使用系统识别App - MATLAB & Simulink - MathWorks Deutschland识别线性模型金宝app

使用系统识别应用程序识别线性模型

简介

目标

从单输入/单输出(SISO)数据中估计和验证线性模型，以找到最能描述系统动态的模型。

完成本教程后，您将能够使用系统识别应用程序完成以下任务:

从MATLAB中导入数据数组^®将工作区放入应用程序中。
绘制数据图。
通过去除输入和输出信号的偏移量来处理数据。
估计、验证和比较线性模型。
导出模型到MATLAB工作区。

请注意

本教程使用时域数据演示如何估计线性模型。同样的工作流程也适用于频域数据的拟合。

本教程基于第17.3节中的示例系统识别:用户的理论，第二版，Lennart Ljung著，Prentice Hall PTR, 1999。

数据描述

本教程使用数据文件dryer2.mat，其中包含来自反馈过程训练器PT326的单输入单输出(SISO)时域数据。输入和输出信号各包含1000个数据样本。

该系统使用电阻线网在入口加热空气，类似于吹风机。输入是提供给电阻导线的功率，输出是出口的空气温度。

为系统标识准备数据

将数据载入MATLAB工作空间

将数据载入dryer2.mat在MATLAB命令窗口中输入以下命令:

负载dryer2

这个命令将数据作为两个列向量加载到MATLAB工作空间中，u2而且y2,分别。的变量u2输入的数据和y2是输出数据。

打开系统识别App

要打开系统识别应用程序，在MATLAB命令窗口中键入以下命令:

systemIdentification

默认会话名，无标题的，出现在标题栏中。

将数据数组导入系统识别应用程序

您可以从示例数据文件中导入单输入/单输出(SISO)数据dryer2.mat从MATLAB工作区导入到应用程序中。

您必须已经将示例数据加载到MATLAB中，如中所述加载数据到MATLAB工作区，打开“系统识别”应用打开系统识别App．

如果您没有执行这些步骤，点击这里完成它们。

将数据数组导入系统识别应用程序:

选择导入数据>时域数据．此操作将打开“导入数据”对话框。
在“导入数据”对话框中，指定以下选项:
- 输入——输入u2作为输入变量的名称。
- 输出——输入y2作为输出变量的名称。
- 数据名称—将默认名称修改为数据．导入操作完成后，该名称将在系统标识应用程序中标记数据。
- 起始时间——输入0作为开始时间。此值指定时间图上时间轴的起始值。
- 样品时间——输入0.08为连续采样之间的时间，单位为秒。此值为实验中的实际采样时间。
导入数据对话框现在类似于下图。
在数据信息区域,点击更多的展开对话框并指定以下选项:
输入属性
- Intersample-接受默认值zoh(零阶保持器)表示在数据采集过程中输入信号在样本之间是分段常数。此设置指定在离散时间表示和连续时间表示之间转换结果模型时，样本之间输入信号的行为。
- 期-接受默认值正指定一个非周期输入。
  
  请注意
  
  对于周期输入，在实验中输入输入信号的整个周期数。
通道名称
- 输入——输入权力．
  
  提示
  
  命名通道可以帮助您识别图中的数据。对于多变量输入和输出信号，您可以指定个别的名称输入而且输出通道，用逗号分隔。
- 输出——输入温度．
变量的物理单位
- 输入——输入W对于动力装置。
  
  提示
  
  当有多个输入和输出时，输入以逗号分隔的列表输入而且输出每个通道对应的单位。
- 输出——输入^ oC对于温度单位。
笔记-输入关于实验或数据的评论。例如，您可以输入实验名称、日期和实验条件的描述。当您根据这些数据估计模型时，这些模型将继承您的笔记。
展开的Import Data对话框现在类似于下图。
点击进口将数据添加到系统识别应用程序。应用程序显示一个图标来表示数据。
点击关闭关闭“导入数据”对话框。

绘制和处理数据

在本教程的这一部分中，您将评估数据并对其进行处理以进行系统标识。你将学习如何:

绘制数据图。
通过减去输入和输出的平均值，从数据中删除偏移量。
将数据分成两部分，一部分用于模型估计，另一部分用于模型验证。

从每个信号中减去平均值的原因是，通常情况下，您要建立线性模型来描述偏离物理平衡时的响应。对于稳态数据，可以合理地假设信号的平均水平对应于这种平衡。因此，您可以在零附近寻找模型，而无需在物理单位中建模绝对平衡水平。

您必须已将数据导入系统识别应用程序，如中所述将数据数组导入系统识别应用程序．

如果您没有执行此步骤，点击这里完成它。

绘制和处理数据:

选择时间曲线图复选框打开“时间图”。如果绘图窗口为空，单击数据系统识别应用程序中的图标。

上面的轴显示输出数据(温度)，下面的轴显示输入数据(功率)。输入和输出数据都有非零的平均值。
从输入数据中减去平均输入值，从输出数据中减去平均输出值。在“系统识别”应用程序中，选择<——预处理>删除方法．

该操作将一个新的数据集添加到具有默认名称的系统标识应用程序中datad(后缀d意味着去趋势)，并更新“时间图”窗口，以同时显示原始数据和去趋势数据。去趋势数据的平均值为零。
指定用于估计模型的去趋势数据。拖动数据集datad到工作数据矩形。

或者，右键单击datad图标打开数据/模型信息对话框。

选择作为工作数据使用复选框。点击应用然后关闭．此操作添加datad到工作数据矩形。
将数据分成两部分，指定第一部分用于模型估计，第二部分用于模型验证。
1. 选择<——预处理>选择范围打开“选择范围”窗口。
2. 在Select Range窗口中，创建包含前500个样本的数据集。在样品字段中,指定1 500．
  
  提示
  
  还可以通过单击并拖动图上的矩形区域，使用鼠标选择数据示例。如果在输入通道轴上选择样本，相应的区域也会在输出通道轴上选择。
3. 在数据名称字段，键入名称data_est．
4. 点击插入将这个新数据集添加到系统识别应用程序中，用于模型估计。
5. 重复此过程以创建第二个数据集，其中包含用于验证的数据子集。在“选择范围”窗口中，指定样品字段。输入名称data_val在数据名称字段。点击插入将这个新数据集添加到系统识别应用程序。
6. 点击关闭关闭“选择范围”窗口。
在系统识别应用程序中，拖放data_est到工作数据矩形，拖放data_val到验证数据矩形。
若要获取有关数据集的信息，请右键单击数据集的图标。例如，右键单击data_est打开“数据/模型信息”对话框。

您还可以在“数据/模型信息”对话框中更改某些值，包括:
- 中的数据集的名称数据名称字段。
- 控件中数据图标的颜色颜色字段。您可以使用RGB值(红色、绿色和蓝色的相对数量)指定颜色。每个值都在0而且1．例如,(1,0,0)表示只有红色，没有绿色和蓝色混合到整体颜色中。
- 中对此数据集执行的命令进行查看或编辑日记及笔记区域。此区域包含与您使用系统识别应用程序执行的处理等效的命令行。例如，在数据/模型信息:估计窗口中所显示的data_est数据集是导入数据，对平均值去趋势，并选择数据的前500个样本的结果。
  导入数据Datad = dettrend (data,0) data_est = Datad ([1:50 00])
  有关这些命令和其他工具箱命令的更多信息，请参阅相应的参考页面。

“数据/模型信息”对话框还显示了采样总数、采样时间、输出和输入通道名称和单位。此信息不可编辑。

提示

作为另一种快捷方式，您可以选择进行预处理>快速启动从系统识别应用程序执行本教程中的所有数据处理步骤。

学习更多的知识。有关支持的数据处理操作(如重新采样和过滤数据金宝app)的信息，请参见数据进行预处理．

保存会话

在处理数据后，如绘制和处理数据，您可以删除窗口中不需要用于估计和验证的任何数据集，并保存会话。您可以稍后打开此会话，并将其作为模型估计和验证的起点，而无需重复这些准备步骤。

您必须已经将数据处理到系统识别应用程序中，如中所述绘制和处理数据．

删除会话中指定的数据集并保存会话。

在系统识别应用中:
1. 拖放数据数据集为垃圾．
2. 拖放datad数据集为垃圾．
您也可以按删除将数据集移动到垃圾．

请注意

将项目移动到垃圾不删除它们。若要永久删除项目，请选择选项>空垃圾．

下图是将项目移动到后的系统识别应用程序垃圾．
拖放data_est而且data_val填充空矩形的数据集，如下图所示。
选择文件>另存会话为打开“Save Session”对话框，然后浏览到要保存会话文件的文件夹。
在文件名称字段，输入会话的名称dryer2_processed_data，并单击保存．结果文件具有.sid扩展。

提示

在MATLAB提示符下输入以下命令，可以在启动系统识别应用程序时打开已保存的会话:

systemIdentification (“dryer2_processed_data”）

有关管理会话的详细信息，请参见启动和管理会话．

使用快速入门估计线性模型

如何估计线性模型使用快速入门

您可以使用系统识别应用程序中的快速开始功能来估计线性模型。快速入门可能会产生您决定使用的最终线性模型，或者为您提供配置精确参数模型估计所需的信息，例如时间常数、输入延迟和谐振频率。

您必须已经处理了用于估计的数据，如中所述绘制和处理数据．

如果您没有执行此步骤，点击这里完成它。

在“系统识别”应用程序中，选择估计>快速启动．

该操作生成阶跃响应、频率响应以及状态空间和多项式模型的输出图。有关这些图的更多信息，请参见验证快速入门模型．

快速入门线性模型的类型

快速入门估计以下四种类型的模型，并使用默认名称将以下内容添加到系统识别应用程序中:

小鬼-步骤响应在一段时间内使用冲动算法。
spad-频率响应范围内的频率使用水疗中心算法。频率响应是线性系统脉冲响应的傅里叶变换。
默认情况下，该模型在128个频率值上进行评估，范围从0到Nyquist频率。
arxqs-四阶自回归(ARX)模型使用arx算法。
该模型是参数化的，结构如下:

$\begin{array}{l} y （ t ） + {一个}_{1} y （ t - 1 ） + .．. + {一个}_{n 一个} y （ t - n_{一个} ）＝ \\ b_{1} u （ t - n_{k} ） + .．. + b_{n b} u （ t - n_{k} - n_{b} + 1 ） + e （ t ） \end{array}$

y (t)表示当时的输出t，u (t)表示当时的输入t，n_一个是极点的数目，n_b是b参数(等于0的个数加1)，n_k输入之前的样本数量是否会影响系统的输出(称为延迟或死时间模型的)，以及e (t)就是白噪声干扰。系统识别工具箱™软件估计参数 ${一个}_{1} .．. {一个}_{n}$ 而且 $b_{1} .．. b_{n}$ 使用来自估计数据集的输入和输出数据。
在arxqs，n_一个＝n_b= 4,n_k是由阶跃响应模型估计的吗小鬼．
n4s3-状态空间模型计算使用n4sid．算法自动选择模型顺序(在本例中为3)。
该模型是参数化的，结构如下:

$\begin{array}{l} \frac{d x}{d t} ＝一个 x （ t ） + B u （ t ） + K e （ t ） \\ y （ t ）＝ C x （ t ） + D u （ t ） + e （ t ） \end{array}$

y (t)表示当时的输出t，u (t)表示当时的输入t，x状态向量是e (t)就是白噪声干扰。系统标识工具箱产品估计状态空间矩阵一个，B，C，D,K．

请注意

快速开始选项不创建传递函数模型或流程模型，这也可以作为很好的开始模型类型。

验证快速入门模型

快速入门在模型估计期间生成以下图，以帮助您验证模型的质量:

阶跃响应图
频率特性图
模型输出的阴谋

您必须已经使用快速入门来估计模型以生成这些图，如中所述如何估计线性模型使用快速入门．

如果您没有执行此步骤，点击这里完成它。

阶跃响应图。下面的阶跃响应图显示了不同模型结构和测量数据之间的一致性，这意味着所有这些结构都具有相似的动力学。

提示

如果您关闭了绘图窗口，请选择短暂的分别地复选框可重新打开此窗口。如果绘图为空，单击系统标识应用程序窗口中的模型图标，在绘图上显示模型。

imp、arxqs、n4s3的响应

提示

你可以使用阶跃响应图来估计线性系统的死区时间。例如，前面的步进响应图显示了在系统响应输入之前大约0.25 s的时间延迟。此响应延迟，或死时间，大约等于3个样本，因为样本时间为0.08S表示这个数据集。

频率特性图。下面的频响图显示了不同模型结构与实测数据之间的一致性，这意味着所有这些结构都具有相似的动力学。

提示

如果您关闭了此绘图窗口，请选择频率分别地复选框可重新打开此窗口。如果绘图为空，单击系统标识应用程序窗口中的模型图标，在绘图上显示模型。

模型imp, spad, arxqs和n4s3的频率响应

模型输出的阴谋。模型输出窗口显示了验证数据中不同模型结构和测量输出之间的一致性。

提示

如果您关闭了“模型输出”窗口，请选择模型输出复选框可重新打开此窗口。如果绘图为空，单击系统标识应用程序窗口中的模型图标，在绘图上显示模型。

模型imp、arxqs和n4s3的测量输出和模型输出

模型-输出图显示了模型对验证数据中输入的响应。中总结了每个模型的拟合值最适合区域的模型输出窗口。这些模型最适合列表的顺序是从最好的顶部到最差的底部。计算两条曲线之间的拟合时，100表示完美拟合，0表示较差拟合(也就是说，模型输出与测量输出的拟合与测量输出的平均值相同)。

在本例中，模型的输出与验证数据输出相匹配，这表明模型似乎捕获了主要的系统动态，并且线性建模是足够的。

提示

若要比较预测模型输出而不是模拟输出，请从选项菜单中的模型输出窗口。

线性模型估计

估算精确模型的策略

你估计的线性模型使用快速入门估计线性模型证明了线性模型能充分代表系统的动态特性。

在本教程的这一部分中，您将通过执行以下任务获得准确的参数化模型:

使用简单的多项式模型结构(ARX)从数据中识别初始模型顺序和延迟。
探索更复杂的模型结构，其顺序和延迟接近您发现的初始值。

得到的模型是离散时间模型。

估计可能的模型订单

要识别黑盒模型，必须指定模型顺序。但是，您如何知道为您的黑盒模型指定什么样的模型顺序呢?要回答这个问题，您可以估计一系列阶数和延迟的简单多项式(ARX)模型，并比较这些模型的性能。您可以选择与最佳模型拟合相对应的顺序和延迟，作为使用各种模型结构(如传递函数和状态空间模型)进行更精确建模的初始猜测。

关于ARX模型。对于单输入/单输出系统(SISO)， ARX模型结构为:

$\begin{array}{l} y （ t ） + {一个}_{1} y （ t - 1 ） + .．. + {一个}_{n 一个} y （ t - n_{一个} ）＝ \\ b_{1} u （ t - n_{k} ） + .．. + b_{n b} u （ t - n_{k} - n_{b} + 1 ） + e （ t ） \end{array}$

y (t)表示当时的输出t，u (t)表示当时的输入t，n_一个是极点的数目，n_b就是0的个数加1，n_k输入延迟-输入之前的样本数量影响系统输出(称为延迟或死时间模型的)，以及e (t)就是白噪声干扰。

您可以指定模型顺序n_一个，n_b,n_k来估计ARX模型。系统识别工具箱产品估计参数 ${一个}_{1} .．. {一个}_{n}$ 而且 $b_{1} .．. b_{n}$ 从数据来看。

如何估计型号订单

在“系统识别”应用程序中，选择估计>多项式模型打开多项式模型对话框。
从结构列表中,选择ARX: [na nb nk]．默认情况下，这已经被选中。
编辑订单字段尝试所有极点、零点和延迟的组合，其中每个值从1到10:
[1:10 1:10 1:10]
点击估计打开ARX模型结构选择窗口，显示每个模型参数组合的模型性能。
您可以使用这个图来选择最合适的模型。
- 横轴是参数的总数-n_一个+n_b．
- 纵轴，称为无法解释的输出方差(%)，是模型未解释的输出部分——ARX模型对横轴上显示的参数数量的预测误差。
  的预测误差是验证数据输出与模型提前一步预测输出之间差异的平方和。
- n_k就是延迟。
三个矩形在图中以绿色、蓝色和红色突出显示。每种颜色表示一种最佳拟合准则，如下所示:
- 红色-最佳拟合最小化验证数据输出和模型输出之间差异的平方和。这个矩形表示整体最合适。
- 绿色-最佳拟合最小化Rissanen MDL标准。
- 蓝色-最佳拟合最小化赤池AIC标准。
在本教程中，无法解释的输出方差(%)Value对于参数的组合数量从4到20保持大致不变。这种恒常性表明模型的性能在更高阶时没有改善。因此，低阶模型可能同样能很好地拟合数据。

请注意

当您使用相同的数据集进行估计和验证时，请使用MDL和AIC标准来选择模型顺序。这些标准弥补了使用太多参数导致的过拟合。有关这些标准的更多信息，请参见selstruc参考页面。
在“ARX模型结构选择”窗口中，单击红色条(对应于15(横轴)，单击插入．这个选择插入n_一个= 6,n_b= 9,n_k=2进入多项式模型对话框并执行估计。
此操作将添加模型arx692到系统识别应用程序，并更新绘图，以包括模型的响应。

请注意

参数化模型的默认名称包含模型类型以及极点、零点和延迟的数量。例如,arx692是ARX型号n_一个= 6,n_b=9，两个样本的延迟。
在ARX Model Structure Selection窗口中，单击对应的第三条4水平轴上的参数(仍然提供良好拟合的最低顺序)，并单击插入．
- 这个选择插入n_一个= 2,n_b= 2,n_k=3(三个样本的延迟)进入多项式模型对话框并执行估计。
- 该模型arx223被添加到系统识别应用程序中，绘图被更新以包括它的响应和输出。
点击关闭关闭ARX模型结构选择窗口。
点击关闭关闭“多项式模型”对话框。

识别传递函数模型

通过估计不同阶数组合的ARX模型，如估计可能的模型订单，您确定了极点、零点和延迟的数量，为系统地探索不同的模型提供了一个良好的起点。

该系统的总体最佳拟合对应于一个具有六个极点、九个零和两个样本延迟的模型。结果表明，低阶模型具有n_一个= 2(两极)，n_b= 2(一个零)，和n_k= 3(输入-输出延迟)也提供了很好的拟合。因此，您应该探索接近这些值的模型顺序。

在本教程的这一部分中，您将估计传递函数模型。

关于传递函数模型。一般传递函数模型结构为:

$Y （年代）＝ \frac{n u 米（年代）}{d e n （年代）} U （年代） + E （年代）$

Y（年代)，U（年代),E（年代)分别表示输出、输入和误差的拉普拉斯变换。全国矿工工会（年代),窝（年代)表示分子和分母多项式，定义输入和输出之间的关系。分母多项式的根称为模型波兰人．分子多项式的根被称为模型0．

你必须指定极点和零的数量来估计传递函数模型。系统识别工具箱产品估计分子和分母多项式，以及输入/输出延迟从数据。

传递函数模型结构是快速估计的一个很好的选择，因为它只需要指定2个参数就可以开始:np是杆数和新西兰是0的个数。

如何估计传递函数模型

在“系统识别”应用程序中，选择估计>传递函数模型打开“传递函数”对话框。
在“估计传递函数”对话框中，指定以下选项:
- 极点数—保持默认值2对于两个极点，指定一个二阶函数。
- 0的个数—保持默认值1．
- 连续时间-检查一下。
点击延迟扩展输入/输出延迟规范区域。
通过估计不同阶数组合的ARX模型，如估计可能的模型订单，您确定了一个3样本延迟(Nk = 3)．此延迟转换为的连续时间延迟(nk-1) * Ts，等于0.16秒。
指定延迟作为0.16秒。离开固定检查。
使用默认的估计选项。默认情况下，应用程序分配名称tf1对模型。对话框应该如下所示。
点击估计要添加一个传递函数模型叫做tf1在“模型输出”窗口中，您可以查看传递函数模型的估计输出，并将其与其他模型的估计进行比较。

提示

控件，可以重新生成“模型输出”窗口模型输出复选框。如果新的模型没有出现在绘图上，单击系统识别应用程序中的模型图标，使模型激活。
点击关闭关闭“传递功能”对话框。

学习更多的知识。要了解有关识别传递函数模型的更多信息，请参见传递函数模型．

识别状态空间模型

通过估计不同阶数组合的ARX模型，如估计可能的模型订单，您确定了极点、零点和延迟的数量，为系统地探索不同的模型提供了一个良好的起点。

该系统的总体最佳拟合对应于一个具有六个极点、九个零和两个样本延迟的模型。结果表明，低阶模型具有n_一个=2(两极)，n_b=2(一个零)，和n_k=3(输入-输出延迟)也提供了很好的拟合。因此，您应该探索接近这些值的模型顺序。

在本教程的这一部分中，您将估计一个状态空间模型。

关于状态空间模型。一般状态空间模型结构(创新形式)为:

$\begin{array}{l} \frac{d x}{d t} ＝一个 x （ t ） + B u （ t ） + K e （ t ） \\ y （ t ）＝ C x （ t ） + D u （ t ） + e （ t ） \end{array}$

y (t)表示当时的输出t，u (t)表示当时的输入t，x (t)状态向量是时刻的吗t,e (t)就是白噪声干扰。

您必须指定一个整数作为模型顺序(状态向量的维度)来估计状态空间模型。系统标识工具箱产品估计状态空间矩阵一个，B，C，D,K从数据来看。

状态空间模型结构是快速估计的一个很好的选择，因为它只需要指定状态的数量(等于极点的数量)。您还可以选择指定延迟和馈通行为。

如何估计状态空间模型

在“系统识别”应用程序中，选择估计>状态空间模型打开“状态空间模型”对话框。
在指定的值字段模型结构选项卡，指定模型顺序。类型6创建一个六阶状态空间模型。
这个选择是基于最合适的ARX模型有六个极点。

提示

虽然本教程估计了一个六阶状态空间模型，但是您可能想要探究一个低阶模型是否能够充分地表示系统动态。

对话框应该是这样的:
选择估计选项选项卡显示其他选项。
改变评估重点来模拟优化用于输出仿真的模型。
“状态空间模型”对话框如下图所示。
点击估计添加一个状态空间模型魔法石,第1章到系统识别应用程序。
您可以在model输出窗口中查看状态空间模型的估计输出，并将其与其他模型的估计进行比较。

提示

控件，可以重新生成“模型输出”窗口模型输出复选框。如果新的模型没有出现在绘图上，单击系统识别应用程序中的模型图标，使模型激活。
点击关闭关闭“状态空间模型”对话框。

学习更多的知识。要了解关于识别状态空间模型的更多信息，请参见状态空间模型．

识别ARMAX模型

通过估计不同阶数组合的ARX模型，如估计可能的模型订单，您确定了极点、零点和延迟的数量，为系统地探索不同的模型提供了一个良好的起点。

该系统的总体最佳拟合对应于一个具有六个极点、九个零和两个样本延迟的模型。结果表明，低阶模型具有n_一个=2(两极)，n_b=2(一个零)，和n_k=3也提供了很好的拟合。因此，您应该探索接近这些值的模型顺序。

在本教程的这一部分中，您将估计一个ARMAX输入输出多项式模型。

关于ARMAX模型。对于单输入单输出系统(SISO)， ARMAX多项式模型结构为:

$\begin{array}{l} y （ t ） + {一个}_{1} y （ t - 1 ） + .．. + {一个}_{n 一个} y （ t - n_{一个} ）＝ \\ b_{1} u （ t - n_{k} ） + .．. + b_{n b} u （ t - n_{k} - n_{b} + 1 ） + \\ e （ t ） + c_{1} e （ t - 1 ） + .．. + c_{n c} e （ t - n_{c} ） \end{array}$

y (t)表示当时的输出t，u (t)表示当时的输入t，n_一个为动态模型的极点数，n_b就是0的个数加1，n_c为扰动模型的极点数，n_k输入之前的样本数量是否会影响系统的输出(称为延迟或死时间模型的)，以及e (t)就是白噪声干扰。

请注意

ARMAX模型比ARX模型更灵活，因为ARMAX结构包含一个额外的多项式来模拟加性扰动。

您必须指定模型订单来估计ARMAX模型。系统识别工具箱产品估计模型参数 ${一个}_{1} .．. {一个}_{n}$ ， $b_{1} .．. b_{n}$ , $c_{1} .．. c_{n}$ 从数据来看。

如何估计ARMAX模型

在“系统识别”应用程序中，选择估计>多项式模型打开多项式模型对话框。
从结构列表中,选择ARMAX: [na nb nc nk]来估计一个ARMAX模型。
在订单字段，设置顺序na，注，数控,nk转换为以下值:
[2 2 2 2]
应用程序将名称分配给模型amx2222，默认情况下，在的名字字段。
点击估计将ARMAX模型添加到系统识别应用程序。
重复步骤3和4使用更高订单3 3 2 2．这些顺序产生的模型几乎与高阶ARX模型一样适合数据arx692．

提示

控件，可以重新生成“模型输出”窗口模型输出复选框。如果新的模型没有出现在绘图上，单击系统识别应用程序中的模型图标，使模型激活。
点击关闭关闭“多项式模型”对话框。

学习更多的知识。要了解关于识别输入-输出多项式模型(如ARMAX)的更多信息，请参见输入-输出多项式模型．

选择最佳模型

您可以通过比较型号来选择性能最好的型号。

您必须已经估计了模型，如中所述线性模型估计．

如果您没有执行此步骤，点击这里完成它。

模型总结。下图显示了系统识别应用程序，其中包括所有估计的模型线性模型估计．

检查模型输出。检查模型输出图，以查看模型输出与验证数据集中的测量输出的匹配程度。一个好的模型是最简单的模型，它能最好地描述动态，并成功地模拟或预测不同输入的输出。模型按名称列在最适合模型输出图的区域。请注意一个简单的模型，amx3322，产生了与你创建的最高阶模型相似的拟合，arx692．

提示

控件，可以重新生成“模型输出”窗口模型输出复选框。如果新的模型没有出现在绘图上，单击系统识别应用程序中的模型图标，使模型激活。

要使用不同的数据集验证模型，可以将该数据集拖放到验证数据如果将验证数据转换到频域，模型输出图将更新以显示频域内的模型比较。

为了进一步了解这些模型与数据的拟合程度，可以通过单击并拖动感兴趣区域周围的矩形来放大图的一部分，如下图所示。

释放鼠标放大该区域，并显示所有模型的输出与验证数据匹配良好。

查看模型参数

查看模型参数值

您可以查看每个估计模型的数值参数值。

您必须已经估计了模型，如中所述线性模型估计．

如果您没有执行此步骤，点击这里完成它。

查看模型的参数值amx3322，在系统识别应用程序中右键单击模型图标。打开数据/模型信息对话框。

“数据/模型信息”对话框的不可编辑区域列出了对应于以下系统差分方程的参数值:

$\begin{array}{l} y （ t ） - 1.502 y （ t - 1 ） + 0.7193 y （ t - 2 ） - 0.1179 y （ t - 3. ）＝ \\ 0.003956 u （ t - 2 ） + 0.06245 u （ t - 3. ） + 0.02673 u （ t - 4 ） + e （ t ） - 0.5626 e （ t - 1 ） + 0.2355 e （ t - 2 ） \end{array}$

请注意

的系数u (2)和0没有显著差异。这种差异的缺乏解释了为什么两者的延迟值2而且3.给出好的结果。

参数值的格式如下:

$\begin{array}{l} 一个（ z ）＝ 1 + {一个}_{1} z^{- 1} + .．. + {一个}_{n 一个} z^{- n 一个} \\ B （ z ）＝ b_{1} z^{- n k} + .．. + b_{n b} z^{- n b - n k + 1} \\ C （ z ）＝ 1 + c_{1} z^{- 1} + .．. + c_{n c} z^{- n c} \end{array}$

ARMAX模型结构中的参数如下所示:

$一个（问） y （ t ）＝ B （问） u （ t ） + C （问） e （ t ）$

它对应于这个一般的差分方程

查看参数不确定性

您可以查看估计模型的参数不确定性。

您必须已经估计了模型，如中所述线性模型估计．

如果您没有执行此步骤，点击这里完成它。查看模型的参数值amx3322，在系统识别应用程序中右键单击模型图标。打开“数据/模型信息”对话框。

单击，查看参数的不确定性现在在“数据/模型信息”对话框中，在MATLAB提示符下查看模型信息。

amx3322 =离散时间ARMAX模型:A(z)y(t) = B(z)u(t) + C(z)e(t) A(z) = 1 - 1.502 (+/- 0.05982) z^-1 - 0.1179 (+/- 0.03462) z^-3 B(z) = 0.003956 (+/- 0.001551) z^-2 + 0.06245 (+/- 0.002372) z^-3 + 0.02673 (+/- 0.005622) z^-1 + 0.2355 (+/- 0.05294) z^-2名称:amx3322采样时间:0.08秒参数化:多项式阶数:na=3 nb=3 nc=2 nk=2自由系数数量:8使用“polydata”、“getpvec”、“getcov”表示参数及其不确定性。状态:终止条件:接近(局部)最小值，(范数(g) < tol)。迭代次数:5，函数求值次数:11在时域数据“data_est”上使用POLYEST估计。拟合估计数据:95.3%(预测焦点)FPE: 0.001596, MSE: 0.001546更多信息在模型的“报告”属性。

模型参数的1个标准偏差不确定度在每个参数值旁边的括号内。

将模型导出到MATLAB工作空间

在系统识别应用程序中创建的模型不会自动在MATLAB工作空间中可用。要使模型可用于其他工具箱，请使用Simulink金宝app^®，和系统识别工具箱命令，您必须将模型从系统识别应用程序导出到MATLAB工作空间。例如，如果模型是一个需要控制器的工厂，您可以将模型从MATLAB工作区导入到Control System Toolbox™产品中。

您必须已经估计了模型，如中所述线性模型估计．

如果您没有执行此步骤，点击这里完成它。

要导出amx3322模型，拖到到工作空间矩形。或者，单击出口在“数据/模型信息”对话框中。

该模型出现在MATLAB工作区浏览器中。

请注意

这个模型是idpoly模型对象。

模型进入MATLAB工作区后，可以对模型执行其他操作。例如，如果你安装了控制系统工具箱产品，你可以使用以下方法将模型转换为状态空间对象:

ss_model = ss (amx3322)

导出模型到线性系统分析器

如果已安装“控制系统工具箱”产品，则到线性系统分析仪矩形出现在系统识别应用程序。

线性系统分析仪是一个图形用户界面，用于查看和操作线性模型的响应图。显示如下图:

阶跃响应和脉冲响应
博德，奈奎斯特和尼科尔斯
频率响应奇异值
极/零
响应一般输入信号
从给定的初始状态开始的非强制响应(仅适用于状态空间模型)

要在线性系统分析器中绘制模型，请将模型图标拖放到到线性系统分析仪矩形。或者，单击显示在线性系统分析仪在“数据/模型信息”对话框中。

有关在线性系统分析器中使用图的更多信息，请参见线性系统分析仪概述(控制系统工具箱)．

使用系统识别应用程序识别线性模型

简介

目标

数据描述

为系统标识准备数据

将数据载入MATLAB工作空间

打开系统识别App

将数据数组导入系统识别应用程序

绘制和处理数据

保存会话

使用快速入门估计线性模型

如何估计线性模型使用快速入门

快速入门线性模型的类型

验证快速入门模型

线性模型估计

估算精确模型的策略

估计可能的模型订单

识别传递函数模型

识别状态空间模型

识别ARMAX模型

选择最佳模型

查看模型参数

查看模型参数值

查看参数不确定性

将模型导出到MATLAB工作空间

导出模型到线性系统分析器

系统识别工具箱文档

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