非齐次热方程在广场域

这个例子展示了如何解决热方程的源项。

热方程的基本单位源项

$\frac{\partial u}{\partial t} - - - - - - Δ u = 1$

这个方程是解决在一个方形域边界不连续初始条件和零温度。

创建一个瞬态热模型。

thermalmodel = createpde (“热”,“瞬态”);

创建一个广场的几何中心x = 0和y = 02边的长度。包括一个圆的半径0.4同心广场。

R1 = [3、4、1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1];C1 = [1、0、0; 0.4);C1 = [C1; 0(长度(R1)——(C1), 1)];gd = (R1, C1);科幻小说=“R1 + C1”;ns = char (R1的,“C1”)”;g = decsg (gd、科幻、ns);

附加的几何模型。

geometryFromEdges (thermalmodel g);

指定的材料的热性能。

thermalProperties (thermalmodel“ThermalConductivity”,1…“MassDensity”,1…“SpecificHeat”1);

指定内部热源。

internalHeatSource (thermalmodel, 1);

绘制几何图形和显示边缘标签用在边界条件的定义。

图pdegplot (thermalmodel,“EdgeLabels”,“上”,“FaceLabels”,“上”轴([-1.1 1.1 -1.1 1.1]);轴平等的标题(“几何边缘和子域标签”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题几何边缘和子域标签包含11线类型的对象,文本。

设置零温度在所有四个广场的外缘。

thermalBC (thermalmodel“边缘”1:4,“温度”,0);

圈内的不连续的初始值是1和0。指定零初始温度无处不在。

thermalIC (thermalmodel 0);

圈内指定非零初始温度(脸2)。

thermalIC (thermalmodel 1“面子”2);

网格生成和阴谋。

msh = generateMesh (thermalmodel);图;pdemesh (thermalmodel);轴平等的

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。

及时发现解决方案在20分在0到0.1之间。

nframes = 20;tlist = linspace (0、0.1、nframes);thermalmodel.SolverOptions。ReportStatistics =“上”;结果=解决(thermalmodel tlist);

99年成功步骤1偏导数函数值0失败200 199 LU分解线性系统的解决方案金宝搏官方网站

T = result.Temperature;

策划解决方案。

图达峰时间= max (max (T));Tmin =最小(最小值(T));为j = 1: nframes pdeplot (thermalmodel“XYData”T (:, j),“ZData”T (:, j));caxis ([Tmin达峰时间]);轴([1 1 1 1 0 1]);Mv (j) = getframe;结束

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象的补丁。

播放动画,使用电影(Mv, 1)命令。