考虑该功能

$$f（x，y）＝\frac{1}{（\sqrt{x+y}）{（1+x+y）}^2}$$．

此函数未定义 $$x$$和 $$y$$是零。Integral2.当奇点在积分边界上时性能最好。

创建匿名函数。

fun = @（x，y）1 ./（sqrt（x + y）。*（1 + x + y）。^ 2）

有趣的=function_handle与价值:@ (x, y) 1. /(√(x + y) * (1 + x + y) ^ 2)

集成在界限的三角形区域上 $$0\le x\le 1$$和 $$0\le y\le 1-x$$．

Ymax = @(x) 1 - x;q = integral2(有趣,0 1 0,ymax)

q = 0.2854

定义功能

fun = @（x，y）1 ./（sqrt（x + y）。*（1 + x + y）。^ 2）; polarfun = @(theta,r) fun(r.*cos(theta),r.*sin(theta)).*r;

定义上限的函数 $$r$$．

Rmax = @(theta) 1 /(sin(theta) + cos(theta));

对边界区域积分 $$0\le \mathrm{\theta .}\le \mathrm{\pi .}/2$$和 $$0\le r\le r_{米\mathrm{一个}x}$$．

Q = Integral2（PolarFun，0，Pi / 2,0，Rmax）

q = 0.2854

创建匿名参数化函数 $$f（x，y）＝\mathrm{一个}{x}^2+b{y}^2$$有参数 $$\mathrm{一个}＝3.$$和 $$b＝5$$．

= 3;b = 5;(x,y) a*x。^ 2 + b * y ^ 2;

求这个区域的积分 $$0\le x\le 5$$和 $$-5\le y\le 0$$．指定'迭代'方法和大约10位有效数字的准确性。

格式长q = integral2(乐趣0 5 5 0,“方法”，'迭代'，．..'ABSTOL'，0，“RelTol”1、平台以及)

Q = 1.66666666666667e + 03