idWaveletNetwork
非线性ARX和Hammerstein-Wiener模型的小波网络函数
描述
一个idWaveletNetwork对象实现了一个小波网络函数，是一个非线性映射函数，用于估计非线性ARX和非线性Hammerstein-Wiener模型。映射函数，也称为a非线性它使用线性权重、偏移量和非线性函数的组合来计算输出。非线性函数包含小波单元函数，它作用于输入的径向组合。
数学上,idWaveletNetwork是映射的函数吗米输入X（t) = [x（t1)，x2（t),…x米（t）]T到标量输出y（t)使用下列关系:
在这里:
X（t)是一个米输入的-by-1向量，或者解释变量．
y0是输出偏移量，一个标量。
P是一个米——- - - - - -p投影矩阵，其中米回归量的数量和p是线性权值的个数。米必须大于等于p．
l是一个p-by-1的权重向量。
W（X),年代（X)共同构成小波网络的非线性函数。W（X)是扩展小波和平移小波的和年代（X)是扩张和平移缩放函数的和(也称为scalelets)．小波的总数dw缩放函数d年代被称为单位数量网络的。
关于小波函数项的定义W（X)和标度函数项年代（X),看更多关于．
使用idWaveletNetwork的值OutputFcn的属性idnlarx模型或InputNonlinearity而且OutputLinearity属性idnlhw对象。例如，指定idWaveletNetwork当你估计idnlarx使用以下命令进行建模。
sys = nlarx(数据，回归器，idWaveletNetwork)
nlarx估计模型，它本质上估计参数idWaveletNetwork函数。
您可以配置idWaveletNetwork函数禁用组件并修复参数。要省略线性分量，请设置LinearFcn。使用来假．若要省略偏移量，请设置偏移量。使用来假．若要指定线性函数和偏移量的已知值，请设置它们价值属性，并设置相应的免费的属性来假．使用评估计算给定输入向量下函数的输出。
创建
语法
描述
W= idWaveletNetworkidWaveletNetwork对象W，该函数在模型估计时自动计算单元数。
W= idWaveletNetwork (numUnits，UseLinearFcn）
W= idWaveletNetwork (numUnits，UseLinearFcn，UseOffset）
输入参数
属性
例子
创建小波网络映射对象
MO = id小波网络;
查看idWaveletNetwork对象。
disp (MO)
小波网络非线性函数:自动选择单元数的小波网络线性函数:未初始化输出偏移量:未初始化输入:{1x0 cell}输出:{1x0 cell}非线性fcn: '<小波和标度函数单元及其参数>'线性fcn: '<线性函数参数>'偏移量:'<偏移量参数>' EstimationOptions: '<估计选项>'
从小波网络映射对象中排除线性项
创建idWaveletNetwork映射对象莫．
MO = id小波网络;
排除线性项莫．
MO.LinearFcn.Use = false;
查看idWaveletNetwork对象。
disp (MO)
小波网络非线性函数:自动选择单元数的小波网络线性函数:未使用输出偏移量:未初始化输入:{1x0 cell}输出:{1x0 cell}非线性fcn: '<小波和标度函数单元及其参数>'线性fcn: '<线性函数参数>'偏移量:'<偏移量参数>' EstimationOptions: '<估计选项>'
线性函数没有被使用。
用特定映射函数估计非线性ARX模型
加载估计数据。
负载twotankdatayu；
创建一个iddata对象从估计数据中获取。
Z = iddata(y,u,0.2);
创建带有五个单元的小波网络映射对象。
MO = idWaveletNetwork(5);
估计非线性ARX模型。
sys = nlarx(z，[4 4 1]，MO)
sys = 1输出1输入的非线性ARX模型输入:u1输出:y1回归器:变量y1, u1中的线性回归器所有回归器列表输出函数:5单元小波网络采样时间:0.2秒状态:在时域数据“z”上使用NLARX估计。与估计数据拟合:96.8%(预测焦点)FPE: 3.553e-05, MSE: 3.515e-05
估计MIMO Hammerstein-Wiener模型
加载估计数据。
负载motorizedcamera；
创建一个iddata对象。
Z = iddata(y,u,0.02，“名字”，“机动相机”，“TimeUnit”，“年代”）;
z是一个iddata对象，具有六个输入和两个输出。
指定模型顺序和延迟。
Orders = [ones(2,6)，ones(2,6)，ones(2,6)];
为每个输入通道指定相同的非线性估计器。
InputNL = idWaveletNetwork;
为每个输出通道指定不同的非线性估计器。
OutputNL = [idDeadZone,idWaveletNetwork];
估计Hammerstein-Wiener模型。
sys = nlhw(z,Orders,InputNL,OutputNL);
要查看估计的输入和输出非线性的形状，请绘制非线性图。
情节(系统)
单击图顶部的输入和输出非线性块查看非线性。
应用idWaveletNetwork估计非线性ARX模型时的约束条件
加载估计数据。
负载iddata7z7；
指定idWaveletNetwork为模型输出函数。配置idWaveletNetwork对象使其具有固定的偏移值1，并在非线性组件中使用五个单元。
w = id小波网络;w.Offset.Value = 1;w.Offset.Free = false;w.NonlinearFcn.NumberOfUnits = 5;
使用产生四个连续输出回归量和五个连续输入回归量的滞后数组指定线性模型回归量集。
reg =线性回归({“日元”，‘u1’}, {1:4, 0:4});
估计非线性ARX模型。
Sys = nlarx(z7,reg,w);
检查输出函数的后估计属性。
disp (sys.OutputFcn)
小波网络输入:y1(t-1)， y1(t-2)， y1(t-3)， y1(t-4)， u1(t)， u1(t-1)， u1(t-2)， u1(t-3)， u1(t-4)输出:y1(t)非线性函数:5单元小波网络线性函数:初始化为[-1.12 0.469 1.25 0.556 -0.81 -0.261 -0.074 0.711 1.15]输出偏移量:固定为1输入:{1x9单元}输出:{'y1(t)'}非线性函数cn: '<小波和缩放函数单元及其参数>'线性函数cn: '<线性函数参数>'偏移量:'<偏移量参数>'估计选项:“<选项>估计”
disp (sys.OutputFcn.Input)
函数输入名称:{1x9 cell}含义:[5.3829e-17 7.1772e-17 2.6914e-17 0 -4.4857e-18 -4.4857e-17…范围:[2x9 double]
disp (sys.OutputFcn.NonlinearFcn)
小波和尺度函数单元及其参数NumberOfUnits: 5参数:'<小波参数>'自由:1输入:{1x9单元}输出:{'y1(t):非线性'}
应用idWaveletNetwork估计Hammerstein-Wiener模型时的约束条件
加载估计数据。
负载throttledata
指定idWaveletNetwork为模型输出非线性并设置参数NumUnits来5而且UseLinearFcn而且UseOffset来假．
w = idWaveletNetwork(5,false,false);
删除线性函数和偏移量的另一种方法是在创建非线性后使用点表示法。
w.LinearFcn.Use = false;w.Offset.Use = false;
估计模型，使用订单规范的[4 4 1]．
sys = nlhw(ThrottleData，[4 4 1]，[]，w);
将模拟模型响应与估计数据进行比较。
比较(ThrottleData sys);
更多关于
算法
你可以使用idWaveletNetwork在非线性ARX和Hammerstein-Wiener模型。估计的算法idWaveletNetwork参数取决于您所估计的模型。
在非线性ARX模型中，
idWaveletNetwork使用非迭代或迭代技术来预测参数，这取决于中的选项设置nlarxOptions．如果
焦点选项设置为“预测”,然后idWaveletNetwork使用快速非迭代技术估计参数[1]．第一次估计之后的连续细化使用迭代算法。如果
焦点选项设置为“模拟”,然后idWaveletNetwork使用迭代技术估计参数。若要始终使用迭代或非迭代算法，请指定
IterativeWavenet的属性nlarxOptions作为“上”或“关闭”,分别。
在Hammerstein-Wiener模型中，
idWaveletNetwork采用迭代最小化法确定参数。
参考文献
[1]张清华。小波网络在非参数估计中的应用。IEEE神经网络汇刊8,不。2(1997年3月):227-36。https://doi.org/10.1109/72.557660。
版本历史
在R2007a中引入
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