主要内容

基于“增大化现实”技术

标量时间序列的AR模型或ARI模型参数估计

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语法

Sys = ar(y,n)
Sys = ar(y,n，方法，窗口)
Sys = ar(y,n，___、名称、值)
Sys = ar(y,n，___选择)
[sys,refl] = ar(y,n，接近，___）

描述

例子

sys= ar (y，n）估计的参数基于“增大化现实”技术idpoly模型sys的订单n使用最小二乘方法。模型属性包括协方差(参数不确定性)和估计拟合优度。

例子

sys= ar (y，n，方法，窗口）所指定的算法方法和预开窗和后开窗的规范窗口．指定窗口而接受的默认值方法,使用［］在语法的第三个位置。

例子

sys= ar (y，n，___，名称,值）使用一个或多个名称-值对参数指定其他选项。例如，使用名称-值对参数“IntegrateNoise”,1估计一个阿里模型，该模型适用于具有非平稳扰动的系统。指定名称,值在前面语法中的任何输入参数组合之后。

例子

sys= ar (y，n，___，选择）使用选项集指定评估选项选择．

例子

［sys，反射= r(y，n的方法,___）返回一个AR模型和反射系数反射当方法是基于格的方法吗“城”或“gl”．

例子

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打开实时脚本

估计一个AR模型，并将其响应与测量输出进行比较。

加载包含时间序列的数据z9与噪音。

负载iddata9z9

估计一个四阶AR模型。

Sys = ar(z9,4)
sys =离散时间AR模型:A(z)y(t) = e(t) A(z) = 1 - 0.8369 z^-1 - 0.4744 z^-2 - 0.06621 z^-3 + 0.4857 z^-4采样时间:0.0039062秒参数化:多项式阶数:na=4自由系数数:4使用"polydata"、"getpvec"、"getcov"表示参数及其不确定性。状态:使用AR ('fb/now')对时域数据“z9”进行估计。拟合估计数据:79.38% FPE: 0.5189, MSE: 0.5108

输出显示包含估计参数和其他估计细节的多项式。下状态，拟合估计数据结果表明，估计模型具有超前1步的预测精度，准确率在75%以上。

通过查看评估报告，您可以找到关于评估结果的其他信息，sys。报告．例如，您可以检索参数协方差。

covar = sys. report . parameters . freeparco方差
柯伐合金=4×40.0015 -0.0015 - 0.0007 -0.0015 0.0027 -0.0008 -0.0004 -0.0005 -0.0008 0.0028 -0.0015 0.0007 -0.0004 -0.0015

有关查看评估报告的更多信息，请参见评估报告．

打开实时脚本

给定一个带有噪声的正弦信号，将Burg方法的频谱估计与使用前后向方法发现的频谱估计进行比较。

生成一个输出信号并将其转换为iddata对象。

Y = sin([1:300]') + 0.5*randn(300,1);Y = iddata(Y);

使用Burg的方法和默认的前后向方法估计四阶AR模型。将模型光谱绘制在一起。

Sys_b = ar(y,4，“城”）;Sys_fb = ar(y,4);谱(sys_b sys_fb)传说(“城”，“Forward-Backward”）

图中包含一个轴对象。标题为From: e@y1 To: y1的axes对象包含2个line类型的对象。这些物体代表Burg, Forward-Backward。

这两种反应在大部分频率范围内都很接近。

打开实时脚本

估计在噪声源中包含积分器的ARI模型。

加载包含时间序列的数据z9与噪音。

负载iddata9z9

对输出信号进行积分。

Y = cumsum(z9.y);

估计一个AR模型“IntegrateNoise”设置为真正的．使用最小二乘方法“ls”．因为y是向量而不是iddata对象,指定Ts．

Ts = z9.Ts;Sys = ar(y,4，“ls”，“t”Ts,“IntegrateNoise”,真正的);

采用5步预测方法对模型输出进行预测，并将结果与集成输出信号进行比较y．

比较(y, sys, 5)

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。这些对象表示验证数据(y1)， sys: 78.76%。

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属性的默认选项基于“增大化现实”技术函数。

加载包含时间序列的数据z9与噪音。

负载iddata9z9

修改默认选项，以便函数使用“ls”方法，不估计协方差。

opt = arOptions(“方法”，“ls”，“EstimateCovariance”假)
opt = ar命令的选项集:方法:'ls'窗口:'now' DataOffset: 0 EstimateCovariance: 0 MaxSize: 250000选项说明

使用更新的选项估计一个四阶AR模型。

Sys = ar(z9,4,opt);
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当使用Burg方法时，检索反射系数和损失函数。

基于格的方法，如Burg的方法“城”几何晶格“gl”，计算反射系数和相应的损失函数值，作为估计过程的一部分。使用第二个输出参数来检索这些值。

生成一个输出信号并将其转换为iddata对象。

Y = sin([1:300]') + 0.5*randn(300,1);Y = iddata(Y);

使用Burg的方法估计一个四阶AR模型，并包括一个反射系数的输出参数。

[sys,refl] = ar(y,4，“城”）;反射
反射=2×50 -0.3562 0.4430 0.5528 0.2385 0.8494 0.7416 0.5960 0.4139 0.3904

输入参数

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时间序列数据，指定为下列之一:

  • 一个iddata对象，该对象包含单个输出通道和空输入通道。

  • 包含输出通道数据的双列向量。当你指定y作为向量，还必须指定采样时间Ts．

模型顺序，指定为正整数。的价值n确定一个AR模型中的参数。

例子:基于“增大化现实”技术(类似,2)从单通道计算二阶AR模型iddata对象补贴

用于计算AR模型的算法，指定为以下值之一:

  • “城”: Burg的基于格的方法。利用正、后向平方预测误差的调和均值求解晶格滤波方程。

  • “facebook”:(默认值)前后向方式。最小化正演模型的最小二乘准则和时间反转模型的类似准则的和。

  • “gl”:几何点阵方法。与Burg的方法类似，但在最小化过程中使用几何平均值而不是调和平均值。

  • “ls”:最小二乘方法。最小化正向预测误差平方和的标准和。

  • “yw”:圣诞步行者方法。求解由样本协方差组成的Yule-Walker方程。

所有这些算法都是最小二乘法的变体。有关更多信息，请参见算法．

例子:基于“增大化现实”技术(类似2“ls”)使用最小二乘方法计算AR模型

在测量时间间隔(过去和未来值)之外的预开窗和后开窗，指定为以下值之一:

  • “现在”:没有窗口。此值是默认值，除非您自行设置方法来“yw”．仅使用实测数据构成回归向量。条件中的和从样本下标等于开始n + 1．

  • “战俘”: Postwindowing。缺失的结束值被替换为零，总和被扩展到时间N + N（N是观测数)。

  • “ppw”:预开窗和后开窗。无论何时选择圣诞步行者方法，软件都会使用这个值“yw”，不管你窗口规范。

  • “prw”: Prewindowing。缺失的过去值被替换为零，以便条件中的总和可以从等于零的时间开始。

例子:ar(类似2“yw”、“ppw”)使用带预窗和后窗的Yule-Walker方法计算AR模型。

AR模型识别的估计选项，指定为arOptions选项设置。选择指定以下选项:

  • 评估方法

  • 数据窗口技术

  • 数据偏移量

  • 数据段中的最大元素数

有关更多信息，请参见arOptions．有关示例，请参见修改默认选项．

名称-值参数

的可选逗号分隔对名称,值参数。的名字参数名称和价值对应的值。的名字必须出现在引号内。您可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:“IntegrateNoise”,真的在噪声源中添加积分器

采样时间，由逗号分隔的对组成“t”采样时间以秒为单位。如果y是双矢量，那么你必须指定吗“t”．

例子:基于“增大化现实”技术(y_signal 2 Ts, 0.08)计算一个采样时间为0.08秒的二阶AR模型

用于估计的噪声信道集成选项阿里模型，指定为逗号分隔的对，由“IntegrateNoise”而且合乎逻辑。噪声积分在扰动是非平稳的情况下是有用的。

当使用“IntegrateNoise”时，还必须集成输出通道数据。有关示例，请参见ARI模型．

输出参数

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基于“增大化现实”技术或阿里适合给定估计数据的模型，作为离散时间返回idpoly模型对象。该模型是使用指定的模型顺序、延迟和估计选项创建的。

有关所使用的估计结果和选项的信息存储在报告模型的属性。报告具有以下字段。

报告字段 描述
状态

模型状态的总结，表明模型是通过构造创建的还是通过估计获得的。
方法

使用估计命令。
适合

估计的定量评估，作为结构返回。看到损失函数和模型质量度量有关这些质量度量的更多信息。该结构有以下字段:

场 描述
FitPercent

归一化均方根误差(NRMSE)衡量模型响应与估计数据的吻合程度，以百分比表示fitpercent= 100 (1-NRMSE)。
LossFcn

估计完成时损失函数的值。
均方误差

均方误差(MSE)衡量模型的响应与估计数据的吻合程度。
消防工程

模型的最终预测误差。
另类投资会议

原始赤池信息标准(AIC)是模型质量的度量标准。
AICc

小样本量校正AIC。
保险代理人

标准化的另类投资会议。
BIC

贝叶斯信息准则(BIC)。

参数

模型参数估计值。
OptionsUsed

用于估计的选项集。如果没有配置自定义选项，则这是一组默认选项。看到arOptions获取更多信息。
RandState

估计开始时随机数流的状态。空的,［］，如果在估计过程中没有使用随机化。有关更多信息，请参见rng．
DataUsed

用于估计的数据的属性，作为具有以下字段的结构返回。

场 描述
的名字

数据集的名称。
类型

数据类型。
长度

数据样本数量。
Ts

样品时间。
InterSample

输入样例间行为，作为以下值之一返回:

  • “zoh”-零阶保持器在样本之间保持分段恒定的输入信号。

  • “呸”-一阶保持器在样本之间保持分段线性输入信号。

  • “提单”—限带行为指连续时间输入信号在奈奎斯特频率以上的功率为零。
InputOffset

在估计过程中从时域输入数据中删除的偏移量。对于非线性模型，它是［］．
OutputOffset

在估计过程中从时域输出数据中删除的偏移量。对于非线性模型，它是［］．

有关使用的更多信息报告,请参阅评估报告．

反射系数和损失函数，以2 × 2数组的形式返回。对于两种基于晶格的方法“城”而且“gl”，反射在第一行中存储反射系数，在第二行中存储相应的损失函数值。的第一列反射是零阶模型，和(2, 1)的元素反射是时间序列本身的常态。有关示例，请参见用Burg's方法检索反射系数．

更多关于

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AR(自回归)模型

AR模型结构无输入，由下式给出:

一个 （ 问 ） y （ t ） ＝ e （ t ）

该模型结构适用于无输入通道的标量时间序列数据的估计。该结构是ARX结构的特殊情况。

ARI(自回归集成)模型

ARI模型是在噪声通道中加入积分器的AR模型。ARI模型结构由下式给出:

一个 （ 问 ） y （ t ） ＝ 1 1 − 问 − 1 e （ t ）

算法

AR和ARI模型参数的估计采用最小二乘法的变体。下表总结了具有特定组合的方法的通用名称方法而且窗口参数值。

方法 方法和窗口
修正协方差法 (默认)无窗口的前后向方法
相关法 带预窗和后窗的Yule-Walker方法
协方差方法 无窗的最小二乘方法。arx使用这个例程

参考文献

[1]小S. L.马普尔第八章。数字光谱分析及其应用．恩格尔伍德悬崖，新泽西州:Prentice Hall, 1987。

另请参阅

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主题

在R2006a中引入

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