低于参考数据表[2](8.5 dBd)中报告的增益值。前后比为60 dB;这是优化器最大化的量的一部分。优化后的Yagi-Uda天线的e面波束宽度为54度，而数据表上列出的e面波束宽度为56度。优化后的Yagi-Uda天线的h面波束宽度为68度，而数据表上的值为63度。该示例没有解决频段上的阻抗匹配问题。

初始和优化设计制表

将最初的设计猜想和最终的优化设计值制成表格。

yagiparam = {反射器长度的；“导演长度- 1”；“导演长度- 2”；“导演长度- 3”；导演长度- 4；“反射器间距”；'导演间距- 1'；“导演间距- 2”；“导演间距- 3”；“导演间距- 4”};Initialdesign = Initialdesign ';Optimdesign = Optimdesign ';T = table(初始设计，优化设计，“RowNames”yagiparam)

T =10×2表initialdesign optimdesign _____________ ___________ Reflector Length 0.90846 0.94828 Director Length - 1 0.90846 0.7754 Director Length - 2 0.90846 0.74557 Director Length - 3 0.90846 0.74142 Director Length - 4 0.90846 0.6885 Reflector Spacing 0.54508 0.25828 Director Spacing - 1 0.45423 0.29157 Director Spacing - 2 0.45423 0.32266 Director Spacing - 3 0.45423 0.25051 Director Spacing - 4 0.45423 0.25265